Inhoud kubus tov. inhoud afgeknotte piramide
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 8
Inhoud kubus tov. inhoud afgeknotte piramide
Ik ben hier al eens geholpen met een vraag. Ik hoop dat het nogmaals lukt,
mijn probleemstelling gaat me weer eens me pet te boven ](*,) .
Ik heb even een (lelijk) tekeningetje gescanned. Mijn vulpen deed het slecht vandaag de 100lijntjes.
Probleem:
Ik heb een kubus waarvan bekend is:
1) De oppervlakte van het grondvlak (Agrond) [vaste waarde]
2) De hoogte (h) [variabele waarde]
3) De breedte (b) [variabele waarde]
De inhoud van deze kubus is bekend en komt ergens vandaan. (Ic)
Deze inhoud blijft gelijk. Maar er veranderd iets. Alle rechtopstaande zijden worden schuin volgens het volgende gegeven:
1:t , als voorbeeld 1:12. Hierbij geld dat wanneer de hoogte 1 meter is, de lengte 12 meter is, zoals te zien in het plaatje.
Het grondvlak van deze (ondersteboven) afgeknotte piramide blijft gelijk aan die van de kubus. Echter de hoogte wordt minder, aangezien de inhoud hetzelfde moet blijven. Deze nieuwe hoogte (n) is belangrijk voor mij. Deze moet ik weten aan de hand van een input = de gegevens van de kubus.
Dit is wat ik zelf had bedacht:
I = n * (Agrond + Atop)/2
Hierbij is Atop de oppervlakte van het bovenste vlak. Nu kan ik n naar de andere kant halen maar.. Atop is mij volledig onbekend.
Hoe kom ik aan de juiste oplossing?
mijn probleemstelling gaat me weer eens me pet te boven ](*,) .
Ik heb even een (lelijk) tekeningetje gescanned. Mijn vulpen deed het slecht vandaag de 100lijntjes.
Probleem:
Ik heb een kubus waarvan bekend is:
1) De oppervlakte van het grondvlak (Agrond) [vaste waarde]
2) De hoogte (h) [variabele waarde]
3) De breedte (b) [variabele waarde]
De inhoud van deze kubus is bekend en komt ergens vandaan. (Ic)
Deze inhoud blijft gelijk. Maar er veranderd iets. Alle rechtopstaande zijden worden schuin volgens het volgende gegeven:
1:t , als voorbeeld 1:12. Hierbij geld dat wanneer de hoogte 1 meter is, de lengte 12 meter is, zoals te zien in het plaatje.
Het grondvlak van deze (ondersteboven) afgeknotte piramide blijft gelijk aan die van de kubus. Echter de hoogte wordt minder, aangezien de inhoud hetzelfde moet blijven. Deze nieuwe hoogte (n) is belangrijk voor mij. Deze moet ik weten aan de hand van een input = de gegevens van de kubus.
Dit is wat ik zelf had bedacht:
I = n * (Agrond + Atop)/2
Hierbij is Atop de oppervlakte van het bovenste vlak. Nu kan ik n naar de andere kant halen maar.. Atop is mij volledig onbekend.
Hoe kom ik aan de juiste oplossing?
- Berichten: 5.609
Re: Inhoud kubus tov. inhoud afgeknotte piramide
De formule klopt helaas niet. Oppervlakte is een kwadratische grootheid, en hier verandert hij ook kwadratisch, dan ligt zijn gemiddelde niet in het midden.Tomgh schreef:Dit is wat ik zelf had bedacht:
I = n * (Agrond + Atop)/2
Hierbij is Atop de oppervlakte van het bovenste vlak. Nu kan ik n naar de andere kant halen maar.. Atop is mij volledig onbekend.
Inhoud van een piramide is
Je kent de schuine zijde van een driehoek (h) en de hoek aan zijn basis, dan kun je de hoogt n gemakkelijk berekenen.Het grondvlak van deze (ondersteboven) afgeknotte piramide blijft gelijk aan die van de kubus. Echter de hoogte wordt minder, aangezien de inhoud hetzelfde moet blijven. Deze nieuwe hoogte (n) is belangrijk voor mij. Deze moet ik weten aan de hand van een input = de gegevens van de kubus.
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-
-
- Berichten: 8
Re: Inhoud kubus tov. inhoud afgeknotte piramide
Okey, dus ik heb alleen wat geometrie nodig, maar de inhoud doet er eigenlijk niet toe?
Aangezien de schuine zijde even lang is als de h van de kubus.
De helling, dus ook de hoek is bekend.
Als de hoek 1:12 (1:t) is dan wordt de formule:
n= h*sin[tan-1(1/t)]
Ik ga het uitproberen en kijken of de uitkomst een logische waarde geeft.
Aangezien de schuine zijde even lang is als de h van de kubus.
De helling, dus ook de hoek is bekend.
Als de hoek 1:12 (1:t) is dan wordt de formule:
n= h*sin[tan-1(1/t)]
Ik ga het uitproberen en kijken of de uitkomst een logische waarde geeft.
- Berichten: 5.609
Re: Inhoud kubus tov. inhoud afgeknotte piramide
Ah, is het de bedoeling dat onder een veranderende hoek de inhoud gelijk blijft? Dan moet je eens met de formule van de inhoud van een piramide aan de slag. Een inhoud van een afgeknotte piramide is het verschil van de inhoud van 2 piramides.Okey, dus ik heb alleen wat geometrie nodig, maar de inhoud doet er eigenlijk niet toe?
Maar ik herinner me ook nog een andere formule waar je misschien wat aan hebt. Ik ga er eventjes naar zoeken...
Edit: hebbes:
bron: http://nl.wikipedia.org/wiki/Afgeknotte_piramide
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-