Hydrostatische paradox(eigenlijk een wiskundig probleem
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 212
Hydrostatische paradox(eigenlijk een wiskundig probleem
zie bijlage voor situatie. Ik vroeg mij gewoon af hoe men in het gele stukje komt tot 1/cos alpha
[/url]
alvast bedankt!
[/url]
alvast bedankt!
- Bijlagen
-
- hydrostatische_paradox.JPG (45.1 KiB) 185 keer bekeken
-
- Berichten: 4.246
Re: Hydrostatische paradox(eigenlijk een wiskundig probleem
Gewoon cosinus in de driehoek toepassen:
\( \cos( \alpha) = \frac{1}{"gele\ stuk"}\)
Quitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 1.116
Re: Hydrostatische paradox(eigenlijk een wiskundig probleem
Als je kijkt in het plaatje, zie je dat men de oppervlakte-eenheid als 1 definieert.
Vervolgens krijg je een driehoek
Met SOS CAS TOA:
Vervolgens krijg je een driehoek
\(\triangle ABC\)
(mijn definitie). De zijde \(AB = 1\)
(AB is de rode lijn, AC is de dikke gele lijn, \(\angle A = \alpha\)
(Z-figuur)). Hoek alpha is bekend. En de vraag is nu lang zijde AC is.Met SOS CAS TOA:
\(\cos{\alpha} = \frac{\mbox{Aanliggend}}{\mbox{Schuin}} = \frac{AB}{AC} = \frac{1}{AC} \longrightarrow AC = \frac{AB}{\cos{\alpha}} = \frac{1}{\cos{\alpha}}\)
De rest moet jij dan kunnen snappen met gelijke hoeken, congruentie, gelijkvormigheid, etc.