Pi

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer

Bericht 15-02-'11, 23:26

einsein

Berichten: 27

Pi

Hallo iedereen,

Ik vind het altijd zo indrukwekkend dat je met een getal:pi

Zoveel dingen kunt berekenen.

Maar is er daar ook een rede voor?

Ik vroeg me af of iemand dat mischien weet.

Bij voorbaat dank , einsein(David)

Ps ik ben nog maar 11.
Omhoog

Bericht 15-02-'11, 23:46

Jan van de Velde

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.273

Re: Pi

einsein schreef:Ik vind het altijd zo indrukwekkend dat je met een getal:pi

Zoveel dingen kunt berekenen.

Maar is er daar ook een reden voor?
omdat ;) vasthangt aan een cirkel. En er zijn een heleboel andere zaken die op één of andere manier iets met cirkels te maken hebben (en dus onvermijdelijk ook met ;) )
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
Omhoog

Bericht 16-02-'11, 00:30

thermo1945

Gebruikersavatar
Berichten: 3.112

Re: Pi

Maar is er daar ook een reden voor?
Alle cirkels zijn 'gelijkvormig' en voor alle cirkels geldt dat de lengte van de cirkelomtrek gedeeld door de middellijn ervan steeds π (pi) oplevert. Dat kun je zelf bij verschillende cirkels nameten en berekenen. Steeds kom je in de buurt van 3,14.

Ook bij de oppervlakte van een cirkel, bol en cilinder speelt pi een belangrijke rol, zelfs bij de inhoud van de bol en cilinder.

Omdat die figuren een belangrijke rol spelen (denk aan ballen en buizen), is pi daardoor ook belangrijk.
Omhoog

Bericht 17-02-'11, 18:53

Paul0o

Berichten: 111

Re: Pi

Ik had nog even een vraagje over pi:

pi oneindig is, dus dan is het onmogelijk om een perfecte cirkel te tekenen. Aangezien de omtrek van een perfecte cirkel te tekenen
\( 2\pi r^2 \)
is. Klopt dit?
Omhoog

Bericht 17-02-'11, 18:55

317070

Gebruikersavatar
Berichten: 5.609

Re: Pi

pi oneindig is, dus dan is het onmogelijk om een perfecte cirkel te tekenen.
Waarom zou dat dan onmogelijk zijn?
Aangezien de omtrek van een perfecte cirkel te tekenen
\( 2\pi r^2 \)
is.
Die is
\( 2\pi r \)
...
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet

And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign

-Alanis Morisette-
Omhoog

Bericht 17-02-'11, 19:13

thermo1945

Gebruikersavatar
Berichten: 3.112

Re: Pi

pi oneindig
Pi is niet oneindig maar zoals gezegt circa 3,14. Je bedoelt waarschijnlijk, dat er oneindig veel decimalen achter de komma volgen.

Dat geldt ook voor √2. Als je een vierkant met zijde 1 tekent, dan is de diagonaal √2 en die heb je dan ook zomaar getekend!
Omhoog

Bericht 17-02-'11, 20:04

dirkwb

Berichten: 4.246

Re: Pi

dan is het onmogelijk om een perfecte cirkel te tekenen.
Nee hoor:

<object width="425" height="350"></param></param><embed src="" type="application/x-shockwave-flash" wmode="transparent" width="425" height="350"></embed></object>
Quitters never win and winners never quit.
Omhoog

Bericht 17-02-'11, 22:04

Paul0o

Berichten: 111

Re: Pi

317070 schreef:Waarom zou dat dan onmogelijk zijn?

Die is
\( 2\pi r \)
...
Klopt idd dat dit
\( 2\pi r \)
Sloridigheidsfoutje van mij.

Ik bedoel eigenlijk gewoon zo te zeggen: jij tekent een cirkel. Je meet de omtrek + je meet de de diameter. Nu deel je de omtrek door de diameter. Dan zou je
\( \pi \)
moeten krijgen. Als je geen
\( \pi \)
krijgt heb je dus geen cirkel getekend. Aangezien
\( \pi \)
oneindig veel decimalen heeft, is het onmogelijk om een perfecte cirkel te tekenen. Want als je de omtrek door de diameter deelt, moet je
\( \pi \)
krijgen.
Omhoog

Bericht 17-02-'11, 23:43

thermo1945

Gebruikersavatar
Berichten: 3.112

Re: Pi

Je meet de omtrek + je meet de de diameter. Nu deel je de omtrek door de diameter. Dan zou je
\( \pi \)
moeten krijgen. Als je geen
\( \pi \)
krijgt heb je dus geen cirkel getekend. Aangezien
\( \pi \)
oneindig veel decimalen heeft, is het onmogelijk om een perfecte cirkel te tekenen. Want als je de omtrek door de diameter deelt, moet je
\( \pi \)
krijgen.
Als wiskundige heb je geen weet van meetonnauwkeurigheden, als natuurwetenschapper wel.
Omhoog

Bericht 18-02-'11, 12:50

Math-E-Mad-X

Gebruikersavatar
Berichten: 2.906

Re: Pi

Nee hoor:
die cirkel is natuurlijk allesbehalve perfect
while(true){ Thread.sleep(60*1000/180); bang_bassdrum(); }
Omhoog

Bericht 18-02-'11, 17:06

317070

Gebruikersavatar
Berichten: 5.609

Re: Pi

Ik bedoel eigenlijk gewoon zo te zeggen: jij tekent een cirkel. Je meet de omtrek + je meet de de diameter. Nu deel je de omtrek door de diameter. Dan zou je
\( \pi \)
moeten krijgen. Als je geen
\( \pi \)
krijgt heb je dus geen cirkel getekend. Aangezien
\( \pi \)
oneindig veel decimalen heeft, is het onmogelijk om een perfecte cirkel te tekenen. Want als je de omtrek door de diameter deelt, moet je
\( \pi \)
krijgen.
Het is eerder onmogelijk om te controleren of je cirkel perfect is. Het zou namelijk impliceren dat je iets met een oneindige nauwkeurigheid kan meten. Maar het is een beetje een ledige vraag, je kunt ook geen perfecte lijn tekenen, of een perfect punt, ... Je kunt gewoon niets perfect tekenen.
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet

And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign

-Alanis Morisette-
Omhoog

Bericht 18-02-'11, 18:01

Paul0o

Berichten: 111

Re: Pi

Het is eerder onmogelijk om te controleren of je cirkel perfect is. Het zou namelijk impliceren dat je iets met een oneindige nauwkeurigheid kan meten. Maar het is een beetje een ledige vraag, je kunt ook geen perfecte lijn tekenen, of een perfect punt, ... Je kunt gewoon niets perfect tekenen.


True, hier heb je gelijk in. Het was gewoon ff een gedachte die in me opkwam...
Omhoog

Bericht 21-02-'11, 11:27

Puntje

Berichten: 316

Re: Pi

@Paul0o: Ik denk dat je een beetje het probleem van de kwadratuur van de cirkel bedoeld. Hierbij is het probleem inderdaad dat pi een irrationaal getal is.

http://nl.wikipedia.org/wiki/Kwadratuur_van_de_cirkel

http://www.wetenschapsforum.nl/index.php?showtopic=135580

Ontopic: Het is inderdaad zo dat pi overal bij komt kijken, omdat cirkels en bollen overal bij komen kijken. Iedere formule waar pi in zit, is uiteindelijk een cirkel/bol bij te vinden.
Omhoog
Reageer

Terug naar “Wiskunde”