Oppervlakte van een cirkel
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Oppervlakte van een cirkel
Ik ben vergeten hoe ik de oppervlakte van een circel bereken =; !
Kan iemand mij vertellen hoe ik dit doe? Ik dacht dat het pi*straal*2 was maar, ik ben niet zeker...
Groetjes,
Stijn
- Berichten: 82
Re: Oppervlakte van een cirkel
oppervlakte cirkel = π*r²
omtrek cirkel = 2*π*r
met :
π = pi
r = straal
omtrek cirkel = 2*π*r
met :
π = pi
r = straal
Re: Oppervlakte van een cirkel
Ehm.. Nou we hier het toch over de oppervlakte van een cirkel hebben. Hoe komt men hier eigenlijk aan. Dat getal pi is dat een verhouding of iets dergelijks?
Thanks for the trouble to be taken
Thanks for the trouble to be taken
-
- Berichten: 718
Re: Oppervlakte van een cirkel
Inderdaad: pi is oorspronkelijk gedefinieerd als verhouding tussen omtrek en diameter van de cirkel.Anonymous schreef:Ehm.. Nou we hier het toch over de oppervlakte van een cirkel hebben. Hoe komt men hier eigenlijk aan. Dat getal pi is dat een verhouding of iets dergelijks?
Thanks for the trouble to be taken
- Berichten: 589
Re: Oppervlakte van een cirkel
Bewijs maar eens dat de oppervlakte van een cirkel pi*r*r is!
-
- Berichten: 259
Re: Oppervlakte van een cirkel
Welk bewijs wil je: een integraal oid!? Het kan via integralen, limieten en nog een paar manieren.
- Berichten: 581
Re: Oppervlakte van een cirkel
Nou, de omtrek van een cirkel is 2*Pi*r... Integreren we dit van 0 naar R:
2*Pi* [ 1/2*R^2 - 1/2*0^2 ] = 2*Pi* 1/2 *R^2 = Pi R^2
Dat de omtrek van een cirkel 2 Pi r is dat mogen we voor waar aannemen, zo is Pi immers gedefinieerd: Omtrek = Pi * Diameter
2*Pi* [ 1/2*R^2 - 1/2*0^2 ] = 2*Pi* 1/2 *R^2 = Pi R^2
Dat de omtrek van een cirkel 2 Pi r is dat mogen we voor waar aannemen, zo is Pi immers gedefinieerd: Omtrek = Pi * Diameter
De kortste weg tussen twee punten is nooit een rechte lijn...
Re: Oppervlakte van een cirkel
Hallo Stijn, Ik wist het ook niet meer maar vond via Google de oplossing
http://www.xs4all.nl/~erikl/calculate.html
Groeten, Rob =;
http://www.xs4all.nl/~erikl/calculate.html
Groeten, Rob =;
Stijntje schreef:
Ik ben vergeten hoe ik de oppervlakte van een circel bereken !
Kan iemand mij vertellen hoe ik dit doe? Ik dacht dat het pi*straal*2 was maar, ik ben niet zeker...
Groetjes,
Stijn
Re: Oppervlakte van een cirkel
Dat is net hetzelfde als bovenstaande.HH schreef:Ook is mogelijk 1/4 * Pi * D^2
Groeten Harrie
Want: opp = pi*r² en aangezien r=D/2 kom je aan
opp = pi*(D/2)² en verder uitgerekend pi*D²/2² en ook 1/4 * pi * D²