Welke formule voor deze lijn

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer

Bericht 25-10-'12, 10:04

peter11

Berichten: 2

Welke formule voor deze lijn

Het is al een tijdje geleden dat ik me met dit soort dingen bezig heb gehouden en een zoektocht op internet gaf met niet veel antwoorden. Daarom dat ik de vraag maar hier stel.

Ik wil onderstaande lijn kunnen tekenen op basis van een formule. Volgens mij zou dat nog niet eens zo moeilijk moeten zijn.

Afbeelding

Maar daarna zou ik eigenlijk ook nog een aantal punten willen kunnen wijzigen met behulp van een variabelen. De beide zijkanten zou ik graag omhoog en omlaag kunnen verplaatsen en ik zou graag het middenpunt kunnen verplaatsen naar boven/onder (en naar rechts/links).

De tekening is maar een schets, dus de waarden hoeven niet exact overeen te komen. Het idee (de curve) moet natuurlijk wel vergelijkbaar zijn.

Heeft iemand hier een oplossing voor?
Omhoog

Bericht 25-10-'12, 10:52

Safe

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Welke formule voor deze lijn

Waar komt de opgave vandaan?

De grafiek doet denken aan ... , logistische groei.
Omhoog

Bericht 25-10-'12, 11:06

Xenion

Gebruikersavatar
Berichten: 2.609

Re: Welke formule voor deze lijn

Ken je de onderliggende functie. Lijkt op een sinus?

Als ik je probleem goed interpreteer heb je 3 datapunten (begin, midden, eind).

Je kan die zien als koppels [x, y(x)]

Als je y kan schrijven als bijvoorbeeld y(x) = A + sin(B*x + C), dan kan je aan de hand van die 3 gekende punten proberen A,B en C te bepalen.
Omhoog

Bericht 25-10-'12, 13:26

peter11

Berichten: 2

Re: Welke formule voor deze lijn

Dit is geen opgave uit een boek. Het is een grafiek die ik in javascript wil kunnen tekenen. Mijn wiskundige kennis schiet gewoon tekort op dit gebied.

Ik ga de oplosing van Xenion eens proberen.
Omhoog

Bericht 25-10-'12, 16:02

physicalattraction

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 4.097

Re: Welke formule voor deze lijn

De functie
\(-\cos(x)\)
ziet er zo uit op het interval tussen 0 en
\(\pi\)
. Zie deze plot op Wolfram Alpha. De waarden aan de zijkanten worden dan aangenomen op de punten 0 en
\(\pi\)
.

De functie
\(\frac{1}{1+e^{-x}}\)
ziet er ook zo uit, maar dan op het interval tussen
\(-\infty\)
en
\(\infty\)
. Zie deze plot op Wolfram Alpha. De waarden aan de zijkanten worden oneindig dicht benaderd, maar nooit bereikt.
Omhoog

Bericht 25-10-'12, 16:09

Drieske

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Welke formule voor deze lijn

Opmerking moderator

Verplaatst naar Wiskunde
@Physicalattraction: de functie
\(f(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}}\)
ziet er toch ook zo uit op het interval [-3, 3] (om maar wat te zeggen)?

PS: hoe kwam je bij die tweede terecht :P ?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
Omhoog
Reageer

Terug naar “Wiskunde”