Stelsel (met matrices & param.)
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 620
Stelsel (met matrices & param.)
Hoi allemaal!
Het stelsel S is gegeven:
2a - 4b + 3c - 2d = 4
3a - 6b - 2c + d = 3
(hoe voeg je trouwens een stelsel in in TeX?)
Als je dat stelsel laat uitwerken m.b.v. een matrix (door je GRT), bekom je het stelsel S*:
a - 2b - (1/13)d = 17/13
c - (8/13)d = 6/13
Mijn eerste gedacht is d vervangen door een parameter 13r (zodat de breuk weggewerkt wordt)
c = 6/13 + 8r // a - 2b - r = 17/13
Nu mijn vraag is: moet je b ook vervangen door een parameter (1/2)p bijvoorbeeld?)?
dan zou je dus krijgen
a = 17/13 + p + r
b = (1/2)p
c = 6/13 + 8r
d = 13r
Opl. S* = {(17/13 + p + r; (1/2)p; 6/13 + 8r; 13r); r, p element v. R}
Klopt dit?
Bedankt!
-S.
Het stelsel S is gegeven:
2a - 4b + 3c - 2d = 4
3a - 6b - 2c + d = 3
(hoe voeg je trouwens een stelsel in in TeX?)
Als je dat stelsel laat uitwerken m.b.v. een matrix (door je GRT), bekom je het stelsel S*:
a - 2b - (1/13)d = 17/13
c - (8/13)d = 6/13
Mijn eerste gedacht is d vervangen door een parameter 13r (zodat de breuk weggewerkt wordt)
c = 6/13 + 8r // a - 2b - r = 17/13
Nu mijn vraag is: moet je b ook vervangen door een parameter (1/2)p bijvoorbeeld?)?
dan zou je dus krijgen
a = 17/13 + p + r
b = (1/2)p
c = 6/13 + 8r
d = 13r
Opl. S* = {(17/13 + p + r; (1/2)p; 6/13 + 8r; 13r); r, p element v. R}
Klopt dit?
Bedankt!
-S.
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Stelsel (met matrices & param.)
Heb je oplossen van stelsels al geleerd?
-
- Berichten: 620
Re: Stelsel (met matrices & param.)
ik denk het wel, maar dat zit dan wel heeeel ver...wat zou ik moeten doen?
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Stelsel (met matrices & param.)
Waar komt je probleem (opgave?) vandaan?
Bv: Wanneer is een (lineair) stelsel van twee verg oplosbaar?
Heb je andere stelsels al moeten oplossen?
Is er verband tussen aantal var, aantal verg en oplosbaarheid van een stelsel?
Bv: Wanneer is een (lineair) stelsel van twee verg oplosbaar?
Heb je andere stelsels al moeten oplossen?
Is er verband tussen aantal var, aantal verg en oplosbaarheid van een stelsel?
- Berichten: 10.179
Re: Stelsel (met matrices & param.)
Je moet niet b vervangen, maar je mag het wel ja. Je kunt kiezen tussen a of b . Je oplossingswijze klopt volledig.Stekelbaarske schreef: ↑za 15 dec 2012, 12:13
Nu mijn vraag is: moet je b ook vervangen door een parameter (1/2)p bijvoorbeeld?)?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 620
Re: Stelsel (met matrices & param.)
dus de oplossingenverzameling S* klopt?Drieske schreef: ↑za 15 dec 2012, 13:41
Je moet niet b vervangen, maar je mag het wel ja. Je kunt kiezen tussen a of b . Je oplossingswijze klopt volledig.
Het komt van een toets: Stelsels eerstegraadsvergelijkingenSafe schreef:
Waar komt je probleem (opgave?) vandaan?
voor 5EW/5WW6/5WW8
als 1 van de onbekenden gegeven is, zodat men die kan invullen in de vergelijkingen om zo tot de andere onbekenden te komen?Safe schreef:
Bv: Wanneer is een (lineair) stelsel van twee verg oplosbaar?
ik denk het wel...kan er enkel nu niet direct eentje geven..Safe schreef:
Heb je andere stelsels al moeten oplossen?
degene die ik al opgelost heb waren dan wel van de vorm
ax+by+cz = p
dy+ez = q
fz = r
ik heb geen ideeSafe schreef:
Is er verband tussen aantal var, aantal verg en oplosbaarheid van een stelsel?
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein
- Berichten: 10.179
Re: Stelsel (met matrices & param.)
Ik heb niet alles nageteld, maar je methode klopt volledig. Ervan uitgaande dat je GRM je het juiste stelsel gaf, klopt je oplossing ja . Ik heb het ook even getest op een paar waardes voor p en r en het lijkt te kloppen.
En ivm een verband tussen aantal vergelijkingen, aantal oplossingen etc. Bekijk jouw stelsel eens: je had 2 vergelijkingen en 4 onbekenden. Je hebt hoeveel parameters kunnen kiezen? Kun je dat wat veralgemenen?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 620
Re: Stelsel (met matrices & param.)
In een stelsel met n vergelijkingen en n+p onbekenden zullen p onbekenden, afhankelijk van hun coëfficiënt, vervangen moeten worden door een parameter om een (duidelijke, niet al te ingewikkelde) oplossingenverzameling te bekomen?Drieske schreef: ↑za 15 dec 2012, 14:42
Ik heb niet alles nageteld, maar je methode klopt volledig. Ervan uitgaande dat je GRM je het juiste stelsel gaf, klopt je oplossing ja . Ik heb het ook even getest op een paar waardes voor p en r en het lijkt te kloppen.
En ivm een verband tussen aantal vergelijkingen, aantal oplossingen etc. Bekijk jouw stelsel eens: je had 2 vergelijkingen en 4 onbekenden. Je hebt hoeveel parameters kunnen kiezen? Kun je dat wat veralgemenen?
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein
- Berichten: 10.179
Re: Stelsel (met matrices & param.)
Dat is helemaal correct . Op wat uitzonderingen etcetera na. Zo moet je er rekening mee houden dat dit alleen maar waar is als je stelsel niet strijdig (geen oplossingen) is. Wanneer zou dat kunnen gebeuren?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 620
Re: Stelsel (met matrices & param.)
als je je matrix opstelt, dat je dan vb bij onbekenden a, b en c, dat dan in die matrix 0 0 0 1 staat, of als in je stelsel iets staat in de vorm:
a + b = d
a + b = e
en d en e niet gelijk zijn; nog gevallen?
a + b = d
a + b = e
en d en e niet gelijk zijn; nog gevallen?
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein
- Berichten: 10.179
Re: Stelsel (met matrices & param.)
In hoeverre ben je bekend met matrices?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 620
Re: Stelsel (met matrices & param.)
ik denk alles behalve een heel stuk over determinanten (eigenschappen, regel van Cramer, stelsels m.b.v. determinanten, meetkundige toepassingen, eigenwaarden en eigenvectoren)...
Ook hebben wij ons niet echt verdiept in de spilmethode...We mogen ons rekenmachine dit laten doen..
Ook hebben wij ons niet echt verdiept in de spilmethode...We mogen ons rekenmachine dit laten doen..
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein
- Berichten: 10.179
Re: Stelsel (met matrices & param.)
Dat is genoeg volgens mij om dit alvast eens te kunnen doornemen . Volgens mij worden daar je vragen ivm aantal oplossingen etc allen beantwoord. Gaat het te rap, begrijp je iets niet of wil je meer weten, laat je het maar horen.
PS: mocht je Engels goed zijn, kan ik je ook de Engelse Wiki aanbevelen.
PS: mocht je Engels goed zijn, kan ik je ook de Engelse Wiki aanbevelen.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 620
Re: Stelsel (met matrices & param.)
bedankt ik zal maandag weer met goede moed aan het 2e deel van het examen wiskunde beginnen
(gelukkig ook het laatste)
(gelukkig ook het laatste)
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein