Ontbinden in factoren van complexe getallen?
- Berichten: 4
Ontbinden in factoren van complexe getallen?
Hallo,
Ik volg het vak Complexe Analysis.
Hierbij moest ik op een gegeven moment de volgende noemers van functies ontbinden in factoren (met het antwoord erachter gegeven).
z2 - 2z - 2 + 4i = (z + 1- i)(z - 3 + i)
z2 + 8iz -1 = (z + 4*i - (√15)i)(z + 4i +(√15)i)
De antwoorden waren gegeven, maar ik heb geen idee hoe ik hierop kom.
Is hier een bepaalde methode voor, of moet je dit gewoon zien?
- Blockju -
Ik volg het vak Complexe Analysis.
Hierbij moest ik op een gegeven moment de volgende noemers van functies ontbinden in factoren (met het antwoord erachter gegeven).
z2 - 2z - 2 + 4i = (z + 1- i)(z - 3 + i)
z2 + 8iz -1 = (z + 4*i - (√15)i)(z + 4i +(√15)i)
De antwoorden waren gegeven, maar ik heb geen idee hoe ik hierop kom.
Is hier een bepaalde methode voor, of moet je dit gewoon zien?
- Blockju -
- Berichten: 4
Re: Ontbinden in factoren van complexe getallen?
oh en voor de duidelijkheid, i is geen variabele, maar een complex getal
-
- Berichten: 4
Re: Ontbinden in factoren van complexe getallen?
Misschien zijn het die formules (A+B)(A+B)=A²+2AB+B² en andersom
- Berichten: 4
Re: Ontbinden in factoren van complexe getallen?
PrinCkhera schreef: ↑do 11 apr 2013, 20:33
Misschien zijn het die formules (A+B)(A+B)=A²+2AB+B² en andersom
Haakjes uitwerken en binnen haakjes halen van reële functies lukt me wel, maar dit is een ander verhaal. Toch bedankt.
- Berichten: 10.179
Re: Ontbinden in factoren van complexe getallen?
Heb je al geprobeerd op de "klassieke" manier? Hoe zou je de nulpunten zoeken bij iets à la x² - 2x + 3?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
- Berichten: 4
Re: Ontbinden in factoren van complexe getallen?
Abc-formule, die is namelijk niet mogelijk met de somproduct-regel....
-
- Berichten: 299
Re: Ontbinden in factoren van complexe getallen?
Ik weet niet wat je bedoelt met de abc-formule..
Maar deze oefening valt gewoon op te lossen door de discriminant te berekenen en zo z1 en z2 te bepalen. Net zoals bij een reële vergelijking. (Dit is ook waar Drieske op doelde volgens mij).
Maar deze oefening valt gewoon op te lossen door de discriminant te berekenen en zo z1 en z2 te bepalen. Net zoals bij een reële vergelijking. (Dit is ook waar Drieske op doelde volgens mij).
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: Ontbinden in factoren van complexe getallen?
Misschien ken je deze formule voor de oplossingen van een tweedegraadsvergelijking beter onder de naam wortelformule. Hier in Nederland gebruiken we de term abc-formule.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
- Berichten: 555
Re: Ontbinden in factoren van complexe getallen?
De methode met de discriminant is hetzelfde als de abc-formule gebruiken.
-
- Berichten: 9
Re: Ontbinden in factoren van complexe getallen?
Men hoeft toch enkel de nulpunten van de veelterm/ ft. te zoeken en daarna a(z - x_1)(z- x_2). Wegens stelling van d'Alembert weet je dat elke veelterm in de complexe verzameling ontbindbaar is in factoren.
- Berichten: 4.320
Re: Ontbinden in factoren van complexe getallen?
Daar de graad slecht 2 is, is de standaard methode kwadraat afsplitsen.Blockju schreef: ↑do 11 apr 2013, 20:00
Hallo,
Ik volg het vak Complexe Analysis.
Hierbij moest ik op een gegeven moment de volgende noemers van functies ontbinden in factoren (met het antwoord erachter gegeven).
z2 - 2z - 2 + 4i = (z + 1- i)(z - 3 + i)
z2 + 8iz -1 = (z + 4*i - (√15)i)(z + 4i +(√15)i)
De antwoorden waren gegeven, maar ik heb geen idee hoe ik hierop kom.
Is hier een bepaalde methode voor, of moet je dit gewoon zien?
- Blockju -
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.