Lorentztransformatie
Moderator: physicalattraction
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 20
Lorentztransformatie
kan men een lorenstransformatie voorstellen als een functie van het complexe vlak ? is dan het tijdsverschil tussen twee referentie systemen te zien als men de formule voor tijdsverschil gebruikt?
-
- Berichten: 624
Re: Lorentztransformatie
Stel je es een vector voor in de cartesische ruimte. Bij een rotatie blijft de vector zelf onverandert; alleen de componenten veranderen, maar dekan men een lorenstransformatie voorstellen als een functie van het complexe vlak ? is dan het tijdsverschil tussen twee referentie systemen te zien als men de formule voor tijdsverschil gebruikt?
lengte is onveranderlijk.
Een Lorentztransformatie is niks anders dan een "rotatie in de 4 dimensionale ruimte-tijd". Hier is het het ruimte-tijd interval wat invariant is. Zo'n rotatie kan dus een rotatie puur in de ruimte zijn, zoals bovengeschreven, en dan ligt de hoek tussen 0 en 2*pi. De tijd wordt dan buiten beschouwing gelaten. Maar ook een rotatie tussen ruimte en tijd is mogelijk. De " hoek " die je hier voor gebruikt, is niet te visualiseren, en loopt van -oo tot +oo in plaats van tussen 0 en 2*pi. Dit wordt ook wel een boost genoemd.
Je kunt voor de grap es de 3x3 transformatiematrix voor rotaties in het xyz vlak opschrijven ( dit is dus een SO(3) matrix als ik de term goed onthouden heb, met als determinant 1 of -1 ) en de 4x4 Lorentztransformatie matrix voor bijvoorbeeld een beweging in de x richting. Zo'n ruimtelijke rotatiematrix kun je dan natuurlijk ook schrijven als een 4x4 matrix met als eerste element een 1; dit is dan de eerder genoemde Lorentztransformatie waarbij de tijd buiten beschouwing wordt gelaten. 't Hooft heeft op zijn website een leuk dictaat over groepentheorie.