Traagheidsmoment
Moderator: physicalattraction
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 6
Traagheidsmoment
Dag iedereen,
Ik zit verveeld met een eigenschap van een roterend voorwerp. In de lessen mechanica hebben we gezien dat het traagheidsmoment van een volle uniforme cilinder die roteert rond de symmetrieas door zijn massacentrum
1/2 M R^2
bedraagt. Even later hebben we ook bewezen dat het traagheidsmoment van een holle cilinder met binnenstraal r1 en buitenstraal r2
1/2M (r1^2 + r2^2)
bedraagt.
Daarnaast zei onze prof dat het traagheidsmoment additief is voor verschillende voorwerpen rond dezelfde rotatieas. Maar stel nu dat een cilinder met straal r1 en een holle cilinder met binnenstraal r1 en buitenstraal r2 beide roteren rond dezelfde as. Dan kan je dit voorwerp beschouwen als een roterende cilinder met straal r2. Maar als ik dan de traagheidsmomenten van de kleine en holle cilinder optel, kom ik niet aan het traagheidsmoment van de grote cilinder.
Waar ben ik de mist in gegaan? Alvast bedankt!
Ik zit verveeld met een eigenschap van een roterend voorwerp. In de lessen mechanica hebben we gezien dat het traagheidsmoment van een volle uniforme cilinder die roteert rond de symmetrieas door zijn massacentrum
1/2 M R^2
bedraagt. Even later hebben we ook bewezen dat het traagheidsmoment van een holle cilinder met binnenstraal r1 en buitenstraal r2
1/2M (r1^2 + r2^2)
bedraagt.
Daarnaast zei onze prof dat het traagheidsmoment additief is voor verschillende voorwerpen rond dezelfde rotatieas. Maar stel nu dat een cilinder met straal r1 en een holle cilinder met binnenstraal r1 en buitenstraal r2 beide roteren rond dezelfde as. Dan kan je dit voorwerp beschouwen als een roterende cilinder met straal r2. Maar als ik dan de traagheidsmomenten van de kleine en holle cilinder optel, kom ik niet aan het traagheidsmoment van de grote cilinder.
Waar ben ik de mist in gegaan? Alvast bedankt!
- Berichten: 7.390
Re: Traagheidsmoment
Hint: M=m1+m2
Ben je er dan uit?
Ben je er dan uit?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
- Pluimdrager
- Berichten: 6.594
Re: Traagheidsmoment
die 2 M"s zijn toch niet gelijk aan elkaar? (zie bovenstaand bericht)
-
- Berichten: 6
Re: Traagheidsmoment
Bedankt voor de reacties. Ik ben inderdaad bij het resultaat uitgekomen, maar met een extra voorwaarde: de cilinder moet uniform zijn. Dit wordt ook gebruikt in de afleiding van de formule voor het traagheidsmoment van een cilinder. Deze post mag gesloten worden.
Bedankt!
Bedankt!
- Pluimdrager
- Berichten: 6.594
Re: Traagheidsmoment
stel om te beginnen van die dikwandige buis de binnenstraal op
als we hier dan een massieve cilinder inschuiven met straal
\(r_{1}\)
en de buitenstraal op rals we hier dan een massieve cilinder inschuiven met straal
\(r_{1}\)
dan geldt voor deze cilinder\(\frac{1}{2} m_{1} {(r_{1})}^2\)
met m(1)=\(\pi h \rho {(r_{1})}^2\)
edit: niet meer nodig.