Springen naar inhoud

Pi


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Jean Demarteau

    Jean Demarteau


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 mei 2018 - 05:11

Goedendag ik had een vraag. Is niet elke reeks naar pi zoals de reeksen hieronder een soort van schamplijn en daarom oneindig en is pi in feite toch eindig? Als ik namelijk een driehoek in een cirkel plaats en daarna een vierhoek en daarna naar een vijfhoek enz krijg ik een vergelijking van de veelhoek binnen de cirkel. Dit kan ik ook doen met de veelhoek buiten de cirkel. Dit levert mij de volgende vergelijkingen op:

 

 

 

 

Schamplijn binnenste veelhoek:

Az = aanliggende zijde                                                    

Oz=overstaandezijde                                                                                         

Sz = schuine zijd

 

 De ronde is 360 graden.                                                                                                                           

 De x-hoek wordt verdeeld in 2x hoeken

 De 3-hoek in de ronde wordt verdeeld in 6 hoeken,

 de vierhoek in 8 hoeken, enz.                                                                         

 De hoek = 360/2x          

 

 Sinus = Oz/Sz                                                                                                                                

 De schuine zijde is bij de Sinus altijd gelijk aan de

 Straal bij de binnenste raaklijn

 

 Sinus = Oz/r                                                                    

 Oz = r*sinus (360/2x)

 Sinus 360/2x = Oz/r

 Oz = r*Sinus (360/2x)

                                                                                             

 Omtrek = 2x*Oz                                                                                                          

 Omtrek = 2x (r*sinus (360/2x))

 Omtrek = 2Pir

 Pi = Omtrek/2r

 Pi = (2x*r*Sinus (360/2x))/2r

 Pi = x*sinus (360/2x)

 

Schamplijn buitenste veelhoek:

 

Az = aanliggende zijde                                                    

Oz = overstaande zijde                

Sz = schuine zijd

 

 De ronde is 360 graden.                                                                                                           

 De x-hoek wordt verdeeld in 2x hoeken

 De 3-hoek in de ronde wordt verdeeld in 6 hoeken,

 de vierhoek in 8 hoeken, enz.                                                                  

 De hoek = 360/2x          

 Tangens = Oz/Az

 

De rechte zijde is bij de tangens altijd gelijk aan de straal bij de buitenste raaklijn

                                                                                             

Tangens = Oz/r

Tangens 360/2x = Oz/r                                                                                               

Oz = r*tangens (360/2x) 

Omtrek = 2x*Oz

Omtrek = 2x (r*sinus (360/2x))

Omtrek = 2Pir

Pi = Omtrek/2r

Pi = (2x*r*tangens 3(60/2x))/2r

Pi = x*tangens (360/2x)

 

 

 

 

 Hoe groter x hoe dichter de

 De veelhoek bij de cirkel

 ligt en hoe nauwkeuriger het

 getal voor Pi

Bijgevoegde miniaturen

  • grafiek.png

Veranderd door Jean Demarteau, 21 mei 2018 - 05:35


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jean Demarteau

    Jean Demarteau


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 mei 2018 - 06:01

ps dit werkt alleen bij gehele getallen voor x






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures