Functie van meerdere variabelen

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer

Bericht 23-07-'18, 13:04

Bagration

Berichten: 89

Functie van meerdere variabelen

Hallo,
 
 
Gegeven is de functie van twee variabelen: f(x,y)= 1/4 x^2 +y^2 en het punt P (2,-1,2).
 
De vergelijking van de raaklijn in P van de grafiek is dus x-2y-z=2 en de gradiënt is (1, -2).
De projectie op het xy-vlak van de niveaulijn door P is een ellips. Hoe bepaal ik nu de vergelijking van de ellips?
 
 
Alvast bedankt!
 
 
Omhoog

Bericht 23-07-'18, 16:01

mathfreak

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: Functie van meerdere variabelen

Om de vergelijking van de ellips te vinden moet je de lengten van de halve grote en de halve kleine as en het middelpunt kennen.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Omhoog

Bericht 23-07-'18, 16:24

EvilBro

Berichten: 7.068

Re: Functie van meerdere variabelen

Voor de niveaulijn geldt dat de 'hoogte' hetzelfde blijft, ofwel dat f(x,y) een constante is. Laten we deze constante c kwadraat noemen... dan:
\(f(x,y)= 1/4 x^2 + y^2 = c^2\)
ofwel:
\(\left(\frac{x}{2}\right)^2 + y^2 = c^2\)
Ik denk dat daar wel een ellips in te herkennen is...
Omhoog

Bericht 23-07-'18, 17:58

Bagration

Berichten: 89

Re: Functie van meerdere variabelen

Ik het het door! Bedankt voor de nuttige uitleg en moeite.
Omhoog
Reageer

Terug naar “Wiskunde”