Kristofvv schreef:Yooow,
Ik moet een vakantietaak maken voor wiskunde, en ik snap 2 vragen niet.
Het gaat over bespreken van stelsels met matrices.
Kan iemand mij hier een paar tips, of zo'n voorbeeld oplossen ?
Hier zijn 2 de oefeningen die ik moet oplossen
Hartelijk dank,
Kristof
Dit heeft te maken met lineaire algebra. Je hebt een stelsel van vergelijkingen, die in een matrix worden gezet om het te vereenvoudigen.
ik probeer dit uit te leggen met onder andere een voorbeeld
de twee vergelijkingen:
4x - 8y=12
-2x+6y=-4
zien er dan zo uit
4 -8 12
-2 6 -4
Vervolgens ga je nullen kweken door middel van de drie elementaire rij operaties:
(bovenstaande voorbeeld heeft 2 rijen en 3 collumns)
1. Rijen verwisselen
2. Rij vermenigvuldigen met scalars die niet nul zijn
3. Rijen bij een andere rij optellen
We vermenigvuldigen de eerste rij met 1/4
1 -2 3
-2 6 -4
We vermenigvuldigen de tweede rij met -1/2
1 -2 3
1 -3 2
We trekken de eerste rij van de tweede af
1 -2 3
0 -1 -1
We vermenigvuldigen de tweede rij met -1
1 -2 3
0 1 1
We tellen de tweede rij twee keer bij de eerste rij op
1 0 5
0 1 1
Dit zetten we weer om naar vergelijkingen:
1x +0y =5
0x +1y =1
x=5
y=1
op zo'n manier valt ook jouw probleem om te lossen.
Je matrix ziet er in geval van twee vergelijkingen na afloop als volgt uit
1 0 a
0 1 b
waarna je weet dat x=a en y =b
in geval van drie vergelijkingen en drie onbekenden x,y,z moet je matrix na afloop er zo uitzien:
1 0 0 a
0 1 0 b
0 0 1 c
waarna je weet dat x=a , y=b en z=c
Zie dus het patroon van een diagonaal matrix met 1en op de diagonaal en achter de matrix dus nog een column geplakt waar de oplossingen van de variabelen verschijnen. Dus probeer zo'n matrix te kweken door middel van de drie elementaire rij operaties
Ik hoop dat dit een beetje duidelijk is en dat er niet te veel fouten in mijn uitleg zitten
PS Houdt er in jouw probleem rekening mee dat er in de oplossing een waarde a voorkomt wat een geheel getal moet zijn.
