Het probleem van de geit - oppervlakteprobleem
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
- Berichten: 305
Het probleem van de geit - oppervlakteprobleem
Ik ben op zoek naar een analytische oplossing van het volgende probleem:
Ik heb een cirkelvormig grasveld, een touw, een paaltje en een geit. Ik sla het paaltje aan de rand van mijn gazon in de grond, en bind het andere eind rond de nek van de geit, zodat de geit precies de helft van het gazon leeg kan grazen. De vraag is: hoe lang moet het touw zijn in verhouding tot de straal van het gazon?
Numeriek heb ik de waarde 1,159 gevonden, maar ik zoek dus een analytische formule.
Ik heb een cirkelvormig grasveld, een touw, een paaltje en een geit. Ik sla het paaltje aan de rand van mijn gazon in de grond, en bind het andere eind rond de nek van de geit, zodat de geit precies de helft van het gazon leeg kan grazen. De vraag is: hoe lang moet het touw zijn in verhouding tot de straal van het gazon?
Numeriek heb ik de waarde 1,159 gevonden, maar ik zoek dus een analytische formule.
- Berichten: 24.578
Re: Het probleem van de geit - oppervlakteprobleem
Wat je bedoelt met "analytische formule" weet ik niet (de vergelijking die je moet oplossen kan je opstellen natuurlijk...) maar een exacte oplossing bestaat niet.
- Berichten: 5.679
Re: Het probleem van de geit - oppervlakteprobleem
Zie ook Mathworld.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
- Berichten: 305
Re: Het probleem van de geit - oppervlakteprobleem
Nu ja, een formule als " r = ... "Wat je bedoelt met "analytische formule" weet ik niet (de vergelijking die je moet oplossen kan je opstellen natuurlijk...) maar een exacte oplossing bestaat niet.
Maar, nu zoek ik naar de reden waarom een formule van het bovenstaande type niet mogelijk is.
Hehehe - met excuses voor het niet wiskundige jargon; ik ben maar een ingenieur, en die nemen het niet zo nauw met de wiskunde - wat al gauw lijdt tot een hautaine houding van de wiskundigen.
- Berichten: 305
- Berichten: 305
Re: Het probleem van de geit - oppervlakteprobleem
lijdt
Hehehe - nogmaals excuses, ditmaal aan de taalkundigen onder ons...
- Berichten: 24.578
Re: Het probleem van de geit - oppervlakteprobleem
Je hoeft je niet te excuseren, ik ben geen wiskundige hoor.Dr. Who? schreef:Nu ja, een formule als " r = ... "
Maar, nu zoek ik naar de reden waarom een formule van het bovenstaande type niet mogelijk is.
Hehehe - met excuses voor het niet wiskundige jargon; ik ben maar een ingenieur, en die nemen het niet zo nauw met de wiskunde - wat al gauw lijdt tot een hautaine houding van de wiskundigen.
Op z'n ingenieurs gezegd: de vergelijking is niet exact op te lossen omdat je verschillende type functies 'mengt', namelijk rationale, irrationale (wortel) en goniometrische. In het algemeen hebben dergelijke vergelijkingen geen exacte oplossing, tenzij in specifieke gevallen.
Bijvoorbeeld: tan(x) = x heeft alleen x = 0 als oplossing die je exact kan vinden, maar er zijn er nog oneindig veel. Opnieuw: we mengen een goniometrische met een rationale.