\(\left (A \cdot B \right) \cdot C = A \cdot \left( B \cdot C )\)
Met de algemene regel bedoel ik:
\(c_{ik} = \sum^q_{j=1} b_{ij} a_{jk}\)
met A, B en C "gewone" matrices (niet te verwarren met de A, B en C van hierboven).Laatste berichten
-
14:53
Straatklok loopt 5 minuten voor 12
-
08:29
Programmeren met vectoren 5
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
25 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
25 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
25 apr
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Associativiteit van het inproduct van matrices
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 2.242
Associativiteit van het inproduct van matrices
Hoe bewijs ik vanuit de algemene regel van het vermenigvuldigen van twee matrices dat:
Met de algemene regel bedoel ik:
Met de algemene regel bedoel ik:
-
- Berichten: 5.679
Re: Associativiteit van het inproduct van matrices
Uitschrijven wat pij en qij wordt voor P=(A[.]B)[.]C en Q=A[.](B[.]C), dan zie je dat die twee gelijk zijn.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 3.330
Re: Associativiteit van het inproduct van matrices
Het bewijs is tamelijk complex om op te schrijven. Ge vindt het b.v. op blz 84 van Schaum's outline series: Lineair Algebra 2/ed van Seymour Lipschutz.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Berichten: 42
Re: Associativiteit van het inproduct van matrices
Het is wel vrij gemakkelijk qua opbouw , maar je moet er je hoofd bijhouden om niet te missen tussen al die indexen die daar rond zweven ...
-
- Berichten: 24.578
Re: Associativiteit van het inproduct van matrices
Als je bekend bent met de Einstein-sommatie (notatie), dan is ook het uitschrijven niet zo veel werk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 792
Re: Associativiteit van het inproduct van matrices
Als je matrices als lineaire afbeeldingen beschouwt, is dat uitrekenen eigenlijk niet nodig.
-
- Berichten: 3.330
Re: Associativiteit van het inproduct van matrices
\((A.B).C=A.(B.C) ?\)
Stellen we:\(A=(a_{ij}) B=(b_{jk}) C=(c_{kl})\)
Gebruiken we de notatie van Einstein:\((A.B).C=((a_{ij})(b_{jk}))(c_{kl})=(a_{ij}b_{jk})(c_{kl}) (1)\)
\(A.(B.C)=(a_{ij})((b_{jk})(c_{kl}))=(a_{ij})(b_{jk}c_{kl}) (2)\)
Daar de vermenigvuldiging van reële getallen associatief is zijn (1) en (2) gelijk aan eenzelfde matrix met i-rijen en l-kolommen zoals moet.Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Berichten: 624
Re: Associativiteit van het inproduct van matrices
Da's misschien wel net zo'n grote vinding van Einstein als de relativiteitstheorie, die sommatieconventie van Einstein :') . Hij heeft het ook nog in een brief vermeld, dus kennelijk was ie zelf ook zwaar onder de indruk.
