Partiële afgeleiden; hulp gevraagd

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Berichten: 164

Parti

Bij partiële afgeleiden beschouw je, wanneer je afleid naar x, de x als een veranderlijke en de rest als constanten, he?!

Ik weet enkel niet wat te doen wanneer je moet afleiden naar x, terwijl deze in de noemer staat......

alvast bedankt

Willem

Gebruikersavatar
Berichten: 2.242

Re: Parti

Wat is de afgeleide van
\(f(x) = \frac{b}{x^a}\)
met b en a constanten?

Berichten: 164

Re: Parti

dat vraag ik me dus af!

Gebruikersavatar
Berichten: 7.556

Re: Parti

Partiëel afleiden is hetzelfde als gewoon afleiden, alleen beschouw je sommige letters als constante. Het is dus niet moeilijker of makkelijker :)
\(f(x) = \frac{b}{x^a}\)
met b=2 en a=3 krijg je
\(f(x)=\frac{2}{x^3}=2x^{-3}\)
en
\(f'(x)=-6x^{-4}=\frac{-6}{x^4}\)
Vullen we nu niet getallen in, maar behouden we de letters:
\(f(x)=\frac{b}{x^a}=b\cdot x^{-a}\)
\(\frac{\partial f}{\partial x} = -a b \cdot x^{(-a-1)}=\frac{-ab}{x^{(a+1)}}\)

Berichten: 164

Re: Parti

heel hard bedankt!!!!!!!!!!

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Parti

Het afleiden van een "x in de noemer" heeft niets met partiële afgeleiden te maken...

Misschien moet je de rekenregels nog eens nakijken, zie onze minicursus differentiëren.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer