Een aardbeiendoosje is een doosje zonder deksel.
Je wilt als consument een zo groot mogelijke inhoud.
De boer wil zo gering mogelijke materiaalkosten.
Als de inhoud van het doosje zonder deksel 400 cm3 is,
wat is dan de lengte, breedte en hoogte van het doosje als je de materiaalkosten minimaal wilt hebben?
Laatste berichten
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Multiplicatoren van Lagrange?
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 24.578
Re: Multiplicatoren van Lagrange?
Wil je het per se met de multiplicatoren van Lagrange?
V = lbh = 400
S = lb + 2lh + 2bh
S minimaliseren onder de nevenvoorwaarde V.
Ik vind l = b = 2.102/3 en h = 102/3.
V = lbh = 400
S = lb + 2lh + 2bh
S minimaliseren onder de nevenvoorwaarde V.
Ik vind l = b = 2.102/3 en h = 102/3.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Re: Multiplicatoren van Lagrange?
Plaats het doosje met de open zijde tegen een spiegel.
Wat zie je dan? Een gesloten doos met 2x zo grote oppervlakte en 2x zo grote inhoud.
De gesloten doos heeft bij gegeven inhoud een minimale oppervlakte als de doos een kubus is.
Uit een kubus haal je dus 2 aardbeiendoosjes met l = b = 2h.
Dus l = b = 2.102/3 en h = 102/3.
Wat zie je dan? Een gesloten doos met 2x zo grote oppervlakte en 2x zo grote inhoud.
De gesloten doos heeft bij gegeven inhoud een minimale oppervlakte als de doos een kubus is.
Uit een kubus haal je dus 2 aardbeiendoosjes met l = b = 2h.
Dus l = b = 2.102/3 en h = 102/3.
-
- Berichten: 24.578
Re: Multiplicatoren van Lagrange?
Klopt, als je dat 'weet' van de kubus.
Ik vraag me wel af waarom dit nu "multipkicatoren van Lagrange?" heet
Ik vraag me wel af waarom dit nu "multipkicatoren van Lagrange?" heet
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Re: Multiplicatoren van Lagrange?
Mocht je het niet weten, dan los je het kubusprobleem op met Lagrange (een stuk simpeler probleem) of beter nog zonder Lagrange.TD! schreef:Klopt, als je dat 'weet' van de kubus.
Ik vraag me wel af waarom dit nu "multipkicatoren van Lagrange?" heet
Kortom alles Lagrange wat de klok slaat.
-
- Berichten: 24.578
Re: Multiplicatoren van Lagrange?
Zonder Lagrange gaat inderdaad prima, ook hier. Uit symmetrieoverweging is het logisch dat lengte en breedte hier gelijk moeten zijn, met de voorwaarde op het volume daarbij levert dat een oppervlaktefunctie in nog maar één onbekende, waarvan je het minimum eenvoudig kan vinden.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Re: Multiplicatoren van Lagrange?
Zo lust ik er nog wel een.Uit symmetrieoverweging is het logisch dat lengte en breedte hier gelijk moeten zijn.
Uit symmetrieoverweging is het logisch dat lengte, breedte én hoogte hier gelijk moeten zijn. Dus een kubus.
-
- Berichten: 24.578
Re: Multiplicatoren van Lagrange?
Heb je het nu over het open doosje? Dat vind ik niet, de rol van breedte en lengte zijn onderling niet onderscheidbaar, die van de hoogte wel.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Re: Multiplicatoren van Lagrange?
Je mag het symmetrieargument niet gebruiken.Heb je het nu over het open doosje? Dat vind ik niet, de rol van breedte en lengte zijn onderling niet onderscheidbaar, die van de hoogte wel.
Een optimale oplossing zou b.v. kunnen zijn:
l : b : h = 1 : 2 : 3 of
l : b : h = 2 : 1 : 3.
Deze situatie kun je niet zonder meer uitsluiten.
-
- Berichten: 24.578
Re: Multiplicatoren van Lagrange?
Voor mij lijkt het nochtans net zo intuïtief dat l = b hier zal gelden, als de oplossing kubus in het gesloten geval.
Ik zie niet in hoe in deze context, een asymmetrische oplossing tot een minimum zal leiden.
Ik zie niet in hoe in deze context, een asymmetrische oplossing tot een minimum zal leiden.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Re: Multiplicatoren van Lagrange?
Ik denk eerlijk gezegd dat het niets te maken heeft met intuitie, maar met ervaring. Maar zo je weet kan ervaring je op een verkeerde been zetten (vraag maar aan A. Einstein).TD! schreef:Voor mij lijkt het nochtans net zo intuïtief dat l = b hier zal gelden, als de oplossing kubus in het gesloten geval.
Ik zie niet in hoe in deze context, een asymmetrische oplossing tot een minimum zal leiden.
-
- Berichten: 24.578
Re: Multiplicatoren van Lagrange?
Ik zou blij zijn moest ik het hem kunnen vragen, maar helaas. Misschien bedriegt m'n intuïtie mij
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
