Moderators: dirkwb , Xilvo
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de
Huiswerkbijsluiter
Berichten: 824
Hoi, is mijn bewijs voor de volgende stelling correct?
Beschouw een functie f: A
n -->
m (met m >1). Noteer de componentsfuncties met f
1 (x), f
2 (x),..., f
m (x). Zij a een ophopingspunt van A en L = (L
1 , L
2 , ..., L
m )
m . Dan zijn volgende uitspraken equivalent:
(1)
\(\lim_a f = L\)
(2) Voor alle j = 1, 2, ..., m is
\(\lim_a f_j = L_j\)
http://img322.imageshack.us/my.php?image=b...=bewijs3mt9.jpg
Groeten,
Stijn
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.
Bericht
do 14 dec 2006, 20:32
14-12-'06, 20:32
TD
Berichten: 24.578
Op het eerste zicht, voor (1) naar (2): moet je daar niet met de componenten van L werken? L zelf is een vector...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Berichten: 824
In het gegeven staat bij (1) L toch niet als vector.
Maar het zou kunnen hoor.
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.
Bericht
do 14 dec 2006, 23:27
14-12-'06, 23:27
TD
Berichten: 24.578
Jawel, de L bij één is een vector (zie je gegevens, de L_j zijn de componenten).
Je kan geen verschil maken van een scalair (de f_j's) en een vector (hier L).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)