onbepaalde integralen
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
onbepaalde integralen
kan er mij iemand helpen met de volgende onbepaalde integraal uit te werken
namelijk: onbepaalde integraal van (sin (wortelx))
ik snap er niks van, en tege merge moet die oefening afzijn
namelijk: onbepaalde integraal van (sin (wortelx))
ik snap er niks van, en tege merge moet die oefening afzijn
- Berichten: 5.679
Re: onbepaalde integralen
Primieve van sin(wortel(x)) = dit, heb je daar wat aan?plupke van het sjb schreef:kan er mij iemand helpen met de volgende onbepaalde integraal uit te werken
namelijk: onbepaalde integraal van (sin (wortelx))
ik snap er niks van, en tege merge moet die oefening afzijn
Om functies te integreren wil http://integrals.wolfram.com/ wel eens helpen.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
- Berichten: 24.578
Re: onbepaalde integralen
Als het een oefening is tegen morgen neem ik aan dat je aan de uitkomst alleen niet voldoende hebt.
Ik heb'em even voor je uitgewerkt, het zou kunnen dat er een kortere manier is maar deze werkt in ieder geval.
Ik heb eerst een partiële integratie toegepast, in de nieuwe integraal kwam er nu de perfecte factor om een substitutie uit te voeren, deze staat in het blauw. Dan werk ik die blauwe integraal even uit met substitutie, er ook 2x een partiële integratie om y² kwijt te geraken. In het rood staat de uitkomst van die blauwe 'tussenintegraal'.
Daarna neem ik terug die eerste uitkomst van de partiële integratie waarmee ik begonnen was en ik vervang de blauwe integraal door de gevonden uitkomst.
Nog even uitwerken en daar verschijnt de eerder vermelde oplossing.
Ik heb'em even voor je uitgewerkt, het zou kunnen dat er een kortere manier is maar deze werkt in ieder geval.
Ik heb eerst een partiële integratie toegepast, in de nieuwe integraal kwam er nu de perfecte factor om een substitutie uit te voeren, deze staat in het blauw. Dan werk ik die blauwe integraal even uit met substitutie, er ook 2x een partiële integratie om y² kwijt te geraken. In het rood staat de uitkomst van die blauwe 'tussenintegraal'.
Daarna neem ik terug die eerste uitkomst van de partiële integratie waarmee ik begonnen was en ik vervang de blauwe integraal door de gevonden uitkomst.
Nog even uitwerken en daar verschijnt de eerder vermelde oplossing.
Re: onbepaalde integralen
TD, je doet teveel werk!
Stel √x=y dus x=y^2;
int(siny dy^2)=int(2ysiny dy)=-2int(y dcosy)=-2ycosy+2int(cosydy)=
=-2ycosy+2siny nu terug transformeren geeft
-2√xcos√x+2sin√x+C
Stel √x=y dus x=y^2;
int(siny dy^2)=int(2ysiny dy)=-2int(y dcosy)=-2ycosy+2int(cosydy)=
=-2ycosy+2siny nu terug transformeren geeft
-2√xcos√x+2sin√x+C
- Berichten: 24.578
Re: onbepaalde integralen
Doh, ik zei nog dat het wss te lang was.
Niet genoeg opgelet, ik dacht dat ik m'n dx niet wegkreeg, niet eens aan het simpel kwadraat gedacht toen
Ach, het komt uit 8)
Niet genoeg opgelet, ik dacht dat ik m'n dx niet wegkreeg, niet eens aan het simpel kwadraat gedacht toen
Ach, het komt uit 8)