Makkelijk wiskundig raadsel
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 78
Makkelijk wiskundig raadsel
beste forumleden,
als ik soms van jullie sommen zie, begrijp ik er helemaal niks van
daarom 1 van mijn raadsels (zelf bedacht ) die jullie wel kunnen oplossen, omdat jullie er toch zo goed in zijn
zie plaatje
stel je bent bij vierkant N
en N=16
hoe groot is C bij vierkant N?
khoop dat jullie de vraag een beetje snappen [rr]
als ik soms van jullie sommen zie, begrijp ik er helemaal niks van
daarom 1 van mijn raadsels (zelf bedacht ) die jullie wel kunnen oplossen, omdat jullie er toch zo goed in zijn
zie plaatje
stel je bent bij vierkant N
en N=16
hoe groot is C bij vierkant N?
khoop dat jullie de vraag een beetje snappen [rr]
- Berichten: 647
Re: Makkelijk wiskundig raadsel
De zijde van je 16e vierkantje is 4 (?), en zo keer je terug: van het 15e is het
Maar wat bedoel je met "hoe groot is C"?
\(\xi=\frac{13}{\sqrt{9^2+4^2}}\)
keer 4. Zo keer je snel terug naar de zijde van het eerste vierkantje: de straal daarvan is \(\xi^{15}\)
keer 4.Maar wat bedoel je met "hoe groot is C"?
???
-
- Berichten: 78
Re: Makkelijk wiskundig raadsel
nou kijk... als je de stelling van pythagoras bekijkt dan is a² + b² = c²
dus dat is die schuine zijde die niet aan de hoek van 90 graden zit. en dan moet je dat berekenen bij vierkant 16
dus dat is die schuine zijde die niet aan de hoek van 90 graden zit. en dan moet je dat berekenen bij vierkant 16
There's only one person who can tell Pi, and thats me!
- Berichten: 5.679
Re: Makkelijk wiskundig raadsel
Als de zijden van vierkant N afmeting x hebben, dan zijn de zijden van vierkant N+1:
Het nulde vierkant, nog voordat je 1 stap hebt gedaan, heeft zijde 9+4=13. De zijde ("C") van het 16e vierkant heeft dus afmeting
\(\sqrt{\left(\frac{9}{13}x\right)^2+\left(\frac{4}{13}x\right)^2} = \sqrt{\left(\frac{9^2+4^2}{13^2}\right)x^2} = x\sqrt{\frac{9^2+4^2}{13^2}} = x\sqrt{\frac{97}{169}\)
Dus na iedere stap worden de zijden van het volgende vierkant \(\sqrt{\frac{97}{169}\)
keer zo klein.Het nulde vierkant, nog voordat je 1 stap hebt gedaan, heeft zijde 9+4=13. De zijde ("C") van het 16e vierkant heeft dus afmeting
\(13\cdot\left(\sqrt{\frac{97}{169}}\right)^{16} = \frac{7837433594376961}{51185893014090757} \approx 0.153117\)
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 78
Re: Makkelijk wiskundig raadsel
nou kijk... je wilt de verhouding weten van a+b met c
dat is dus
dus
dat is dus
\(\frac{a+b}{c} = \frac{13}{9.848857802} = 1.319950015\)
dus de b van de 16de vierkant = \(\frac{9}{1.319950015^{16}} = 0.106068214\)
dus a = \(\frac{4}{1.319950015^{16}} = 0.047112942\)
zoals je weet is a² + b² = c²dus
\( \sqrt{0.106068214^2 + 0.047112942^2} = 0.116 = c \)
ook kan deze formule met \(\frac{9}{1.319950015^{16+1}} + \frac{4}{1.319950015^{16+1}} = 0.080309192 + 0.035692912 = 0.116 \)
je zat dus aardig in de buurt want jij zei dat het eerste vierkantje het nulde vierkantje was.. maar dat was toch echt 1- Berichten: 2.003
Re: Makkelijk wiskundig raadsel
\(u_n=13 \cdot (\frac{\sqrt{97}}{13})^{n-1}\)
met n=16 krijgen we: \(13 \cdot (\frac{\sqrt{97}}{13})^{15}\)
dus \( \sqrt{(9 \cdot (\frac{\sqrt{97}}{13})^{15} )^2 +(4 \cdot (\frac{\sqrt{97}}{13})^{15})^2} \approx 0.153\)
die van jou is N=17
-
- Berichten: 78
Re: Makkelijk wiskundig raadsel
hoezo n-1 kheb eht toch echt over vierkantje 16 dus is de C van vierkant 16 toch echt de a + b van vierkant 17 dus is het toch echt wel n+1
There's only one person who can tell Pi, and thats me!
- Berichten: 2.003
Re: Makkelijk wiskundig raadsel
voor lengte vierkanten geldt:
blauw=n=2 en lengte is ongeveer 9.8489
geel=n=3 enz.
als je dus 16 invult krijg je de juiste lengte, hoe je dan verder gaat kan je zien bij mijn vorige post. (of zie Rogier)
\(u_n=13 \cdot (\frac{\sqrt{97}}{13})^{n-1}\)
groen=n=1 en lengte is dus 13blauw=n=2 en lengte is ongeveer 9.8489
geel=n=3 enz.
als je dus 16 invult krijg je de juiste lengte, hoe je dan verder gaat kan je zien bij mijn vorige post. (of zie Rogier)
-
- Berichten: 78
Re: Makkelijk wiskundig raadsel
ah ok zo dus eigenlijk als je bij vierkant 16 bent.. moet je 15 keer delen om bij eht getal te komen?
ah ok..
zo zie je maar weer.. zelfs de bedenker kan zo een foutje maken
ah ok..
zo zie je maar weer.. zelfs de bedenker kan zo een foutje maken
There's only one person who can tell Pi, and thats me!
-
- Berichten: 33
Re: Makkelijk wiskundig raadsel
kan iemand mij aub de vraag uitleggen,ik snap die vraag echt niet.
-
- Berichten: 4.502
Re: Makkelijk wiskundig raadsel
Het grote vierkant is 169;het tweede is 169-72=97 ofwel het 0,5739645 ste deel.
Elk volgend vierkant wordt in dezelfde verhouding kleiner,dus het derde is 169 * (0,5739645)^2 ,het zestiende is dan 169 *(0,5739645)^15 =0,0408472 en dus de zijde C=0,2021069
Elk volgend vierkant wordt in dezelfde verhouding kleiner,dus het derde is 169 * (0,5739645)^2 ,het zestiende is dan 169 *(0,5739645)^15 =0,0408472 en dus de zijde C=0,2021069