\(F = Mx + bx + kx\)
nu is het laplace getransformeerd naar:\(F(s) = Ms^2X + bsX + kX\)
hoe is dit gedaan zo snel??dank u
Laatste berichten
-
08:29
Programmeren met vectoren 5
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Laplacetransformatie
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 135
Laplacetransformatie
Hallo, ik heb de volgende formule:
dank u
dank u
"...the relativity theory, by the way, is much older than its present proponents. It was advanced over 200 years ago by my illustrious countryman Ruđer Boković, the great philosopher, who, not withstanding other and multifold obligations, wrote a thousand volumes of excellent literature"
by Nikola Tesla (10 July 1856 7 January 1943)
by Nikola Tesla (10 July 1856 7 January 1943)
-
- Berichten: 7.068
Re: Laplacetransformatie
Ben je toevallig vergeten afgeleiden op te schrijven?
-
- Berichten: 135
Re: Laplacetransformatie
wel, ik zocht ergens een voorbeeld op en toen stond dit onder elkaar:
\(formule\)
laplace getransformeerd:\(formule\)
en ik vraag me af hoe ze daaraan zijn gekomen, heb geen laplace gehad maar het boeit me wel. Ik heb al op wiki doorgelezen, maar begrijp het nog steeds niet hoe ze aan komen "...the relativity theory, by the way, is much older than its present proponents. It was advanced over 200 years ago by my illustrious countryman Ruđer Boković, the great philosopher, who, not withstanding other and multifold obligations, wrote a thousand volumes of excellent literature"
by Nikola Tesla (10 July 1856 7 January 1943)
by Nikola Tesla (10 July 1856 7 January 1943)
Re: Laplacetransformatie
Voorbeeldje:
Los op de differentiaalvergelijking:
De Laplace transformatie is de afbeelding
Ga na dat na 2 maal partieel integreren geldt
Hieruit kun je weer y terugvinden door de inverse Laplace transformatie:
Los op de differentiaalvergelijking:
\(y'' + y' + y = 0\)
De Laplace transformatie is de afbeelding
\(L: C \rightarrow C: f \mapsto L(f)\)
waarbij C b.v. de verzameling van begrensde continue functies is op \(\rr\)
\(L(f)(s) = \int_{0}^{\infty} f(t)e^{-st}\ dt\)
Er geldt\(L(f')(s) = \int_{0}^{\infty} f'(t)e^{-st}\ dt = sL(f)(s) - f(0)\)
Je kunt dit zelf bewijzen door partiële integratie.Ga na dat na 2 maal partieel integreren geldt
\(L(f'')(s) = \int_{0}^{\infty} f''(t)e^{-st}\ dt = s^2L(f)(s) - sf'(0)- f(0)\)
Nu laat ik L los op \(y'' + y' + y = 0\)
L is lineair, dus\(L(y'')(s) + L(y')(s) + L(y)(s) = 0\)
dwz\(s^2L(y)(s) - sy'(0) - y(0) + L(y)(s) - y(0) + L(y)(s) = 0\)
Hieruit volgt \(L(y)(s) = \frac{sy(0) + y'(0) + y(0)}{s^2+s+1}\)
.Hieruit kun je weer y terugvinden door de inverse Laplace transformatie:
\(y(t) = \frac{1}{2\pi i}\int_{-i\infty}^{i\infty}\frac{sy(0) + y'(0) + y(0)}{s^2+s+1}e^{st}\ ds\)
Re: Laplacetransformatie
De Fourier transformatie is voor de nieuwelingen interessanter. Je krijgt dan ook geen complexe integratie.
-
- Berichten: 135
Re: Laplacetransformatie
aha, dus samengevat:
\(F = Mx + bx + kx\)
los d.v op: \(x'' + x' + x = 0\)
->\(F(x)(s) = M\frac{d ´´ x}{dt''} + b\frac{d ´ x}{dt'} +k\frac{dx}{dt} \)
en in s domein:\(\frac{d^n}{dt^n}=s^n\)
wat de gegeven resultaat geeft!"...the relativity theory, by the way, is much older than its present proponents. It was advanced over 200 years ago by my illustrious countryman Ruđer Boković, the great philosopher, who, not withstanding other and multifold obligations, wrote a thousand volumes of excellent literature"
by Nikola Tesla (10 July 1856 7 January 1943)
by Nikola Tesla (10 July 1856 7 January 1943)
-
- Berichten: 24.578
Re: Laplacetransformatie
Ik weet niet van waar je opgave komt, maar horen hier geen afgeleiden te staan?bagyman schreef:aha, dus samengevat:
\(F = Mx + bx + kx\)
Misschien genoteerd als stipjes boven de x-en (doelend op tijdsafgeleiden)...
Dus:
\(F = M \ddot x + b \dot x + kx\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
