Integraal berekenen
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 14
Integraal berekenen
Hallo,
Ik heb deze vraag ook al gepost op het huiswerkforum, maar daar blijkt niemand mij te kunnen helpen op het eerste zicht, daarom hoop ik hier een antwoord te vinden.
Ik moet volgende oefening oplossen:
INT( x * Bgsin(x)dx
na enige berekeningen kom ik volgende oplossing uit, mijn enige vraag is of deze oplossing correct is.
INT( x*Bgsin(x)dx = ½ * (x²+½)*Bgsin(x) + ¾ * x * [wortel]1-x²
Met vriendelijk groet,
Elke
Ik heb deze vraag ook al gepost op het huiswerkforum, maar daar blijkt niemand mij te kunnen helpen op het eerste zicht, daarom hoop ik hier een antwoord te vinden.
Ik moet volgende oefening oplossen:
INT( x * Bgsin(x)dx
na enige berekeningen kom ik volgende oplossing uit, mijn enige vraag is of deze oplossing correct is.
INT( x*Bgsin(x)dx = ½ * (x²+½)*Bgsin(x) + ¾ * x * [wortel]1-x²
Met vriendelijk groet,
Elke
- Berichten: 6.905
Re: Integraal berekenen
hier kan je integralen online controleren http://wmi.math.u-szeged.hu/wmi/math.php?skin=blue
ik zal even de uitwerking posten
partiele integratie
dx = cos u du
dan is de integraal van dat laatste stuk
ik zal even de uitwerking posten
partiele integratie
\(\int x \arcsin x = \frac{1}{2} x^2 \arcsin x -\frac{1}{2} \int \frac{x^2 }{ \sqrt{1-x^2 } } dx\)
nu goniometrische substitutie met x = sin udx = cos u du
dan is de integraal van dat laatste stuk
\(\int \frac{\sin^2 u}{ \sqrt{1-\sin^2 u } } \cos u du \)
waarna het vrij simpel wordt want\(\int \sin^2 u du = 1/2 (u- \sin u \cos u) = 1/2 ( \arcsin x - x \sqrt{1-x^2})\)
en dus is \(\int x \arcsin x = \frac{1}{2} x^2 \arcsin x -\frac{1}{4} ( \arcsin x - x \sqrt{1-x^2})\)
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.