Omrekenen decimaal naar ternaire stelsel

pietervansprang

Ik ben me laatst gaan verdiepen in het ternaire stelsel(0,1,2) (ivm. fractals en de cantorverzameling).

Nu ben ik zover gekomen, dat ik van het ternaire stelsel (0,1,2) om kan rekenen naar het decimale(0t/m9) stelsel, maar niet andersom.

Kan iemand mij duidelijke aanknopingspunten toereiken?

Thanx,

Klintersaas

Als je gewoon een calculator zoekt, zie hier.

Als je een handmatige manier zoekt, heb je hier misschien iets aan.

Morzon

Ik geef even een binaire en octale voorbeeld:

124

124/2=62 0

62/2=31 0

31/2=15 1

15/2=7 1

7/2=3 1

3/2=1 1

1/2=0 1

Je deelt dus steeds door 2 en noteert de rest.

----------------------------------------------------------------

124

124/8=15 4

15/8=1 7

1/8=0 1

-----------------------------------------------------------------

Bij ternaire stelsel, deel je dus door 3 en noteer je de rest.

pietervansprang

Okay dank u, ik ga even aan de slag hiermee, als ik vragen heb ben ik zo weer terug!

pietervansprang

Goed, om de een of andere reden kan ik mijn eigen bericht niet aanpassen, dus dan maar zo. (Er stond wel 'wijzig', maar op het moment dat ik het aanklikte kwam er een foutmelding.. nu, nog steeds ingelogd, staat er niet eens dat ik 'm kan wijzigen. (knop ontbreekt gewoon.) maargoed, daar gaat het niet om.)

Het lukt me nu, maar toch nog een snelle vraag voor de zekerheid; Ik heb het getal 8123 gebruikt als controle, of ik het onder de knie had. 8123 = 2707 rest 0.

Nu heb ik netjes de 0 opgeschreven, maar toen ik het wilde controleren met de online omrekendingen, kwam ik op een getal uit zonder 0 aan het einde, maakt dit nog uit? [nee toch?]

Hoe kan ik trouwens breuken omschrijven naar het ternaire stelsel? *gaat zelf nog even proberen..*

[nu kan ik wel wijzigen.. :S]

pietervansprang

En ik kan wéér niet wijzigen.. :S

Ik heb het geprobeerd met een breuk, namelijk 1/13; hierbij kom ik uit op 002 (repetent)

Naar mijn idee moet ik dit schrijven als 0,002 (met streepje boven de 002).

Hier ben ik opgekomen door de powerpointpresentatie te gebruiken die klintersaas gaf.

Fraction part Integer part

1/13 * 3 = 3/13 0

3/13 * 3 = 9/13 0

9/13 * 3 = 27/13 --> 2

1/13 * 3 = 3/13 ..... zo ga je dus door..

is dit juist?

en zo nee, waarom niet?

Mijn dank is groot.

Klintersaas

Zonder in te gaan op de wiskundige vragen: je kan je bericht slechts tot een bepaald tijdstip na het posten wijzigen. Die tijd hangt af van je gebruikersniveau. Aangezien jij een 'Nieuwe gebruiker' bent, kan jij je bericht wijzigen tot 2 minuten na het posten.

Morzon

pietervansprang schreef:Het lukt me nu, maar toch nog een snelle vraag voor de zekerheid; Ik heb het getal 8123 gebruikt als controle, of ik het onder de knie had. 8123 = 2707 rest 0.

Nu heb ik netjes de 0 opgeschreven, maar toen ik het wilde controleren met de online omrekendingen, kwam ik op een getal uit zonder 0 aan het einde, maakt dit nog uit? [nee toch?]

Wat heb je hier gedaan? Decimaal naar ternair? Ternaire getallen bestaan natuurlijk alleen uit 0,1 en 2.

8123/3=2707 rest 2

2707/3=0902 rest 1

0902/3=0300 rest 2

0300/3=0100 rest 0

0100/3=0033 rest 1

0033/3=0011 rest 0

0011/3=0003 rest 2

0003/3=0001 rest 0

0001/3=0000 rest 1

Dus je antwoord is 102010212 (van onder naar boven).

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

\(\frac{1}{3} =a_{-1}3^{-1}+a_{-2}3^{-2}+...\)

\(\frac{1}{3} \cdot 3=1=a_{-1}+a_{-2}3^{-1}+...\)

Dus

\(a_{-1}=1\)

Dus 1/3 is 0.1 in ternaire stelsel.

edit: zie ook http://www.cut-the-knot.org/blue/frac_conv.shtml

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Omrekenen decimaal naar ternaire stelsel

Omrekenen decimaal naar ternaire stelsel

Re: Omrekenen decimaal naar ternaire stelsel

Re: Omrekenen decimaal naar ternaire stelsel

Re: Omrekenen decimaal naar ternaire stelsel

Re: Omrekenen decimaal naar ternaire stelsel

Re: Omrekenen decimaal naar ternaire stelsel

Re: Omrekenen decimaal naar ternaire stelsel

Re: Omrekenen decimaal naar ternaire stelsel