Principe van inductie
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
- Berichten: 3.330
Principe van inductie
Bewijs met principe van inductie:
\(4n<n²-7\mbox{ als }n\geq6\)
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
- Berichten: 24.578
Re: Principe van inductie
Zit je zelf ergens vast?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Berichten: 3.330
Re: Principe van inductie
Safe schreef:
TD schreef:
Ja.Is n een natuurlijk getal?
TD schreef:
Ik probeer op te lossen.Zit je zelf ergens vast?
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Berichten: 7.068
Re: Principe van inductie
Geldt de vergelijking voor n=6?
Geldt de vergelijking voor (n+1) als hij voor n geldt? (Schrijf de vergelijking met zo dat je de delen van de vergelijking voor n herkent).
Succes.
Geldt de vergelijking voor (n+1) als hij voor n geldt? (Schrijf de vergelijking met zo dat je de delen van de vergelijking voor n herkent).
Succes.
- Berichten: 3.330
Re: Principe van inductie
De ongelijkheid geldt voor n=6.
Ik neem aan dat ze voor k geldt, dan moet ik bewijzen dat ze voor k+1 geldt.
Ik neem aan dat ze voor k geldt, dan moet ik bewijzen dat ze voor k+1 geldt.
\(4k<k²-7\rightarrow4k+4<k²-7+4\rightarrow...\)
Blijkbaar is het gemakkelijker dan ik gedacht had.Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
- Berichten: 3.330
Re: Principe van inductie
Bereken:
\(\sum_{i=1}^{n}(2i-1)=?\)
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Principe van inductie
Dit is een RR!!kotje schreef:Bereken:
\(\sum_{i=1}^{n}(2i-1)=?\)
- Berichten: 3.330
Re: Principe van inductie
De som van de eerste n oneven getallen is n²: (n(1+2n-1)/2)
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
- Berichten: 24.578
Re: Principe van inductie
Inderdaad: kan je daar een logische verklaring voor geven? Een eerder "meetkundig bewijs"?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)