Irrationale getallen kun je schrijven als niet-repeterende decimale getallen maar kun je wel als repeterende kettingbreuken schrijven.
Transcedente getallen kun je noch als repeterende decimale getallen schrijven noch als repeterende kettingbreuken.
Zijn dit twee correcte uitspraken?
Laatste berichten
-
16:38
wig 7
-
15:56
Programmeren met vectoren 6
-
14:53
Straatklok loopt 5 minuten voor 12
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
25 apr
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
25 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
25 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
25 apr
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Transcedente getallen
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 7.068
Re: Transcedente getallen
Dit is niet correct volgens dit (zie onder 'Relation to quadratic irrationals').Irrationale getallen kun je schrijven als niet-repeterende decimale getallen maar kun je wel als repeterende kettingbreuken schrijven.
Dit is wel correct (ook vanwege de bovenstaande link).Transcedente getallen kun je noch als repeterende decimale getallen schrijven noch als repeterende kettingbreuken.
-
- Berichten: 5.679
Re: Transcedente getallen
Bedenk ook dat bijna alle irrationale getallen transcedent zijn, dus de uitspraken spreken elkaar tegen.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 7.068
Re: Transcedente getallen
Ik zou dit anders verwoord hebben: alle transcedente getallen zijn irrationale getallen. Op die manier voorkom je dat het lijkt alsof het uitmaakt dat bijna alle irrationale getallen transcedent zijn. Zodra er 1 irrationaal getal ook transcedentaal is, weet je al dat er een van de stellingen niet correct is.Bedenk ook dat bijna alle irrationale getallen transcedent zijn, dus de uitspraken spreken elkaar tegen.
-
- Berichten: 3.112
Re: Transcedente getallen
Is de vereniging van de rationale en irrationale getallen de verzameling reële getallen? Hoe zit het met de (on-)meetbare en algebraïsche getallen?
Ik heb behoefte aan overzicht hoe de bijbehorende verzamelingen met elkaar samenhangen met de verzameling reële getallen als universum.
Een Venn-diagram of nadere beschrijving zou helpen. Wikipedia komt voor mij niet voldoende to-the-point.
Ik heb behoefte aan overzicht hoe de bijbehorende verzamelingen met elkaar samenhangen met de verzameling reële getallen als universum.
Een Venn-diagram of nadere beschrijving zou helpen. Wikipedia komt voor mij niet voldoende to-the-point.
-
- Berichten: 7.068
Re: Transcedente getallen
Wat zijn volgens jou de definities van deze twee soorten getallen?Is de vereniging van de rationale en irrationale getallen de verzameling reële getallen?
-
- Berichten: 3.112
Re: Transcedente getallen
Rationaal = geheel / geheel. Irrationaal niet.Wat zijn volgens jou de definities van deze twee soorten getallen?
(Zondag ga ik op vakantie.)
-
- Berichten: 7.068
Re: Transcedente getallen
Is het dan mogelijk dat een reeel getal niet in een van deze twee categorieen valt?Rationaal = geheel / geheel. Irrationaal niet.
-
- Berichten: 5.679
Re: Transcedente getallen
Nee, irrationaal betekent "niet rationaal", dus ieder reëel getal dat niet rationaal is, is per definitie irrationaal.Is het dan mogelijk dat een reeel getal niet in een van deze twee categorieen valt?
Hier een schematisch overzicht:
Het blauw gestippelde gebied zijn de irrationale getallen. De rationale getallen
(waarbij 
uiteraard ook 
omvat en :-k ook 
) en de irrationale getallen vormen samen alle reële getallen.Algebraïsche getallen = alle getallen die het nulpunt zijn van een veelterm met gehele coëfficienten, bijvoorbeeld
\(\sqrt{2}\)
of \(i\)
of \(\sqrt[3]{5+\sqrt[7]{10}}\)
.Transcedente getallen = alle getallen die niet algebraïsch zijn, bijvoorbeeld
\(\pi\)
of \(e+2i\)
of \(\log(3)\)
.In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 7.068
Re: Transcedente getallen
Ja, dat weet ik. Ik was thermo1945 aan het begeleiden naar dat antwoord...Nee, irrationaal betekent "niet rationaal", dus ieder reëel getal dat niet rationaal is, is per definitie irrationaal.
-
- Berichten: 5.679
Re: Transcedente getallen
Sorry, verkeerd gelezenJa, dat weet ik. Ik was thermo1945 aan het begeleiden naar dat antwoord...
Ik weet dat jij dat weet :-k Dacht dat hij de vraag stelde.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 3.112
Re: Transcedente getallen
Met je uitleg en diagram, Rogier, kan ik goed uit de voeten. Bedankt.
Rest nog de vraag: hoe passen meetbare en onmeetbare getallen in dit plaatje?
Rest nog de vraag: hoe passen meetbare en onmeetbare getallen in dit plaatje?
-
- Berichten: 7.068
Re: Transcedente getallen
Google eens op "onmeetbare getallen"...Rest nog de vraag: hoe passen meetbare en onmeetbare getallen in dit plaatje?
