Vraag over de definitie van tangens
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
- Berichten: 5
Vraag over de definitie van tangens
Uit dit topic:
Hee,
ik heb een vraagje
En nu de vraag.. als je die vraagteken wilt beantwoorden, moet je SHIFT TAN (20:200) doen..
En k vroeg mijn leraar waarom?
en hij wist t zelf niet eens,
weten jullie dit misschien..
Waarom moet je die 20cm delen voor 200cm?
Ja, er zit een verhouding in, maar de reden? of uitleg?
thanks!
Hee,
ik heb een vraagje
En nu de vraag.. als je die vraagteken wilt beantwoorden, moet je SHIFT TAN (20:200) doen..
En k vroeg mijn leraar waarom?
en hij wist t zelf niet eens,
weten jullie dit misschien..
Waarom moet je die 20cm delen voor 200cm?
Ja, er zit een verhouding in, maar de reden? of uitleg?
thanks!
- Bijlagen
-
- TANGENS.jpg (8.86 KiB) 657 keer bekeken
-
- Berichten: 4.246
Re: Vraag over de definitie van tangens
Dat staat ook in de microcursus. Zo bereken je die hoek via overstaand/aanliggend en dan inverse tan op je GR gebruiken.
Quitters never win and winners never quit.
- Berichten: 5
Re: Vraag over de definitie van tangens
Ja, dat snap ik ook wel..Dat staat ook in de microcursus. Zo bereken je die hoek via overstaand/aanliggend en dan inverse tan op je GR gebruiken.
maar WAAROM moet je 20 delen door 200 en bijv. niet 200 delen door 20?
Want dan kan k oook wel een lengte van een deur bereken, met cm:4^98 en dan daar de wortel nog van. en dan heb je de lengte?
Misschien zal het wel goed zijn. Maar waarom? Als je begrijpt wat ik bedoel
- Berichten: 10.179
Re: Vraag over de definitie van tangens
Ezelbruggetje: SOS CASTOA
Sinus=Overstaande_rechthoekszijde/Schuine_zijde
Cosinus=Aanliggende_rechthoekszijde/Schuine_zijde
Tangens=Overstaande/Aanliggende_rechthoekszijde
Zie je nu waarom je met tangens moet werken, en waarom met die verhouding en niet de omgekkerde?
Btw, wat bedoel je met
Sinus=Overstaande_rechthoekszijde/Schuine_zijde
Cosinus=Aanliggende_rechthoekszijde/Schuine_zijde
Tangens=Overstaande/Aanliggende_rechthoekszijde
Zie je nu waarom je met tangens moet werken, en waarom met die verhouding en niet de omgekkerde?
Btw, wat bedoel je met
. In alles zit toch een verhouding??? Als dar nu de getallen 4 en 9 hadden gestaan, klopte het toch nog. (hoek was wel anders, mar apart van dat...)Ja, er zit een verhouding in, maar de reden? of uitleg?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 4.246
Re: Vraag over de definitie van tangens
Het zal goed zijn omdat het per definitie zo is.Misschien zal het wel goed zijn. Maar waarom? Als je begrijpt wat ik bedoel
Quitters never win and winners never quit.
- Berichten: 5
Re: Vraag over de definitie van tangens
Nee dat is niet zo, die wetenschappers van toen, hebben iets uitgevonden WAAROM dat zo is.Het zal goed zijn omdat het per definitie zo is.
Want dan kan k ook zeggen dat je de omtrek van een cirkle PiX0=dat nog delen door de wortel van 60933 ofzo?
Nee, ij hebben daar ene reden voor, neem k aan ^^
- Berichten: 7.556
Re: Vraag over de definitie van tangens
Ik heb het vermoeden dat je een antwoord verwacht dat niet bestaat. Maar ik zal het proberen:luckystar schreef:En k vroeg mijn leraar waarom?
en hij wist t zelf niet eens,
weten jullie dit misschien..
Je wil de onbekende hoek alfa weten. Bekend zijn nu, gezien vanuit die hoek, de AANLIGGENDE zijde en de OVERSTAANDE zijde. Deze zijn respectievelijk 200 en 20. Tot zover eens?Waarom moet je die 20cm delen voor 200cm?
Ja, er zit een verhouding in, maar de reden? of uitleg?
De goniometrie heeft de drie functies sinus, cosinus en tangens gedefinieerd. Van deze drie komen alleen in de definitie van de tangens de aanliggende en overstaande zijde voor. Zou je de cosinus of sinus willen gebruiken, dan heb je schuine zijde nodig, maar die is onbekend, dus de (co)sinus is onbruikbaar.
De tangens is nu gedefinieerd als het quotiënt van de overstaande en aanliggende zijde. Per definitie geldt dus dat
tan(alfa)=O/A. Bij een definitie kun je niet vragen naar de reden, we kíezen dit zo.
De motivatie van die keuze, is dat wanneer je de aanliggende en overstaande zijde beide n keer zo groot zou maken (bijv. 3 keer, dan n=3), de hoek onveranderd is. Er zijn dus bepaalde 'vaste verhoudingen' in een rechthoekige driehoek. Precies die vaste verhoudingen worden vastgelegd met de cosinus, sinus en tangens.
\\edit: kijk nog eens naar Hoofdstuk 3 van de cursus; wat begrijp je daar niet aan?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
- Berichten: 5
Re: Vraag over de definitie van tangens
@Phys:
Ahh okee.. maar het kan dus ook fout zijn?
Maar goed, okee dank jullie wel ^^
Ahh okee.. maar het kan dus ook fout zijn?
Maar goed, okee dank jullie wel ^^
-
- Berichten: 4.246
Re: Vraag over de definitie van tangens
Hoezo?Ahh okee.. maar het kan dus ook fout zijn?
Quitters never win and winners never quit.
- Berichten: 5
Re: Vraag over de definitie van tangens
Als het PER DEFINITIE zo is, dan kan het ook fout zijn, dit is nu wat de mens heeft. maar het kan oook fout zijn.. die rekendingens zeg maarHoezo?
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Vraag over de definitie van tangens
Hoe bereken je tan(?) in die driehoek?
Zie je dan dat bij tan(?) precies één getal hoort?
Zie je dan dat bij tan(?) precies één getal hoort?
- Moderator
- Berichten: 51.273
Re: Vraag over de definitie van tangens
Nee, dat kán niet fout zijn. Als ik de lengte van een vlaggemast deel door zijn doorsnede en de uitkomst daarvan de smurvel van de vlaggenmast noem, dan kan de hele wereld volgens die definitie de smurvel van elke vlaggenmast bepalen. We hebben gewoon afgesproken dat we zó die smurvel bepalen.Als het PER DEFINITIE zo is, dan kan het ook fout zijn, dit is nu wat de mens heeft. maar het kan oook fout zijn.. die rekendingens zeg maar
Wat je wél kunt doen is in jouw voorbeeld 200 door 20 delen en dat cotangens noemen. Die afspraak bestaat ook. Die is alleen niet in dagelijks gebruik, en vonden we niet in een basiscursus goniometrie passen.
http://nl.wikipedia.org/wiki/Tangens
behalve sinus, cosinus, tangens en dus ook cotangens kunnen we ook nog secans en cosecans van een hoek bepalen.
http://nl.wikipedia.org/wiki/Secans
't is maar wat je afspreekt en hoe je dat definieert.
Volg je de definitie, dan weet heel de wereld wat je bedoelt en doe je het dus niet fout.
Achteraf bezien is het mogelijk wijs om voor de volledigheid een paragraafje "andere verhoudingen in de rechthoekige driehoek" op te nemen, met juist de definities van die cotangens, secans en cosecans.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270