Vraag over wiskundige notatie

MacHans

Hey allemaal,

Ik heb een vraag

Stel je hebt een formule, met een X waarde, en voor bijv. X waarde 1 tot en met 5 moet het antwoord voldoen aan een bepaalde voorwaarde; formule = voorwaarde waarbij je dus 5 verschillende antwoorden krijgt die allemaal aan de voorwaarde moeten voldoen.

Nou is mijn vraag, is er een manier om wiskundig te noteren: de formule moet aan de voorwaarde voldoen voor X = 1, tm X = 5.

Hopelijk weet iemand dit, en hopelijk is het uberhaübt mogelijk..

jhnbk

\(1 \leq x \leq 5\)

met

\(x \in \nn\)

?

MacHans

Als ik dus wil dat bijv. voor die X-waardes het antwoord bijv. 10 moet zijn, Zet ik dan gewoon erachter: = 10?

Phys

waarbij je dus 5 verschillende antwoorden krijgt die allemaal aan de voorwaarde moeten voldoen.

Dit volg ik niet helemaal. Kun je een concreet voorbeeld geven?

Je kunt denk ik gewoon schrijven: Voor alle

\(x\in\{1,2,3,4,5\}:\ P(x)\)

Klintersaas

Als ik het goed heb wil je een bepaalde functie definiëren. Dat kun je, zoals jhnbk al zei, als volgt:

\(f(x)\ \left\{\begin{array}{ccl}\mbox{voorwaarde 1} & \mbox{als} & 1 \leq x \leq 5\ \mbox{met}\ x \in \nn \\\mbox{voorwaarde 2} & \mbox{als} & x\ \mbox{is iets anders} \end{array}\)

MacHans

Ik zie dat ik wat specifieker moet zijn;

Het gaat hier om een matrix A_kr (waarbij k voor het aantal kolommen staat, en r voor het aantal rijen), waarvan ik wil weten of de som de getallen van elke kolom (k) gelijk is.

(Voor degenen die het niet weten: bijvoorbeeld A₂₃, is het getal dat in de tweede kolom, in de derde rij staat.)

Dat doe je met een somrij, Σ Met 'x = 1' eronder, en 'k' erboven. En als formule erachter schrijf je A_xy ,

Voor degenen die het niet weten: bijvoorbeeld A₂₃, is het getal dat in de tweede kolom, in de derde rij staat.

Dus ik wil zeggen, voor elke y die ik gebruik voor deze somrij, moet het antwoord bijvoorbeeld 10 zijn.

Ik heb mijn vraag zo duidelijk mogelijk geformuleerd, maar ik ben niet erg goed met wiskundige termen, ik hoop dat het nu duidelijk is.

Phys

Ik ben zo vrij om wat vaker gebruikte symbolen te gebruiken. Zij A een m x n-matrix. Het element van A in de i-de rij en j-de kolom is

\(a_{ij}\)

, met

\(1\leq i\leq m\)

en

\(1\leq j\leq n\)

.

Jij wilt de voorwaarde hebben dat voor iedere kolom, de som van de 'kolomelementen' gelijk is aan 10. Oftewel

Voor alle

\(1\leq j\leq n\)

moet gelden

\(\sum_{i=1}^m a_{ij}=10\)

MacHans

Phys schreef:Ik ben zo vrij om wat vaker gebruikte symbolen te gebruiken. Zij A een m x n-matrix. Het element van A in de i-de rij en j-de kolom is
\(a_{ij}\)
, met
\(1\leq i\leq m\)
en
\(1\leq j\leq n\)
.

Jij wilt de voorwaarde hebben dat voor iedere kolom, de som van de 'kolomelementen' gelijk is aan 10. Oftewel

Voor alle
\(1\leq j\leq n\)
moet gelden
\(\sum_{i=1}^m a_{ij}=10\)

Oke, is hierbij ook inbegrepen dat j in stappen van 1 word verhoogt? Dus 1 2 3 4 5, en niet iets van 1,23425342432 ofzo?

StrangeQuark

Ja dat zit in het sommatie teken. Verder hebben we het over indices van een matrix en dat zijn altijd integere waardes. Uiteraard hoe je het definieerd, maar het zijn gewoon de zoveelste rij en zoveelste kolom.

Phys

Ja dat zit in het sommatieteken.

Nee, er wordt alleen over i gesommeerd, niet over j. Maar uiteraard kan j alleen maar gehele, positieve waarden aannemen.

@MacHans: "voor alle

\(1\leq j\leq n\)

moet gelden

\(\sum_{i=1}^m a_{ij}=10\)

"

betekent

\(\sum_{i=1}^m a_{i1}=10\)

én

\(\sum_{i=1}^m a_{i2}=10\)

én

\(\sum_{i=1}^m a_{i3}=10\)

én ... én

\(\sum_{i=1}^m a_{in}=10\)

Dus de uitspraak geldt afzonderlijk voor iedere j: de som van iedere kolom-entries is gelijk aan 10; voor de 1e kolom, voor de 2e kolom, ..., voor de n-de kolom.

StrangeQuark

Ik dacht dat hij bedoelde, dat de stappen van i verhoogd worden met integere waardes ipv stapjes die uit komma getallen bestaan.

Phys

Oke, is hierbij ook inbegrepen dat j in stappen van 1 word verhoogt? Dus 1 2 3 4 5, en niet iets van 1,23425342432 ofzo?

Ik dacht dat hij bedoelde, dat de stappen van i verhoogd worden met integere waardes ipv stapjes die uit komma getallen bestaan.

Hij schrijft j i.p.v. i, dus ik nam aan dat hij het over j had

StrangeQuark

Lijkt me geen onredelijke aanname als hij het zegt.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Vraag over wiskundige notatie

Vraag over wiskundige notatie

Re: Vraag over wiskundige notatie

Re: Vraag over wiskundige notatie

Re: Vraag over wiskundige notatie

Re: Vraag over wiskundige notatie

Re: Vraag over wiskundige notatie

Re: Vraag over wiskundige notatie

Re: Vraag over wiskundige notatie

Re: Vraag over wiskundige notatie

Re: Vraag over wiskundige notatie

Re: Vraag over wiskundige notatie

Re: Vraag over wiskundige notatie

Re: Vraag over wiskundige notatie