Fouriercoëfficiënt bepalen

Andy

Hellow

kheb een dik probleem!v

voor een toepassing (golfvergelijking-achtige toestand) heb ik nood aan een fourierontbinding van

f(x)=sin(1/2*x)^3

echter, tis niet zomaar die functie, de functie gegeven ligt aan de basis...

de functie moet periode 2*Pi hebben en oneven zijn... (alleja, -f(-x) =f(x) , das voorwaarde, nogal problemen met even oneven toestanden, wissel ze soms wel eens om)

dus

ff(x) = herhaling van het stukje sin(1/2*x)^3 tussen -Pi en Pi

tot daar: geen problemen

alleja, via berekeningen (die normaal moeten kloppen) kom ik uit:

f(x) = D+(sum(C*a*sin(lambda*x), n = 1 .. infinity))

dus D moet nul zijn aangezien f(x) oneven is

bijgevolg blijven C*a nog over als fouriercoeffn

ik reken vervolgens uit:

C*a := 2*int(f(x)*sin(lambda*x), x = 0 .. L)/L

met als gevolg

Ca := 1/2*sin(Pi*n)*(4*n^3-4*n+6*n^2-3)/(n*(n^3+2*n^2-n-2)*Pi)

sin(Pi*n) = 0 want n is geheel getal!

dus al mijn fouriercoeff zijn nul

maw mijn functie is nul!

terwijl duidelijk gegeven is dat die verschilt van nul

Waar zit mijn fout???

dank

mvg

Andy

Bart

De functie is 4

periodiek en niet 2

Maar of daar het probleem zit. Ik kwam er namelijk ook niet uit.

Andy

weljah, daar ben ik mij bewust van, maar ik definieer een nieuwe functie die 2Pi continu is ipv 4Pi door gewoonweg stuk te nemen (nl stuk rond -Pi..Pi) en dat naast elkaar te plakken. ik construeer zo wel discontinuiteiten, maar we hadden gezien dat dit geen probleem geeft, je krijgt dan het Gibbs effect, maar het zou moeten lukken... ik weet niet of je maple hebt, maar de functie die ik wil plotten is maw

f:=(x)-> piecewise(sin(1/2*x)^3,x<Pi,sin(1/2*(x-3*Pi))^3,x<3*Pi) enz...

Andy

nuja, had blijkbaar wel wat fouten gemaakt... geen antwoord meer nodig:

ge kunt het ontbinden in 2 termen met sinus... kweetniet juist meer welke twee maar tkomt erop neer dat het in orde is

toch bedankt voor reactie!

mvg

Andy

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Fouriercoëfficiënt bepalen

Fourierco

Re: Fourierco

Re: Fourierco

Re: Fourierco