Huiswerk natuurkunde
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 9
Huiswerk natuurkunde
Hallo,
Ik heb een klein probleempje met een huiswerkopgave:
Een keeper trapt een bal vanaf 1m hoogte (uit zijn handen dus) vanaf de 16-meter lijn van zijn doel. Hij schiet met een snelheid van 30 m/s onder een hoek van 25 ˚. De keeper van de tegenpartij staat op zijn 16-meter lijn en is 2 meter lang. De afstand om in het andere doel te komen is 84 meter. De vraag is of de bal in het doel kan komen, maar deze kan dus op twee manieren worden beantwoord, namelijk de bal komt niet ver genoeg of juist te ver of hij wordt gepakt door de keeper. Volgens mij moet de afstand dus worden berekend en de hoogte na 68 meter. (100 - 2 x 16 = 68 )
Zelf had ik berekend :
vy = sin 25 x 30 = 12,7 m/s
vx = cos 25 x 30 = 27,19 m/s
Bij het neerkomen van de bal: vy = v(0) x sin a - g x t -> 0 = 30 x sin 25 - 9.81 x t -> t = 12,7 - 9,81 = 2,868.
Met de tijd kan de afstand worden berekend met de formule: x = v(x) maal cos a maal t.
Hier komt uit: x = 30 x cos 25 x 2,868 = 77,97 m.
Na 68 meter (bij de keeper van de tegenpartij): x = v maal t -> x / v = t -> 68 / 27,19 = 2,5 sec.
Hoe kom ik hier mee verder, ofwel: hoe bereken ik de hoogte na 68 of 2,5 sec?
Om het beter te begrijpen probeer ik beide manieren van antwoorden.
Als iemand hier mee kan helpen zou ik het erg op prijs stellen,
Dakhaas.
Ik heb een klein probleempje met een huiswerkopgave:
Een keeper trapt een bal vanaf 1m hoogte (uit zijn handen dus) vanaf de 16-meter lijn van zijn doel. Hij schiet met een snelheid van 30 m/s onder een hoek van 25 ˚. De keeper van de tegenpartij staat op zijn 16-meter lijn en is 2 meter lang. De afstand om in het andere doel te komen is 84 meter. De vraag is of de bal in het doel kan komen, maar deze kan dus op twee manieren worden beantwoord, namelijk de bal komt niet ver genoeg of juist te ver of hij wordt gepakt door de keeper. Volgens mij moet de afstand dus worden berekend en de hoogte na 68 meter. (100 - 2 x 16 = 68 )
Zelf had ik berekend :
vy = sin 25 x 30 = 12,7 m/s
vx = cos 25 x 30 = 27,19 m/s
Bij het neerkomen van de bal: vy = v(0) x sin a - g x t -> 0 = 30 x sin 25 - 9.81 x t -> t = 12,7 - 9,81 = 2,868.
Met de tijd kan de afstand worden berekend met de formule: x = v(x) maal cos a maal t.
Hier komt uit: x = 30 x cos 25 x 2,868 = 77,97 m.
Na 68 meter (bij de keeper van de tegenpartij): x = v maal t -> x / v = t -> 68 / 27,19 = 2,5 sec.
Hoe kom ik hier mee verder, ofwel: hoe bereken ik de hoogte na 68 of 2,5 sec?
Om het beter te begrijpen probeer ik beide manieren van antwoorden.
Als iemand hier mee kan helpen zou ik het erg op prijs stellen,
Dakhaas.
- Moderator
- Berichten: 51.296
Re: Huiswerk natuurkunde
Iemand die hier een handje kan toesteken?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
-
- Berichten: 4.246
Re: Huiswerk natuurkunde
Ik denk het niet, want 84+16=100. De vraag is of 84 m wel gehaald kan worden met de oorsprong van mijn assenstelsel bij de bal van de keeper. Je ziet zelf dat dat niet het geval is: je vindt 77,9 m (hoewel dat eigenlijk fout is want je hebt onderweg teveel afgerond).Volgens mij moet de afstand dus worden berekend en de hoogte na 68 meter. (100 - 2 x 16 = 68 )
Quitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 473
Re: Huiswerk natuurkunde
De baanvergelijking van de scheve worp gaat als volgt
v0= beginsnelheid (30m/s)
alpha= hoek (25°)
Bijgesloten grafieken zijn de verwerking van die vgl voor jouw oef.
Zoals je kan zien raakt de bal de grond na iets meer dan 72 meters, vgl oplossen met y= -1 daar de keeper trapt vanaf 1 meter.
Hoogte bal ter hoogte van de keeper, dat is dus 68 meters na de aftrap, vgl oplossen met x= 68. Excel komt 2.0284 meter uit, die keeper kan er dus net niet aan, sukkelaar ](*,)
edit: hoe maak ik subscripts in latex ??? de 0 van v0 staat daar niet mooi :eusa_whistle:
\(y=x*\tan\alpha * \frac{g*x^{2}}{2*v\sub{0}^{2}*\cos^{2}\alpha}\)
waarbij v0= beginsnelheid (30m/s)
alpha= hoek (25°)
Bijgesloten grafieken zijn de verwerking van die vgl voor jouw oef.
Zoals je kan zien raakt de bal de grond na iets meer dan 72 meters, vgl oplossen met y= -1 daar de keeper trapt vanaf 1 meter.
Hoogte bal ter hoogte van de keeper, dat is dus 68 meters na de aftrap, vgl oplossen met x= 68. Excel komt 2.0284 meter uit, die keeper kan er dus net niet aan, sukkelaar ](*,)
edit: hoe maak ik subscripts in latex ??? de 0 van v0 staat daar niet mooi :eusa_whistle:
- Bijlagen
-
- SNAG_005.jpg (30.75 KiB) 1264 keer bekeken
-
- SNAG_004.jpg (40.65 KiB) 1262 keer bekeken
-
- Berichten: 9
Re: Huiswerk natuurkunde
Ik bedoelde bij die 68 meter of de keeper de bal niet kan pakken, beetje onduidelijk geformuleerd. Maar de manier van berekenen is verder goed afgezien van het verkeerde afronden? Want mcs51mc komt op een ander antwoord uit dat volgens mij te ver afwijkt van het mijne om te kunnen wijten aan afronding.Ik denk het niet, want 84+16=100. De vraag is of 84 m wel gehaald kan worden met de oorsprong van mijn assenstelsel bij de bal van de keeper. Je ziet zelf dat dat niet het geval is: je vindt 77,9 m (hoewel dat eigenlijk fout is want je hebt onderweg teveel afgerond).
@mcs51mc
Ik had deze vergelijking nog nooit gezien, lijkt me erg handig. Eén vraagje: de kwadraat van de cosinus? Moet alpha in het kwadraat of cos (a) als geheel?
Bedankt voor jullie reacties!
-
- Berichten: 473
Re: Huiswerk natuurkunde
Die formule kan je afleiden uit de twee dat jij gebruikt hebt en oa. het maximum punt van de baan, vy=0 en x= xmax / 2Ik had deze vergelijking nog nooit gezien, lijkt me erg handig. Eén vraagje: de kwadraat van de cosinus? Moet alpha in het kwadraat of cos (a) als geheel?
Wat is het verschil tussen
\(\cos^{2}\alpha\)
en \(\cos\alpha^{2}\)
, hopelijk maakt dit alles duidelijk :eusa_whistle:-
- Berichten: 473
Re: Huiswerk natuurkunde
Oeps typfoutje :eusa_whistle:
het moet niet
waarbij
a= -6.635063E-3
b= 4.663077E-1
c= 1
D= 0.243983
X1= 72.362089 ---> Dit is je resultaat
X2= -2.082782
het moet niet
zijn, maar wel\(y=x*\tan\alpha * \frac{g*x^{2}}{2*v\sub{0}^{2}*\cos^{2}\alpha}\)
\(y=x*\tan\alpha -x^{2}* \frac{g}{2*v\sub{0}^{2}*\cos^{2}\alpha}\)
Nu is het ook duidelijker dat dit een vkv is ](*,) waarbij
a= -6.635063E-3
b= 4.663077E-1
c= 1
D= 0.243983
X1= 72.362089 ---> Dit is je resultaat
X2= -2.082782