Pagina 1 van 1
Limieten
Geplaatst: zo 31 mar 2019, 20:42
door Juckexry
Kan iemand deze definitie alstublieft uitleggen met behulp van een grafiek? alvast bedankt
Eigenlijke limiet in +∞
lim x→+∞ f(x) =b⇔∀ε∈R+0,∃P∈R+0 : x>P⇒|f(x)−b|<ε
Re: Limieten
Geplaatst: ma 01 apr 2019, 10:00
door TD
Ik leen deze figuur van
wikipedia.
Hierin is jouw b nu L en jouw P nu S.
De limiet is b (L) als de afstand van de functie tot b (dat is |f(x)-b|)
willekeurig klein wordt door x
voldoende groot te nemen:
- "willekeurig klein": kleiner dan eender welke (strikt positieve) afwijking die je toelaat, dat is epsilon;
- "x voldoende groot": het hoeft niet voor alle x te gelden, maar wel voor alle x vanaf een zekere grens P (S).
Re: Limieten
Geplaatst: wo 03 apr 2019, 14:15
door Back2Basics
TD schreef:
Ik leen deze figuur van
wikipedia.
Hierin is jouw b nu L en jouw P nu S.
De limiet is b (L) als de afstand van de functie tot b (dat is |f(x)-b|)
willekeurig klein wordt door x
voldoende groot te nemen:
- "willekeurig klein": kleiner dan eender welke (strikt positieve) afwijking die je toelaat, dat is epsilon;
- "x voldoende groot": het hoeft niet voor alle x te gelden, maar wel voor alle x vanaf een zekere grens P (S).
Heerlijk, zo'n heldere uitleg!
Re: Limieten
Geplaatst: wo 03 apr 2019, 20:03
door Juckexry
Ik leen deze figuur van
wikipedia.
Hierin is jouw b nu L en jouw P nu S.
De limiet is b (L) als de afstand van de functie tot b (dat is |f(x)-b|)
willekeurig klein wordt door x
voldoende groot te nemen:
- "willekeurig klein": kleiner dan eender welke (strikt positieve) afwijking die je toelaat, dat is epsilon;
- "x voldoende groot": het hoeft niet voor alle x te gelden, maar wel voor alle x vanaf een zekere grens P (S).
Super bedankt.
