Wetenschapsforum

Hallo
 
kan iemand me helpen met de volgende vraag? 
 
Bereken a: het boek heeft als antwoord 1 of -1: 
ik heb eerst 2a ingevuld en ik kwam nul op nul uit, daarna heb ik vermenigvuldigt met de toegevoegde uitdrukking en dan moet ik normaal gezien de storende factor x-2a afzonderen in teller en noemer maar ik geraak daar niet  ... 

Je idee is nochtans goed. De teller wordt 16ax-32a² = 16a(x-2a) en de oorspronkelijke noemer kan je ontbinden als:
 
x² + 4ax - 12a² = (x-2a)(x+6a)
 
Je kan dan in teller en noemer een factor x-2a wegdelen. Kan je zo verder?

AAAA schreef: Bereken a: het boek heeft als antwoord 1 of -1: 

 
Dit lijkt me wel fout, volgens mij klopt alleen a = 1.

wel ik heb het verder uitgewerkt maar ik kom geen 1 uit ...
 

Ik gaf je de ontbinding van de oorspronkelijke noemer, maar daar komt natuurlijk een factor bij omdat je teller én noemer vermenigvuldigt met de toegevoegde uitdrukking (van de oorspronkelijke teller).

Ja inderdaad, erg bedankt

Ik kreeg volgens Hopital:
   
 
PS.
Die bestaat dus voor alle a ongelijk 0.

tempelier schreef: Ik kreeg volgens Hopital:
 

\(\frac{1}{6\sqrt{a^2}}\)

 
 
PS.
Die bestaat dus voor alle a ongelijk 0.

 
Bestaan wel, maar de bedoeling (van de opgave) is dat het gelijk is aan a/6 en dat is enkel zo voor a = 1, en niet ook voor a = -1 zoals de antwoordsleutel kennelijk stelt.

TD schreef:  
Bestaan wel, maar de bedoeling (van de opgave) is dat het gelijk is aan a/6 en dat is enkel zo voor a = 1, en niet ook voor a = -1 zoals de antwoordsleutel kennelijk stelt.

Dat had ik ook wel door.
(ik bedoelde het wat algemener te geven als de vraag)
 
Maar volgens deze methode voldoen a=1  en a=-1 wel beide.
Een van ons moet dus ergens een vergissing gemaakt hebben.
(Waarschijnlijk een verkeerd getrokken wortel.)

tempelier schreef: Maar volgens deze methode voldoen a=1  en a=-1 wel beide.

 
Nee hoor, 1/(6*sqrt(a²)) is niet gelijk aan a/6 voor a = -1.

TD schreef:  
Nee hoor, 1/(6*sqrt(a²)) is niet gelijk aan a/6 voor a = -1.

a²=(-1)²=+1 dacht ik.
 
Wat komt er dan volgens jou uit?

EvilBro schreef:

\(a = -1\)

\(\frac{a}{6} = \frac{-1}{6}\)

\(\frac{1}{6 \sqrt{a^2}} = \frac{1}{6 \sqrt{(-1)^2}} = \frac{1}{6}\)

\(\frac{-1}{6} \neq \frac{1}{6}\)

Ja je hebt gelijk:
Stom van mij zeg.
 
Wat me een beetje troost is dat degenen die de som hebben opgesteld, kennelijk de zelfde blunder hebben gemaakt.