[natuurkunde] rollende bal

[paveer]

Ik zoek hulp bij het oplossen van het volgende vraagstuk
- een bal rolt een helling af
- helling maakt een hoek (alpha)
- we moeten de maximale hoek uitdrukken in functie van de wrijvingscoeffient zonder dat de bal begint te slippen

ik ben begonnen met de krachtenberekening in twee richtingen (X, Y).
F=m*a.

Nu stel ik me de vraag: is er een verband tussen a (versnelling) en bepaalde formule bij rollen? snelheid is r*w

[ukster]

v=rω
dv/dt=r(dω/dt)
a=rα
α=a/r

De voorwaarde voor het uitgeoefende moment op de bol 'rollen zonder slippen' luidt:
μmgrcosΘ ≥ Iα
μmgrcosΘ ≥ I(a/r)

Uit de energiebehoudswet volgt de relatie tussen a,I en Θ

Voor een uniforme massaverdeling geldt: I=(2/5)mr²

Allemaal ingevuld geeft: Θ ≤ tan^-1(3,5μ)
Dit moet je natuurlijk zelf nog wel even nalopen

[paveer]

bedankt, ik werk het uit