[natuurkunde] rollende bal
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 22
[natuurkunde] rollende bal
Ik zoek hulp bij het oplossen van het volgende vraagstuk
- een bal rolt een helling af
- helling maakt een hoek (alpha)
- we moeten de maximale hoek uitdrukken in functie van de wrijvingscoeffient zonder dat de bal begint te slippen
ik ben begonnen met de krachtenberekening in twee richtingen (X, Y).
F=m*a.
Nu stel ik me de vraag: is er een verband tussen a (versnelling) en bepaalde formule bij rollen? snelheid is r*w
- een bal rolt een helling af
- helling maakt een hoek (alpha)
- we moeten de maximale hoek uitdrukken in functie van de wrijvingscoeffient zonder dat de bal begint te slippen
ik ben begonnen met de krachtenberekening in twee richtingen (X, Y).
F=m*a.
Nu stel ik me de vraag: is er een verband tussen a (versnelling) en bepaalde formule bij rollen? snelheid is r*w
- Berichten: 4.545
Re: [natuurkunde] rollende bal
v=rω
dv/dt=r(dω/dt)
a=rα
α=a/r
De voorwaarde voor het uitgeoefende moment op de bol 'rollen zonder slippen' luidt:
μmgrcosΘ ≥ Iα
μmgrcosΘ ≥ I(a/r)
Uit de energiebehoudswet volgt de relatie tussen a,I en Θ
Voor een uniforme massaverdeling geldt: I=(2/5)mr2
Allemaal ingevuld geeft: Θ ≤ tan-1(3,5μ)
Dit moet je natuurlijk zelf nog wel even nalopen
dv/dt=r(dω/dt)
a=rα
α=a/r
De voorwaarde voor het uitgeoefende moment op de bol 'rollen zonder slippen' luidt:
μmgrcosΘ ≥ Iα
μmgrcosΘ ≥ I(a/r)
Uit de energiebehoudswet volgt de relatie tussen a,I en Θ
Voor een uniforme massaverdeling geldt: I=(2/5)mr2
Allemaal ingevuld geeft: Θ ≤ tan-1(3,5μ)
Dit moet je natuurlijk zelf nog wel even nalopen