[natuurkunde] axiale belasting
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 18
[natuurkunde] axiale belasting
goedenavond allen.
ik heb aankomende donderdag een tentamen en ben momenteel dus hard bezig voor een voldoende,
echter reageren mijn docenten zoals gewoonlijk niet vandaar dat ik mijn vraag hier even plaats.
De situatie is als volgt:
helaas staat er geen uitleg voor deze opdracht of iets soortgelijks in dit boek, daarom heb ik zelf een oplossing moeten bedenken, uiteindelijk heb ik de kracht op het beton gelijk gesteld aan de kracht op het ijzer. uiteindelijk bleek dat de ijzerstaaf 2.55102 keer zoveel kracht op neemt als het beton. waardoor ik doormiddel (Fijz=2.55102*Fbeton) in te voegen in (Fbeton+2.55102Fbeton=80 000N) uiteindelijk op een normaalspanning kwam voor σbeton op 5.8539n/mm^2 en voor σijzer=48.78313n/mm^2
is er een manier om dit sneller te doen? aangezien dit nogal wat tijd in beslag neemt
alvast bedankt
ik heb aankomende donderdag een tentamen en ben momenteel dus hard bezig voor een voldoende,
echter reageren mijn docenten zoals gewoonlijk niet vandaar dat ik mijn vraag hier even plaats.
De situatie is als volgt:
helaas staat er geen uitleg voor deze opdracht of iets soortgelijks in dit boek, daarom heb ik zelf een oplossing moeten bedenken, uiteindelijk heb ik de kracht op het beton gelijk gesteld aan de kracht op het ijzer. uiteindelijk bleek dat de ijzerstaaf 2.55102 keer zoveel kracht op neemt als het beton. waardoor ik doormiddel (Fijz=2.55102*Fbeton) in te voegen in (Fbeton+2.55102Fbeton=80 000N) uiteindelijk op een normaalspanning kwam voor σbeton op 5.8539n/mm^2 en voor σijzer=48.78313n/mm^2
is er een manier om dit sneller te doen? aangezien dit nogal wat tijd in beslag neemt
alvast bedankt
-
- Berichten: 18
Re: [natuurkunde] axiale belasting
excuus ik zie dat de afbeelding niet goed is ingevoegd, hier is deze alsnog
- Berichten: 2.344
Re: [natuurkunde] axiale belasting
We vertrekken van
\(\epsilon_{beton}=\epsilon_{staal}\)
\(\frac{\sigma_{beton}}{E_{beton}}=\frac{\sigma_{staal}}{E_{staal}}\)
en
\(\sigma_{beton} A_{beton}+\sigma_{staal} A_{staal} = F_{tot}\)
\(\sigma_{beton} A_{beton}+\sigma_{beton}\frac{E_{staal} A_{staal}}{E_{beton}} = F_{tot}\)
\(\sigma_{beton}= \frac{ F_{tot} E_{beton}}{E_{staal} A_{staal} + E_{beton} A_{beton}}\)
En analoog
\(\sigma_{staal}= \frac{ F_{tot} E_{staal}}{E_{staal} A_{staal} + E_{beton} A_{beton}}\)
Als je deze formules, waar symmetrie inzit, rechtstreeks gebruikt ben je sneller.
\(\epsilon_{beton}=\epsilon_{staal}\)
\(\frac{\sigma_{beton}}{E_{beton}}=\frac{\sigma_{staal}}{E_{staal}}\)
en
\(\sigma_{beton} A_{beton}+\sigma_{staal} A_{staal} = F_{tot}\)
\(\sigma_{beton} A_{beton}+\sigma_{beton}\frac{E_{staal} A_{staal}}{E_{beton}} = F_{tot}\)
\(\sigma_{beton}= \frac{ F_{tot} E_{beton}}{E_{staal} A_{staal} + E_{beton} A_{beton}}\)
En analoog
\(\sigma_{staal}= \frac{ F_{tot} E_{staal}}{E_{staal} A_{staal} + E_{beton} A_{beton}}\)
Als je deze formules, waar symmetrie inzit, rechtstreeks gebruikt ben je sneller.
-
- Berichten: 18
Re: [natuurkunde] axiale belasting
hoe kom je precies op σbeton=Ftot*Estaal/(Estaal*Astaal+Ebeton*Abeton) vanuit σbeton*Abeton+σbeton*(Estaal*Astaal/Ebeton)?
-
- Berichten: 18
Re: [natuurkunde] axiale belasting
overigens snap ik ook niet helemaal hoe je op σbeton*Abeton+σbeton*(Estaal*Astaal/Ebeton) komt
- Berichten: 2.344
Re: [natuurkunde] axiale belasting
\(\sigma_{beton} A_{beton}+\sigma_{beton}\frac{E_{staal} A_{staal}}{E_{beton}} = F_{tot}\)
\(\sigma_{beton} \left( A_{beton}+\frac{E_{staal} A_{staal}}{E_{beton}} \right) = F_{tot}\)
\(\sigma_{beton} = \frac{ F_{tot}}{A_{beton}+\frac{E_{staal} A_{staal}}{E_{beton}}}\)
\(\sigma_{staal}= \frac{ F_{tot} E_{staal}}{E_{staal} A_{staal} + E_{beton} A_{beton}}\)
En zo kom je dus aan mijn formule.
\(\sigma_{beton} \left( A_{beton}+\frac{E_{staal} A_{staal}}{E_{beton}} \right) = F_{tot}\)
\(\sigma_{beton} = \frac{ F_{tot}}{A_{beton}+\frac{E_{staal} A_{staal}}{E_{beton}}}\)
\(\sigma_{staal}= \frac{ F_{tot} E_{staal}}{E_{staal} A_{staal} + E_{beton} A_{beton}}\)
En zo kom je dus aan mijn formule.
- Berichten: 2.344
-
- Berichten: 270
Re: [natuurkunde] axiale belasting
Uitgangspunt is dat beton en staal evenveel vervormen/verkorten.
dL = FL/EA
Stel de vergelijkingen aan elkaar gelijk, bij de één vul je X in, bij de andere (F-X) in als kracht.
dL = FL/EA
Stel de vergelijkingen aan elkaar gelijk, bij de één vul je X in, bij de andere (F-X) in als kracht.