[wiskunde] onbepaalde vorm in limietberekening
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 152
[wiskunde] onbepaalde vorm in limietberekening
Hallo
ik moet de limiet berekenen voor x<0 voor de functie f(x) =( e1/x ) / (x2)
Als x naar 0 gaat en negatief is dan gaat de teller naar 0 en de noemer naar + oneindig.
Ik krijg dus 0 op oneindig. Hoe gaat dit verder?
Dank bij voorbaat.
ik moet de limiet berekenen voor x<0 voor de functie f(x) =( e1/x ) / (x2)
Als x naar 0 gaat en negatief is dan gaat de teller naar 0 en de noemer naar + oneindig.
Ik krijg dus 0 op oneindig. Hoe gaat dit verder?
Dank bij voorbaat.
-
- Berichten: 152
Re: [wiskunde] onbepaalde vorm in limietberekening
Fout van mij de noemer gaat ook naar 0
Ik krijg dus 0/0
Ik krijg dus 0/0
-
- Berichten: 152
Re: [wiskunde] onbepaalde vorm in limietberekening
Als ik dan de regel van de l'Hoptital gebruik blijf ik 0/0 krijgen.
-
- Berichten: 152
Re: [wiskunde] onbepaalde vorm in limietberekening
Als ik de opgave herschrijf tot f(x) =( x^-2 ) / (e^(-1/x)) krijg ik oneindig op oneindig en dan de l'hopital toepassen levert uiteindelijk nul op. Is dit een correcte methode?
-
- Berichten: 152
Re: [wiskunde] onbepaalde vorm in limietberekening
Aanvullende vraag
Ik moet de limiet berekenen voor x>0 voor de functie f(x) =( e^1/x ) / (x^2)
Als x naar 0 gaat en positief is dan gaat de teller naar + oneindig en de noemer naar 0.
Ik krijg dus oneindig op 0. Hoe gaat dit verder?
Ik moet de limiet berekenen voor x>0 voor de functie f(x) =( e^1/x ) / (x^2)
Als x naar 0 gaat en positief is dan gaat de teller naar + oneindig en de noemer naar 0.
Ik krijg dus oneindig op 0. Hoe gaat dit verder?
- Berichten: 4.871
Re: [wiskunde] onbepaalde vorm in limietberekening
Probeer eens de substitutie t = -1/x en daarna tweemaal L'Hopital
-
- Berichten: 152
Re: [wiskunde] onbepaalde vorm in limietberekening
Beste ukster
als ik t = -1/x gebruik krijg ik t² / et en dan 2x afleiden geeft 0.
Maar als ik de opgave e1/x / x2 herschrijf naar e1/x * x-2 krijg ik +∞ * +∞ = + oneindig
als ik t = -1/x gebruik krijg ik t² / et en dan 2x afleiden geeft 0.
Maar als ik de opgave e1/x / x2 herschrijf naar e1/x * x-2 krijg ik +∞ * +∞ = + oneindig
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] onbepaalde vorm in limietberekening
Voor x positief is het eenvoudig: de teller gaat inderdaad naar +∞ en als de noemer x² naar 0 gaat, dan gaat (1/x²) naar +∞ dus (+∞)*(+∞) geeft +∞.
Voor x negatief is t = -1/x een goede suggestie (als x naar 0 negatief, gaat t naar +∞) en je berekening voor t²/et klopt; bv. via l'Hôpital of je weet dat de exponentiële functie eender welke veelterm domineert.
-
- Berichten: 152
Re: [wiskunde] onbepaalde vorm in limietberekening
Hartelijk dank voor de reacties.