[wiskunde] Hoe maak je x vrij in 1/2(cos(4x))=cos(4x)

[Luc4s]

Ik was dus iets aan het herleiden tot ik kwam bij 1/2(cos(4x))=cos(4x), dus had ik maar gedaan (1/2) *4x = 4x + k*2pi of (1/2) *4x = -4x + k*2pi. Dit bleek echter niet te kloppen (hoewel ik al een sterk vermoeden had). Maar het uitwerkingsboekje snap ik niet.

Schermafbeelding 2024-06-09 141624.png (36.62 KiB) 8642 keer bekeken

Wat gebeurd er hier allemaal eigenlijk? Waarom zeggen ze ineens cos(4x)=0?
Heb ik daarvoor een bepaalde rekenregel nodig of de exactewaardecirkel?

[wnvl1]

Breng in de initiële vergelijking alles naar één kant, dan zou het duidelijk moeten zijn.

[irArjan]

Als 1/2 x = x, dan heb je niet heel veel mogelijkheden voor x.

[Luc4s]

Breng in de initiële vergelijking alles naar één kant, dan zou het duidelijk moeten zijn.

Alsin
(1/2)x=x
(1/2)x-x=0
x(-1/2)=0
x=0
Zo? of is dit niet helemaal wat er gebeurd?

[wnvl1]

Correct.

[Luc4s]

Danku!