Newton + SRT = α ? De ontknoping

[tuander]

Sorry, ik heb nog niet alles goed gelezen en begrepen. Maar ik vroeg mij iets af over de vorm en eigenschappen van de vallende liften (het L-stelsel). Heb je zoiets voor ogen gehad?
 

vallende liften.gif (94.2 KiB) 1136 keer bekeken

 
geel en groen zijn twee naastliggende vallende liften. Blauw is de lichtstraal/foton. Let vooral even op de afmetingen van het 'driehoekje' van lijnen rechts in de gele vallende lift.de blauwe lijn is dus de lichtstraal, de dunne zwarte lijn is de lijn rakend aan de bol, het dikke zwarte lijnstukje is een soort van 'verticale verplaatsing'
 
De lichtstraal komt hoger in de groene lift uit, en/of onder een andere hoek, ik weet niet precies. Het is allemaal mafhankelijk mvan hoe je dingen precies definiëert.
 
De vraag is alleen of je rekening hebt gehouden met deze vorm-eigenschappen bij het opstellen van je formules?
 

[Professor Puntje]

De infinitesimaal klein aangenomen liftcabine is bolvormig.

[tuander]

dat is misschien niet handig

construeer eens twee naastliggende lifcabines en laat ze door door het midden van dar bolmassa bewegen/versnellen

[tuander]

misschien is dit aangepast plaatje nog wat meer behelpvol:
 

vallende liften c.gif (89.31 KiB) 1136 keer bekeken

[Professor Puntje]

Op ieder punt P van de baan van het foton kun je je een (infinitesimale) vallende liftcabine voorstellen. En wat er in die liftcabine gebeurt bepaalt hoe het foton zich vanaf P verder beweegt. Daar heb ik geen twee naast elkaar vallende liftcabines voor nodig.

[tuander]

Dat klopt niet.
 
het foton moet van de ene liftcabine overspringen naar de andere. Met deze overgang moet je dus rekening houden.

[Professor Puntje]

Dat is niet nodig. De zin van infinitesimale beschouwingen is dat je voor een willekeurig punt in een proces bekijkt wat het infinitesimale volgende stapje is. Dat geeft dan een uitdrukking in differentialen en daarmee kun je dan in principe het hele proces beschrijven. Je hoeft daarvoor geen twee aansluitende infinitesimale stapje (liftcabines) te bekijken.

[tuander]

Ik twijfel toch behoorlijk. Ik denk dat het beter is om er eens goed naar te kijken. Het valt mij bijvoorbeeld ook op dat het lijkt alsof de teruggaande lichtstraal een andere tangentiële lengte aflengt dan de heengaande lichtstraal in de liftjes

[Professor Puntje]

In je plaatjes lijkt de lichtstraal helemaal niet te worden afgebogen?

[tuander]

vallende liften dx dx.gif (221.62 KiB) 1136 keer bekeken

 
gezien vanuit het midden van je infinitesimale liftje kom je op een andere dx uit (dx in het donkerblauw) dan gezien vanuit het grensvlak tussen de twee infinitisemale liften (dx in het rood)
 

In je plaatjes lijkt de lichtstraal helemaal niet te worden afgebogen?

 
Nee, dat klopt. Ik vraag me ook af of ik nou zo gek denk, of dat er fundamenteel iets mis is met natuurkundeformules voor baanberekening.

[Professor Puntje]

In het meevallende frame van de liftjes heerst geen netto gravitatie, en dus wordt licht in dat meevallende frame niet afgebogen. Bijgevolg valt het licht met de vallende liftjes mee. Licht wordt in een gravitatieveld (vanuit een niet met de liftjes meevallend frame gezien) dus wel afgebogen.

[tuander]

Ik zat me iets af te vragen over de baansnelheidswetten. De baansnelheidswetten gaan er van uit dat de vector G loodrecht staat op de bewegingsrichting. Bij ART is dit niet zo. Nou is het bijzonder omslachtig om met ART te rekenen. Zou het niet handiger zijn om de baansnelheidswetten aan te passen in plaats van de gravitatiewetten?
 
 
excuss dat het plaatje niet helemaal correct is. Het gaat me meer om het overbrengen van het idee:

benadering baan krachten b.gif (165.58 KiB) 1136 keer bekeken

[Professor Puntje]

Welke baansnelheidswetten?

[tuander]

Ik doel eigenlijk op het stukje cirkelbaan dat wordt doorgerekend. In ART en in Klassieke Mechanica. Hetzelfde stukje cirkelbaan wordt met een net iets andere gravitatiepijl doorgerekend.
 

einstein vs newton b.gif (116.79 KiB) 1136 keer bekeken

[tuander]

Nu ik nog iets beter kijk valt me een iets preciezer verschilletje op. De horizontale snelheid. Bij Einstein is over het hele segment de horizontale snelheid gelijk. Bij Newton is de Horzontale snelheid niet gelijk, en variëert tussen 100% baansnelheid en een component van de baansnelheid. Die laatste component is cos{d(phi)}*baansnelheid vermoed ik.