Differentieren
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 112
Differentieren
Ik moet de volgende formule differentieren en gelijk stellen aan nul..maar ik kom er niet uit.
1/3+wortel(x+9)
1/3+wortel(x+9)
- Berichten: 7.556
Re: Differentieren
Is dit de formule?
In het tweede geval:
\(\frac{1}{3}+\sqrt{x+9}\)
of dit\(\frac{1}{3\sqrt{x+9}}\)
In het eerste geval (dat staat er namelijk), wordt het \(\frac{d}{dx}\left[\frac{1}{3}+\sqrt{x+9}\right]=\frac{1}{2\sqrt{x+9}}\)
en die wordt nooit nul (de teller wordt namelijk nooit nul).In het tweede geval:
\(\frac{d}{dx}\left[\frac{1}{3\sqrt{x+9}}\right]=-\frac{1}{6(x+9)^{-\frac{3}{2}}}\)
en die wordt ook nooit nul.Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 112
Re: Differentieren
Ohw ik heb een grote fout gemaakt...heb hem verkeerd opgeschreven:
Dit is het antwoordmodel vraag 22.
\(\frac{1}{3}*\sqrt{x+9}\)
http://havo-vwo.nl/havo/hwb/bestanden/hwb1206iopl6.pdfDit is het antwoordmodel vraag 22.
- Berichten: 2.242
Re: Differentieren
Op je link staat er nog een x voor de wortel!
Deze geeft
Deze geeft
\( \frac{d}{dx}\left( \frac{1}{3}\sqrt{x+9} \right) = \frac{1}{6 \sqrt{x+9}}\)
- Berichten: 7.556
Re: Differentieren
en als je die vraag uit je link bedoelt, die staat er toch gewoon uitgewerkt? Wat snap je daar niet aan?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
- Berichten: 2.003
Re: Differentieren
chrisk schreef:Ohw ik heb een grote fout gemaakt...heb hem verkeerd opgeschreven:
\(\frac{1}{3}*\sqrt{x+9}\)http://havo-vwo.nl/havo/hwb/bestanden/hwb1206iopl6.pdf
Dit is het antwoordmodel vraag 22.
\(F(x)=\frac{1}{3}x \cdot \sqrt{x+9}\)
\(F(x)=P(x) \cdot Q(x)\)
productregel: \(f'(x)=P'(x) \cdot Q(x) + P(x) \cdot Q'(x) \)
stel nu:\(P(x)=\frac{1}{3}x\)
\(Q(x)=\sqrt{x+9}\)
\(P'(x)=\frac{1}{3}\)
\(Q'(x)=|(x+9)^{\frac{1}{2}}|'=\frac{1}{2} \cdot (x+9)^{\frac{1}{2}-1} \cdot 1 = \frac{1}{2 \sqrt{x+9}} \)
om afgeleide van Q(x) te bepalen is gebruikt gemaakt van de kettingregel. (ik neem aan dat je weet hoe dat werkt?) Verder is het handig om de afgeleide van \(\sqrt{x}\)
uit je hoofd te leren.Dan is
\(F'(x)=\frac{1}{3} \cdot \sqrt{x+9} + \frac{x}{6 \sqrt{x+9}}\)
Je kan dit nog vereenvoudigen tot \(F'(x)=\frac{x+6}{2 \sqrt{x+9}} \)
wil je de maximum/minimum berekenen dan stel je de afgeleide gelijk aan nul.I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
- Berichten: 24.578
Re: Differentieren
Bedenk daarbij dat een breuk 0 wordt als de teller 0 is en de noemer niet.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)