Wetenschapsforum

Dag,

Ik moet voor wiskunde een paar gelijkheden bewijzen, maar dit lukt me echt niet.

Zou iemand mij kunnen helpen aub?

1) tan2α = tanα * ( 1+ 1/cos2α)

2) (cos α/2 + sinα/2) / (cosα/2 - sinα/2) = (1+ sinα) / cosα

3) cot 2α + tan α = 1/ sin 2α

Alvast bedankt!

Zie https://www.wiskundeforum.nl/viewtopic.php?f=24&p=70405#p70405

Ik Ben nog steeds niet op de juiste uitkomst gekomen na urenlang te probere, is er hier iemand die er verstand van heeft?

opgave1 zal hiermee wel lukken

= tan a/ 1-tan^2 a

= 2tan a/ ( 2tan a/ tan 2 a)

= tan a * ( tan2a/ tan a)

= tan a * ( (sin 2a * cos)/sin * 1/cos 2a)

= tan a * (cos 2 a +1 / cos2a) = tan a * (1 + 1/ cos2a)

Ik Heb dit tot Nu toe maar er klopt iets niet bij de 4de stap, Ik weet niet wat.
= tan a/ 1-tan^2 a

= 2tan a/ ( 2tan a/ tan 2 a)

= tan a * ( tan2a/ tan a)

= tan a * ( (sin 2a * cos)/sin * 1/cos 2a)

= tan a * (cos 2 a +1 / cos2a) = tan a * (1 + 1/ cos2a)

Ik Heb dit tot Nu toe maar er klopt iets niet bij de 4de stap, Ik weet niet wat.

Inmiddels is er aan het topic op www.wiskundeforum.nl een reactie toegevoegd. Kijk eens of je met de daar gegeven aanwijzingen verder komt.

Bao schreef: Dag,

Ik moet voor wiskunde een paar gelijkheden bewijzen, maar dit lukt me echt niet.

Zou iemand mij kunnen helpen aub?

 

 
Dag Bao,
hoe pak je dit soort bewijzen aan? Hoe begin je, en waar stuur je op aan?

ik zou voor het laatste bewijs gaan...

Het beste bij dit soort sommetjes is proberen alles te herleiden op sin x en cos x meestal is het dan wel op te lossen.
 
Bij 1) zou ik het zo doen.
 
Laat y=2x
 
Bedenk dat:
   
De vorm gaat nu over in:
 

2)