Berekening van de schuif met behulp van de rek

[Bartjes]

We gaan uit van een kubus met ribbe R van een isotroop materiaal met elasticiteitsmodulus E en Poisson-factor

\( \nu \)

. In die kubus onderscheiden we een blok PQRSTUVW dat er niettemin gewoon deel van uitmaakt. Zie hieronder het geheel in onbelaste toestand:

Onbelaste_kubus.JPG (46.13 KiB) 494 keer bekeken

In belaste toestand oefenen we op de vlakken ABFE en DCGH een gelijkmatig verdeelde drukkracht F uit, en op de vlakken BCGF en ADHE een gelijkmatig verdeelde trekkracht F. De afmetingen van de kubus veranderen daardoor op de aangegeven wijze. Zie hier:

Belaste_kubus.JPG (53.28 KiB) 494 keer bekeken

De vraag van dit topic is wat de krachten op het blok PQRSTUVW zijn en hoe dit blok daardoor vervormt.

Geïnspireerd door deze link probeer ik in dit topic de schuif uit de rek te berekenen. Een probleem dat ik met de afleiding in de link heb is dat men er vanuit gaat dat de krachten op het blok PQRSTUVW zuivere schuifkrachten zijn, en de lengten PQ, QR, RS en SP bij de vervorming gelijk zouden blijven. Daarom probeer ik hier de afleiding nog eens op een correcte manier over te doen, maar nu ziet het er naar uit dat de krachten op het blok PQRSTUVW inderdaad geen zuivere schuifkrachten zijn. Zie ik dat goed? En zo ja - heeft de Wikipedia het dan fout? Of is de fout verwaarloosbaar, en zo ja hoe toon je dat dan aan?

Graag wat hulp van mensen die op dit gebied beter thuis zijn dan ik...

Nu zijn de druk- en trekkrachten van gelijke grootte verondersteld. Wellicht kunnen we de druk- en trekkrachten beter zo kiezen dat op het blok PQRSTUVW in belaste toestand zuivere schuifkrachten werken. Althans wanneer dat mogelijk is?