Glijdende balk los van muur

[Michel Uphoff]

Natuurlijk houdt die simulatie daar rekening mee. Die rekent gewoon alle veranderingen in het model sequentieel door.
Ik zal hem vanavond nog eens doen, maar dan met zeer kleine tijdstapjes.

[Michel Uphoff]

Hier een grafiek van de simulatie, de tijdsduur, de normaalkracht van de balk tegen de muur, en de hoek van de balk die 10 cm dik is. Ook met integratiestapjes van 0,1 ms en bij hoge rekennauwkeurigheid is er 1,57 seconde verstreken en is de hoek 40,3 graden op het moment dat de normaalkracht nul wordt.

 

Image1.jpg (100.1 KiB) 1017 keer bekeken

klik om te vergroten.

Geen wrijving, volledig inelastische materialen, g = 9,81 m/s²

[ukster]

Vond dit op het internet.

sliding ladder.jpg (47.83 KiB) 1017 keer bekeken

[ukster]

Wolfram Demonstrations Project (wolfram Mathematica)
https://demonstrations.wolfram.com/PhysicsOfASlidingLadder/

[Michel Uphoff]

Overigens heeft de gegeven massa van de balk geen invloed op de uitkomsten, maar de breedte (die niet gegeven is) wel degelijk. De x en y positie van het zwaartepunt veranderen dan immers terwijl de positie van de raakpunten met de bodem en wand niet wijzigen. Dat is ook makkelijk in te zien; als we de balk bijvoorbeeld 10 meter breed maken, dan glijdt hij helemaal niet meer weg maar kantelt hij de andere kant op.
 
In mijn vorige grafiekje heb ik een balk met een dikte van 10 cm aangenomen. Daar rolde bij 0 N contactdruk balk-wand uit: 1,57 seconde en 40,3 graden.
 
Neem ik de balk 1 meter breed, dan wordt het 1,72 seconden en 42,2 graden:
 

Image1.jpg (96.29 KiB) 1018 keer bekeken

Klik voor vergroting

[boertje125]

die stelling klopt toch niet hoor

 
ik zie het al niet goed gelezen geen wrijving

[Rik Speybrouck]

Overigens heeft de gegeven massa van de balk geen invloed op de uitkomsten, maar de breedte (die niet gegeven is) wel degelijk. De x en y positie van het zwaartepunt veranderen dan immers terwijl de positie van de raakpunten met de bodem en wand niet wijzigen. Dat is ook makkelijk in te zien; als we de balk bijvoorbeeld 10 meter breed maken, dan glijdt hij helemaal niet meer weg maar kantelt hij de andere kant op.
 
In mijn vorige grafiekje heb ik een balk met een dikte van 10 cm aangenomen. Daar rolde bij 0 N contactdruk balk-wand uit: 1,57 seconde en 40,3 graden.
 
Neem ik de balk 1 meter breed, dan wordt het 1,72 seconden en 42,2 graden:

 
Hallo, heb alles nog eens bekeken en inderdaad bij het berekenen van de de nodige tijd zit een verkeerde redenering. De formule b op het eerste blad is is de hoeksnelheid op het moment van het loskomen. Volgens mij als je het vanuit dit standpunt bekijkt de hoeksnelheid op dat moment aan het teruglopen  vandaar mijn onderschatting van de snelheid over het ganse parcours. Op het moment van de kritische hoek zou je kunnen zeggen dat de balk een beetje aan het balanceren is tussen ga ik nu vallen of niet (beetje overdreven idee maar kom) Verder klopt de korte samenvatting perfect.

[Michel Uphoff]

Ok, maar wat zijn nu jouw uitkomsten (bij een breedte van de balk van 10 cm en 1 meter)?

[ukster]

Stel een onbuigzame stalen balk van 10 meter lang en een gewicht van 50 kg staat tegen een muur onder een hoek  van 75 graden met met de grond. We laten  de balk los en ze zal onder invloed van de zwaartekracht naar beneden gaan glijden . Na hoeveel tijd bereikt de balk de zogenaamde kritische hoek, zijnde de hoek waaronder de bovenkant van de balk van de muur loskomt ? We gaan aan uit van mooie gladde muur en ondergrond en verwaarlozen de wrijvingskrachten even.

Nog eens nagerekend.. ik denk dat het 0,625976003sec is (g=9,81m/s²)