projectielbeweging met kwadratische wrijvingskracht

Moderator: physicalattraction

Gebruikersavatar
Berichten: 1.820

projectielbeweging met kwadratische wrijvingskracht

Dit probleem schijnt alleen numeriek te kunnen worden opgelost omdat het twee gekoppelde bewegingsvergelijkingen betreft.
vraag: Hoe kan ik in Maple of een ander programma het plaatje hieronder plotten voor:
gegeven.png
gegeven.png (5.83 KiB) 855 keer bekeken
projectielbeweging met kwadratische wrijvingskracht.png
projectielbeweging met kwadratische wrijvingskracht.png (11.8 KiB) 855 keer bekeken
bew.vergelijkingen.png
bew.vergelijkingen.png (4.8 KiB) 855 keer bekeken
Numeriek (Euler).png
Numeriek (Euler).png (14.43 KiB) 855 keer bekeken
Wel is met de interactieve numerieke ODE systemoplosser in MAPLE van dit stelsel vergelijkingen eenvoudig de grafiek van Θ(t), Θ'(t), v(t)en v'(t) te plotten.
projectielbeweging.pdf
(85.81 KiB) 14 keer gedownload

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Gebruikersavatar
Berichten: 1.761

Re: projectielbeweging met kwadratische wrijvingskracht

Ik kom met deze code (python)
Proj_code.jpg
op dit plaatje
projectiel.jpg
Ik weet niet of dit jouw bedoeling is, want dit soort dingen heb ik je al eerder zelf zien oplossen.

N.B. Aan de dimensie van k ontbreekt nog een 'N' 8-)

Gebruikersavatar
Berichten: 1.820

Re: projectielbeweging met kwadratische wrijvingskracht

Bedankt.. dit plaatje bedoel ik inderdaad.
ja en nee, ik ben niet zo thuis in programmacode. Eerdere oplossingen werden gegenereerd door de interactieve numerieke ODE systemoplosser in MAPLE. Wat we nu wel even met jouw code kunnen checken is het tijdstip t en de snelheid v op het hoogste punt. (θ∼0°). Zoals je in het plaatje ziet geeft Maple voor dit punt t=2,703 sec met horizontale snelheid v=25,1436m/s
hmax.png
hmax.png (9.98 KiB) 681 keer bekeken
Verder krijg ik uit al die Maple plaatjes geen informatie over positie.
In het plaatje van de snelheid zie ik dat de terminale snelheid (θ∼-pi/4 rad, t>40sec) ongeveer 83,14m/s bedraagt.
terminale snelheid.png
terminale snelheid.png (8.89 KiB) 681 keer bekeken

Gebruikersavatar
Berichten: 1.820

Re: projectielbeweging met kwadratische wrijvingskracht

Chudinov geeft andere resultaten
Chudinov.pdf
(145.05 KiB) 8 keer gedownload

Gebruikersavatar
Berichten: 1.820

Re: projectielbeweging met kwadratische wrijvingskracht

Dit is m'n Maple input/output
motion equations.png

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 2.253

Re: projectielbeweging met kwadratische wrijvingskracht

Ik denk dat je bewegingsvergelijkingen niet juist zijn.

Ik ben niet bekend met Maple of Python maar zou zo'n vraagstuk met een tabel in een spreadsheet oplossen

Merk op dat Chudinov een ietsje andere waarde voor k gebruikt. Het scheelt niet veel, maar toch.

Gebruikersavatar
Berichten: 1.820

Re: projectielbeweging met kwadratische wrijvingskracht

k=0,000625 geeft praktisch dezelfde resultaten.
t=2,703s v=25,14m/s en vT=83,07m/s
Dan zal er een fout in de bewegingsvergelijkingen zitten....
ik neem aan dat je doelt op de bewegingsvergelijkingen in het 1e bericht.
Ik ga er nog eens goed naar kijken 8-)

Gebruikersavatar
Berichten: 1.761

Re: projectielbeweging met kwadratische wrijvingskracht

Ik zie geen fout in de bewegingsvergelijkingen.

Wat er misschien een beetje vreemd uitziet is
Fx= - k.vt.vx
maar
Fx= - k.vt2.sin(θ)
en
sin(θ) = vx / vt


Gebruikersavatar
Berichten: 1.761

Re: projectielbeweging met kwadratische wrijvingskracht

ukster schreef:
ma 23 sep 2019, 21:15
Wat we nu wel even met jouw code kunnen checken is het tijdstip t en de snelheid v op het hoogste punt. (θ∼0°). Zoals je in het plaatje ziet geeft Maple voor dit punt t=2,703 sec met horizontale snelheid v=25,1436m/s
Ik krijg t = 2,703 s en v = 25,1433 m/s dus dat komt prima overeen.

Gebruikersavatar
Berichten: 1.761

Re: projectielbeweging met kwadratische wrijvingskracht

Als ik een massa van 0,101 kg kies in plaats van 0,44 kg kom ik dicht in de buurt van de waardes in de pdf van Chudinov.
In de pdf staat geen massa genoemd.
Vergeleken heb ik H, va, ta, L en v1.

Gebruikersavatar
Berichten: 1.820

Re: projectielbeweging met kwadratische wrijvingskracht

bewegingsformules x en y richting.png
Chudinov.pdf
(825.54 KiB) 4 keer gedownload
Oke, chudinov heeft dus verzuimd de massa erbij te vermelden.
ik ga het nu ook even in Maple checken voor m=101 gram

Gebruikersavatar
Berichten: 1.820

Re: projectielbeweging met kwadratische wrijvingskracht

Yepp... dat is het dus
weer scherp opgemerkt Xilvo :)
hmax.png
hmax.png (9.27 KiB) 585 keer bekeken
terminale snelheid.png
terminale snelheid.png (9.82 KiB) 585 keer bekeken

Gebruikersavatar
Berichten: 453

Re: projectielbeweging met kwadratische wrijvingskracht

De k waarde gebruikt door chudinov is een zogenaamde balisistische coefficient waar de massa direct zit in verwerkt
de ballistische coefficient is gelijk aan (frort opp * sg lucht * drag coef)/(2*massa)

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 2.253

Re: projectielbeweging met kwadratische wrijvingskracht

Niet gedeeld door 2*massa maar door 2*massa*g oftewel 2*gewicht.

Dus Fd = m.g.k.vt2

Vandaar dat de dimensie van k s2/m2 is. De N komt van die m.g

En ik zie nog wel meer slordigheden in hun formules.

Gebruikersavatar
Berichten: 1.820

Re: projectielbeweging met kwadratische wrijvingskracht

Ja, ik ziet het nu ook pas!
k=ρCdS/(2mg)=1/vterminaal 2
Gelukkig blijven de bewegingsformules overeind met de door mij gebruikt definitie van k
De uitkomsten zijn immers identiek aan die van chudinov
Laatst gewijzigd door ukster op di 24 sep 2019, 12:11, 1 keer totaal gewijzigd.

Reageer