[natuurkunde] Gemiddelde snelheid

[shimmy]

In het engels is het duidelijker, met een verschil tussen average speed en average velocity. Volgens mij was dat op youtube lecture 1 van introduction to physics van Walter Lewin;)

[HansH]

en als hij nu eens niet het zelfde pad terugneemt, maar een mm ernaast dan is het begrip heen en terug ongedefinieerd dus delta x en delta t zijn dan ook ongedefinieerd.

[Professor Puntje]

en als hij nu eens niet het zelfde pad terugneemt, maar een mm ernaast dan is het begrip heen en terug ongedefinieerd dus delta x en delta t zijn dan ook ongedefinieerd.

Voor de wetenschappelijke definitie van gemiddelde snelheid moet je eerst een positieve richting op de x-as kiezen, anders heeft het teken van de gevonden gemiddelde snelheid geen zin. En daarna deel je dan Δx door Δt. De gemiddelde snelheid is dus ook enkel maar gedefinieerd voor Δt ≠ 0.

[HansH]

het punt wat ik wil maken is dat je bij verplaasting elk willekeurig pad kunt nemen en het begrip gemiddelde snalheid in al die gevallen duidelijk gedefinieerd moet zijn. Dus ik kan op een lijn heen en weer of over een volledige cirkel of over elke ellips die tussen dei 2 grensgevallen in zit en in al die gevallen moet ik dus in staat zijn om te definieren wat onder gemiddelde snelheid verstaan wordt.

[HansH]

Voor de wetenschappelijke definitie van gemiddelde snelheid moet je eerst een positieve richting op de x-as kiezen, anders heeft het teken van de gevonden gemiddelde snelheid geen zin. En daarna deel je dan Δx door Δt. De gemiddelde snelheid is dus ook enkel maar gedefinieerd voor Δt ≠ 0.

het gaat om het geval dat je eerst naar rechts gaat bv 5 meter en dan over hetzelfde pad weer terug bv 7 meter. Deltax is dan -2 meter en deltat is dan het tijdsverschil tussen op de terugweg tussen het passeren van je startpunt en de aankomst op -2 meter als ik het filmpje goed begrijp. dus dan heb je een definitieprobleem als je 5 meter naar rechts gaat en dan weer 5 meter naar links.

[HansH]

ps, misschien goed als de topicstarter zijn docent dit topic laat lezen en zijn commentaar vraagt. ben daar wel benieuwd naar

[Professor Puntje]

Ik denk dat hij/zij dan hard in de lach schiet.

[Professor Puntje]

Laat x(t) de positie op tijdstip t op de x-as zijn, dan geldt voor de gemiddelde snelheid v_gem tussen t₁ en t₂ dat:

\( v_{gem} = \frac{x(t_2) - x(t_1)}{t_2 - t_1} \)

[HansH]

In het engels is het duidelijker, met een verschil tussen average speed en average velocity. Volgens mij was dat op youtube lecture 1 van introduction to physics van Walter Lewin;)

Maar als er in het engels 2 verschillende begrippen zijn waar je in het nederlands maar 1 woord voor hebt dan heb je ook een definitieprobleem.

[HansH]

Laat x(t) de positie op tijdstip t op de x-as zijn, dan geldt voor de gemiddelde snelheid v_gem tussen t₁ en t₂ dat:

\( v_{gem} = \frac{x(t_2) - x(t_1)}{t_2 - t_1} \)

(zie filmpje)

[kwasie]

Misschien moet hier het e.e.a. afgesplitst worden, naar een apart topic over verplaatsing en afgelegde weg in coördinaatstelsels.

Ik zal meteen mijn bijdrage geven:
Als een gemiddelde snelheid negatief kan zijn, hoe zit dat dan als ik het coördinaatstelsel draai?
En stel voor: een verplaatsing van 3 in de positieve x-richting en 4 in de positieve y-richting, dat levert een verplaatsing van 5 op.
Nu gaan we -8 op de y-as en komen uit op -4. De afgelegde weg is nu 3+4+|-8|=15 maar wat is de verplaatsing?
En als we nu -6 op de x-as bewegen. We komen uit op coördinaat (-3;-4) wat is onze verplaatsing?
Als we doen: wortel( (-3)²+(-4)² ) = +5 hoe kunnen we dan aan een negatieve gemiddelde snelheid komen?

[HansH]

lijkt me goed idee, maar we moeten wel eerst een goed antwoord hebben voor de topicstarter

[Jan van de Velde]

Alle uitleg die op mijn papieren staat wijst ook in deze richting.

Het zou ook kunnen datje die papieren verkeerd interpreteert. En, als natuurkundedocent voor de klas staand, denk ik dat dat zo is. Dit sommetje is namelijk een (letterlijk) schoolvoorbeeld van een opzettelijke valkuil waarmee je leerlingen confronteert om ze te leren dat de korte pad, via de intuïtie, niet altijd de beste is.

Jij nam die korte pad en nam het gemiddelde van de twee gegeven snelheden:

origineel dacht ik 7.5km/u aangezien de 2de keer dubbel zo lang duurt als de eerste keer en dus (5km/u + 10km/u)/2 = 7.5km/u ,

Je bent nu gewaarschuwd om een volgende keer verder te kijken.

Moraal van het verhaal: een gemiddelde is niet altijd som/aantal . En of het antwoord dan 6,7 of 0 m/s dient te zijn vinden ik en de collega's die ik ken eerder een semantische kwestie waarmee onderwijskundig weinig te verdienen valt (en gezien de ontstane discussie is dat inderdaad zo)

[HansH]

schoolvoorbeeld van een opzettelijke valkuil waarmee je leerlingen confronteert om ze te leren dat de korte pad, via de intuïtie, niet altijd de beste is.

Jij nam die korte pad en nam het gemiddelde van de twee gegeven snelheden:

origineel dacht ik 7.5km/u aangezien de 2de keer dubbel zo lang duurt als de eerste keer en dus (5km/u + 10km/u)/2 = 7.5km/u ,

Je bent nu gewaarschuwd om een volgende keer verder te kijken.

Moraal van het verhaal: een gemiddelde is niet altijd som/aantal .

Dus achteraf blijft de achtergrond van de vraag vrij simpel dat je iets verder moet denken dan de intuitie. maar gezien de discussie hier denken een aantal mensen veel verder en verliezen dan mogelijk veel tijd als het om een proefwerk zou gaan. (gelukking hebben die mensen al de middelbare school achter de rug)
Dus hoe kom je er nu achter hoe ver je nu precies moet nadenken om op het nivo te komen waar de vraag voor bedoeld is en welke definitie de docent in gedachten had: average velocity of average speed? of volgt dat uit de lessen ervoor?

[kwasie]

Als toevoeging,

Die 7,5 km/u is ook weer niet geheel onzinnig. Het is wat het antwoord zou zijn als de tijd constant zou zijn in plaats van de afstand.

Een jongetje loopt 27 seconden lang met 10km/uur en vervolgens 27 seconden lang met 5 km/uur.
Wat is de gemiddelde snelheid?
Eerste afstand = 75 m
Tweede afstand = 37,5 m (de helft)
Totaal = 112,5 m
gemiddelde snelheid = 112,5 m / 54 s = 7,5 km/uur

Tijd constant, afstand constant. rekenkundig gemiddelde, harmonisch gemiddelde.