Het Buigen van een metalen balk

Moderator: physicalattraction

Berichten: 3

Het Buigen van een metalen balk

Ik wil uitrekenen welke kracht er nodig is om een stalen balk te buigen.

ik wil de punt belasting uitrekenen op het uiteinde bij een enkele inklemming.

daar kun je de volgende formule voor gebruiken: F= (P*L^3)/(3*E*I)

ik heb de volgende waardes P = 5mm
L = 50mm
E = 210 000 MPa
I = 435 mm^4

als ik dit uitreken kom ik op 10692N
maar als ik dit test in de werkelijkheid is er misschien 500/1000N voor nodig om deze buiging te maken. Wat zou hier de oorzaak voor kunnen zijn?

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 9.940

Re: Het Buigen van een metalen balk

Volgens mij is P de belasting (newton) en is de uitkomst de uitwijking in meter.
Zoals je de formule gebruikt klopt de dimensie niet.

Berichten: 3

Re: Het Buigen van een metalen balk

Klopt ja, de P is onbekend en de F = 5mm. Je krijgt dat deze formule: P=(F*3*E*I)/L^3 hieruit volgt dat P = 10692N dit bedoelde ik in eerste instantie

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 9.940

Re: Het Buigen van een metalen balk

De berekening lijkt me correct.
Ik heb twijfels bij wat je schrijft, dat een kracht van nog geen 1000 N voldoende zou zijn.
De waarde voor I klopt voor een balkje met een doorsnee van 0,85 cm in het vierkant. Zou je werkelijk een stalen balkje met die doorsnee, ter lengte van 5 cm, een halve cm kunnen buigen door er 100 kilo aan te hangen?
Ik heb het niet geprobeerd maar voor mijn gevoel is dat heel onwaarschijnlijk.

Verder denk ik dat je dan buiten het elastische gebied zit.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.318

Re: Het Buigen van een metalen balk

Mij lijkt dat nog niet zo ongeloofwaardig. Je kan de maximale spanning uitrekenen voor dit belastingsgeval met de formule

$$\sigma = \frac{My}{I_x}$$

M is het moment van de kracht F rond de inklemming.
Dan kan je nakijken of je in het elastisch gebied zit.

Berichten: 859

Re: Het Buigen van een metalen balk

De vervorming moet in het elastische gebied blijven voor het toepassen van die formules.
om dat te controleren dienen de afmetingen van het stripje en de staalkwaliteit waar je de test op loslaat bekend te zijn
of je bepaald het proefondervindelijk
je voert de kracht heel langzaam op en ontlast de strip steeds. (met deze maat heb je een micrometer nodig)
zodra hij niet meer volledig terugkomt heb je hem door de vloeigrens gedrukt en is de door jouw aangehaalde formule niet meer geldig.

voor de formule uit het bericht hierboven gebruik je M*ix of je deelt door W in plaats van I

Gebruikersavatar
Berichten: 2.318

Re: Het Buigen van een metalen balk

Wat is ix dan? Met y bedoelde ik de hoogte van de balk gemeten vanaf de neutrale vezel.

Berichten: 859

Re: Het Buigen van een metalen balk

dan bedoelen we het zelfde

Het eerder genoemde staafje van 8,5*8,5mm begint bij 481N in het plastische gebied te komen uitgaande van s235 constructiestaal

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 9.940

Re: Het Buigen van een metalen balk

Volgens deze online calculator is de afbuiging bij 1000 N net geen halve mm. Wat goed overeenkomt met de gegeven formule.
cantilever.png

Berichten: 859

Re: Het Buigen van een metalen balk

grafiek.png

in het plastische gebied gaat staal zich heel anders gedragen.
jouw calculator vraagt te kort gegevens om daarmee rekening te kunnen houden

vervormingen dienen kleiner dan iets van 1/100 van de lengte te zijn daarboven is extra controle nodig

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 9.940

Re: Het Buigen van een metalen balk

boertje125 schreef: za 17 feb 2024, 10:36 in het plastische gebied gaat staal zich heel anders gedragen.
jouw calculator vraagt te kort gegevens om daarmee rekening te kunnen houden

vervormingen dienen kleiner dan iets van 1/100 van de lengte te zijn daarboven is extra controle nodig
De vervorming is in het gegeven voorbeeld minder dan 0,2%. Ruim binnen het elastische gebied.

Berichten: 859

Re: Het Buigen van een metalen balk

volgens mij is een 1/2mm 1% van 50mm
en dit is een overstek die vuistregel is gebaseerd op een stalen ligger op twee steunpunten

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 9.940

Re: Het Buigen van een metalen balk

boertje125 schreef: za 17 feb 2024, 12:52 volgens mij is een 1/2mm 1% van 50mm
Het staafje van 50 mm wordt niet 0,5 mm uitgerekt maar 0,5 afgebogen loodrecht op de lengterichting.
boertje125 schreef: za 17 feb 2024, 12:52 en dit is een overstek die vuistregel is gebaseerd op een stalen ligger op twee steunpunten
Dit is "cantilever", slechts aan één kant ingeklemd, zoals de tekening ook duidelijk laat zien.
Welke vuistregel bedoel je?

Berichten: 859

Re: Het Buigen van een metalen balk

Cantilever is gewoon een moeilijke term voor overstek of uitkraging.
Ik snap dat de staaf niet wordt uitgerekt op zij lengte as maar gebogen maar niet hoe je op die 0,2 komt in dat verhaal.

Voor zuivere rek is de elastische treksterkte van staal overigens gebaseerd op de 0,2% rekgrens

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 9.940

Re: Het Buigen van een metalen balk

boertje125 schreef: za 17 feb 2024, 13:34 Cantilever is gewoon een moeilijke term voor overstek of uitkraging.
Dat is de Engels term en wordt op die site gebruikt. Om duidelijk te maken dat hetzelfde bedoeld wordt.
boertje125 schreef: za 17 feb 2024, 13:34 Ik snap dat de staaf niet wordt uitgerekt op zij lengte as maar gebogen maar niet hoe je op die 0,2 komt in dat verhaal.
Uit de buiging kun je de kromtestraal berekenen, die komt dan op 2,5 m.
Darn kun je weer de rek/krimp berekenen bij een dikte van 8,5 mm, aannemend dat halverwege de dikte geen rek of krimp plaatsvindt. Dan kom je op 0,17%.

Reageer