Wat zijn voorbeelden van entropische krachten?

[lies-jas-joe]

Wat zijn, buiten de context van het veelbesproken begrip entropische gravitatie, voorbeelden van entropische krachten? Wordt bijvoorbeeld de beweging van een gas in een gesloten vat met een scheidingswand (met aan beide zijden van de wand verschillende dichtheden van het gas), na het verwijderen van de wand veroorzaakt door een schijnbare kracht die het gas naar de kant met de laagste gasdichtheid doet stromen? 

[Michel Uphoff]

Bekende alledaags voorbeelden zijn het elastiekje en de rubberen ballon.
 
Kijk eens hier of hier .

[Back2Basics]

Ah, leuk!
Is dat uitrekken ook de reden dat een zojuist opgepompte binnenband van een fiets, warm aanvoelt? Of komt dat door de door samenpersen opgewarmde lucht?

[lies-jas-joe]

@Michel Uphoff De kracht die een (gespannen) elastiekje doet samentrekken is toch het gevolg van de e.m. kracht en niet het gevolg van een schijnbare, niet fundamentele entropische kracht? Wat is trouwens de definitie van een entropische kracht? 
Ik denk overigens dat het heet worden van de band inderdaad het gevolg is van een verhoogde druk in een gelijk volume (PV=nkT).

[Marko]

Een entropische kracht is een kracht die het gevolg is van het willen bereiken van een toestand met grotere entropie. Een voorbeeld is de kracht die je ervaart wanneer je een gas in een cilinder of ander voorwerp probeert samen te drukken. De kracht die het kost is niet het gevolg van zwaartekracht of elektromagnetische kracht die tussen de moleculen optreedt (in een ideaal gas zijn die er immers niet) maar van het feit dat de moleculen in dat andere volume een kleiner aantal equivalente microtoestanden hebben.

 

Hetzelfde geldt voor een polymeerketen in een rubber. De energetisch meest gunstige toestand zou zijn wanneer de ketens volledig gestrekt liggen binnen een vlak, zoals getekend in deze figuur:

 


Echter, omdat er zoveel atomen in een polymeerketen zitten is de kans dat alle atomen inderdaad zo netjes gaan liggen, niet zo groot. Een klein beetje energie (die er bij temperaturen boven het absolute nulpunt natuurlijk altijd is) is genoeg om de atomen uit deze perfecte conformatie en uit dat platte vlak te krijgen. Let op: de bindingen blijven gewoon zoals ze zijn, en de bindingshoek tussen 2 C-C bindingen in de keten ook. Alleen zal de keten zich niet meer in 1 vlak uitstrekken, maar (willekeurig) in 3 dimensies kronkelen.
 
Er zijn talloze mogelijkheden om zo'n keten willekeurig te laten kronkelen, en de entropie van zo'n willekeurig kronkelende keten (random coil) is veel groter dan die van de perfect uitgestrekte keten, er is immers maar 1 mogelijkheid om dat voor elkaar te krijgen. 
 
Bij gebruikelijke omgevingstemperaturen bevinden polymeerketens in een rubber zich dan ook in de entropisch meest gunstige toestand. In deze toestand hebben de uiteindes van een keten een zekere afstand ten opzichte van elkaar. Door aan het materiaal te trekken verander je deze afstand. De ketens strekken zich - maar nogmaals, niet omdat je de bindingen zelf uitrekt maar omdat alle bindingen meer in 1 vlak komen te liggen. De ketens komen dus in een toestand met een kleiner aantal gelijkwaardige microtoestanden, en dus in een toestand met lagere entropie. Oefen je geen kracht meer uit, dan zullen de ketens, puur door willekeurige botsingen en thermische energie, opnieuw een toestand met hogere entropie gaan aannemen, waarin de uiteindes van de ketens dus dichter bij elkaar liggen. 
 
Het materiaal is dus elastisch, en de kracht die je ervaart bij het vervormen ervan vindt zijn oorsprong in de entropie van de polymeerketens.
 
 
Dat een fietsband warm wordt als je hem oppompt is niet het gevolg van "hogere druk in een gelijk volume". Door een band op te pompen vergroot je immers ook n dus zo 1-2-3 kun je dat niet stellen. De oorzaak is dat het om adiabatische compressie gaat; in zoveel woorden: de toegevoerde arbeid vergroot de inwendige energie van het systeem, en hierdoor neemt de temperatuur toe. 
 
Let overigens op: de algemene gaswet is p*V = n*R*T óf p*V = N*k*T (liever nog: p*V = N*k_B*T). Hierbij is n de hoeveelheid gas in mol, N is het aantal moleculen. Gebruik je hoeveelheden in mol, dan gebruik je de gasconstante R (in J/molK). Voor kleinere systemen/afleidingen vanuit een microscopische beschrijving, tellen we individuele moleculen, en maken met gebruik van de constante van Boltzmann (k_B) in J/K