Dan zal ik vanaf opgave 2 is beginnen en kijken wat ik ervan bak.
De formule van het oppervlak van een rechthoekige driehoek is O = 1/2ab.
Als a en b met 5% verminderen geldt er O = 1/2 * 0,95a * 0,95b = 1/2 * 0,95² * a* b, als we 1/2 ab gelijk stellen aan een variabele bv k kun je voor het percentage dus zeggen dat het percentage gelijk is aan 100-(0,95²k/k * 100%) = 9,75% vermindering van het oppervlak van de driehoek.
Bij 3 is het natuurlijk 16 keer zo groot want een toename van 1500% staat gelijk aan een vermenigvuldiging met 16.
Bij 4: f(x) = 3^x. Dus f(x+2)-f(x+1) = 3^(x+2)-3^(x+1) = 3²*3^x-3*3^x = 9*3^x-3*3^x = 6^x.
Bij 5: Als er geldt 2^x = 17 geldt x = log(17)/log(2) en bij 17^y = 32 geldt y= log(32)/log(17).
Ofterwijl bij een a^x = b functie geldt x = log(b)/log(a).
Bij 6: Je moet natuurlijk eerst x berekenen dus eerst de vergelijking 49^x + 49^-x = 7 oplossen. We dan kunnen we op het volgende komen:
49^x + 49^-x = 49^x + 1/49^x = 49^x/1 + 1/49^x = (49^2x+1)/49^x = 7/1. Dus 7*49^x = 1+49^2x. Ofterwijl 49^2x-7*49^x+1 = 0. Dan los je dat op met de abc formule en krijg je: 49^x = (7-wortel(7²-4*1*1))/2 = (7-wortel(45))/2 of (7+wortel(45))/2.
Dus dan is x gelijk aan log((7+wortel(45))/2)/log(49) of log((7+wortel(45))/2)/log(49). dus is 7^x - 7^-x gelijk aan 7^(log((7+wortel(45))/2)/log(49)) + 7^-(log((7+wortel(45))/2)/log(49)) of aan 7^(log((7-wortel(45))/2)/log(49)) + 7^-(log((7-wortel(45))/2)/log(49)). Voer maar in en vul het in in het aantal decimalen dat je wil :eusa_whistle:
@De leek, zoals je hebt opgemerkt ben je nieuw op dit forum. Daarom deze 'vermaning': het is niet de bedoeling om vraagstukken 'voor te maken'. Wel zijn aanwijzingen (als je die kunt/wilt geven) welkom. De vragensteller moet daarmee verder kunnen komen.
Bv: opg 6 pak je verkeerd aan. Je moet x niet eerst berekenen.
opg 4 is fout (een verschrijving ...?).
Laat Beast nog eerst met vragen komen nav eventuele problemen.