Natuurkunde van de ART

[Michel Uphoff]

dus is de vraag of een deeltje met spin dan anders zou roteren in een zwaartekrachtsveld dan een deeltje zonder spin

 

Je bent niet de eerste die zich dit afvraagt. Onderzoek tot op heden wijst vooralsnog uit dat gravitatie en spin geen relatie hebben:

 

KLIK : In the case of our Chinese researchers, they chose to test for coupling between gravity and a particle's intrinsic angular momentum, called spin...

Quantum spin is, confusingly, not related to the rotation of a body...

Nevertheless, particles like electrons and protons, as well as composite particles like atoms, have intrinsic spin angular momentum. So, an experiment comparing the free fall of particles with the same spin, but oriented in different directions, makes perfect sense...

So, does gravity care about your spin?

Short answer: no. The researchers obtained a null result, meaning that, to within the precision of their measurements, there was no detectable difference in atomic free falls when atoms were in different spin states...

 

KLIK:

Recent experimental work has determined that free falling  ⁸⁷Rb atoms on Earth, with vertically aligned spins, follow geodesics, thus apparently ruling out spin-gravitation interactions.

[HansH]

Mooi, dat scheelt weer complicerende factoren.

[HansH]

ik zat net na te denken hoe ik dit roterende foton zou moeten simuleren, maar toen besefte ik dat het waarschijnlijk niet gaat werken. De reden is alsvolgt:
komende van oneindig en scherend langs de zon zou het foton op de kortste afstand van de zon de grootste rotatie hebben, waarna de rotatie weer afneemt tot 0 in het oneindige aan de andere kant. Maar ik zou ook de lichtstraal kunnen starten op het kortste stuk van de zon in de zelfde richting, maar dan is de rotatie op dat moment 0 en zou het foton een andere baan moeten gaan volgen dan het foton wat van oneindig komt en wel rotatie had. Dat kan natuurlijk niet kloppen want beide banen moeten gelijk zijn. deze theorie kan dus niet werken. 

[Professor Puntje]

Een foton dat eenmaal in het baanvlak aan het roteren is gebracht zou (wegens behoud van impulsmoment) in een cirkelbaan moeten gaan rondvliegen, maar dat kan weer niet vanwege impulsbehoud...

[HansH]

nog even verder gezocht. De formule  1+g/c²is een taylor benadering van een andere formule, zie bv http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/Relativ/gratim.html#c4

en een afleiding staat hier https://arxiv.org/ftp/physics/papers/0603/0603033.pdf
lijkt nog niet eens zo ingewikkeld

[HansH]

mbt de buiging van het licht langs de zon bleek dat de verklaring met een serie vallende liften slechts tot de halve afbuiging leidde. De methode via tijdsverschil tussen de boven en onderkant van een lichtstraal zou ook buiging op moeten leveren en ben ik nu verder aan het uitwerken. Maar de vraag is natuurlijk wat voor buiging daar uit gaat komen. De vraag is of beide buigingen feitelijk dezelfde buiging is of dat het 2 aparte effecten zijn die dus samen de totale buiging opleveren. Als het 2e effect zou zijn tgv kromming van de tijd en het eerste effect zou zijn kromming van de ruimte dan zou uit het 2e effect ook maar de halve afbuiging moeten komen. Misschien kan iemand met voldoende inzicht daar nu al iets zinnig over zeggen zonder nog de uitkomst van de berekening te weten.

[Michel Uphoff]

Was dat hier niet al beantwoord?

[HansH]

Was dat hier niet al beantwoord?

misschien wel. de vallende liften zouden dan alleen de kromming van de ruimte meenemen en niet de kromming van de tijd. Maar het begrip 'kromming van de ruimte' en 'kromming van de tijd' zijn voor mij beide nog steeds vrij vaag. Waarom dan voor de vallende lift het om kromming van de ruimte gaat begrijp ik nog niet goed. Is dat omdat de versnellende lift zonder gkracht equivalent is met stilstaande lift in een zwaartekrachtveld en versnellen en stilstaan te maken heeft met ruimte? Dat langzamer lopen van de tijd in een zwaartekrachtsveld kromming van de tijd is is wel duidelijk lijkt mij. 
als dat zo is dan zou de berekening van buiging door verschil in tijd tussen ene kant en andere kant van de lichtstraal dus de kromming in de tijd vertegenwoordigen en dus de andere helft van de 1.72 boogseconden moeten opleveren. samen met de eerdere berekening kom je dan gesommerd op de 1.72 boogseconden. We zullen het zien, ik ben op dit moment bezig met het modelletje in mathcad van de buiging door verschil in tijd.  

[DParlevliet]

Voor een echte 4D-ruimte geld net als bij een 3D ruimte dat je het assenstelsel mag draaien zonder dat er in die ruimte iets verandert. Een kromming van de 4D-ruimte moet dan voor alle assen hetzelfde zijn.

[HansH]

Voor een echte 4D-ruimte geld net als bij een 3D ruimte dat je het assenstelsel mag draaien zonder dat er in die ruimte iets verandert. Een kromming van de 4D-ruimte moet dan voor alle assen hetzelfde zijn.

maar wat is de boodschap die je hiermee wilt brengen?

[DParlevliet]

Opmerkingen over de onduidelijkheid over kromming in ruimte en tijd en of het wel of niet meegerekend wordt. En de discussie terugbrengen naar de eenvoudige beginvraag in plaats allerlei andere ingewikkelder opties. Zwaartekracht kan grafisch/visueel heel eenvoudig uit te leggen met de ruimtekromming. De eerste vraag is nu: wat volgt die kromming precies: een foton of een puntmassa en waarom.

[HansH]

Opmerkingen over de onduidelijkheid over kromming in ruimte en tijd en of het wel of niet meegerekend wordt. En de discussie terugbrengen naar de eenvoudige beginvraag in plaats allerlei andere ingewikkelder opties. Zwaartekracht kan grafisch/visueel heel eenvoudig uit te leggen met de ruimtekromming. De eerste vraag is nu: wat volgt die kromming precies: een foton of een puntmassa en waarom.

ok. Dat help anderen misschien verder maar maakt het voor mij op dit moment alleen maar verwarrend. Ik zie nu 2 gescheiden manieren waarop een foton kan afbuigen
1) via het equivalentieprincipe: De vrij vallende lift waar het licht rechtdoor gaat en dus met een boog gaat als je die lift stopt  
2) via zwaartekracht en tijd: dichterbij een zware massa loopt de tijd trager, dus komt de binnenkant van een lichtstraal (de kant het dichtst bij de massa) later aan dan de buitenkant van de lichtstraal. Dat levert dus nog een kromming
 
Beide krommingen samen zou dan de totale kromming zijn.
Ik was al een jaar op zoek naar punt 2.
Ik snap nog even niet hoe denken in 4 dimensies daar meer inzicht aan toe kan voegen. 

[flappelap]

Ja, deeltjes met spin koppelen anders aan zwaartekracht dan deeltjes zonder spin. De reden is nogal technisch (google bv op "spin connection" en "Christoffel symbol") en ik zou moeten nadenken over een intuïtieve verklaring hiervoor buiten covariantie (de symmetrieen) om.

[HansH]

 Ik zie nu 2 gescheiden manieren waarop een foton kan afbuigen
1) via het equivalentieprincipe: De vrij vallende lift waar het licht rechtdoor gaat en dus met een boog gaat als je die lift stopt  
2) via zwaartekracht en tijd: dichterbij een zware massa loopt de tijd trager, dus komt de binnenkant van een lichtstraal (de kant het dichtst bij de massa) later aan dan de buitenkant van de lichtstraal. Dat levert dus nog een kromming
 
Beide krommingen samen zou dan de totale kromming zijn.
 

in verband hiermee vroeg ik me ook nog af of er mbt het al of niet anders lopen van de tijd in een zwaartekrachtsveld nog een verschil is of je in een stilstaande lift zit of een vrij vallende lift. Dat moet haast wel want in een vrij vallende lift gaat het licht rechtdoor en in een stilstaande lift buigt het af. Maar dan is nog de vraag ivm punt 2 als punt 2 waar is en voor een extra kromming zorgt dan moet die extra kromming er ook nog zijn in een vrij vallende lift, immers in een vrij vallende lift is punt 1 uitgeschakeld (het licht gaat dan immers rechtdoor), dus dan zou de tijd in een vrij vallende lift nog steeds langzamer moeten lopen per meter lengte dat je in de vrij vallende lift je verplaatst richting zware massa en daardoor nog steeds deel 2 van de afbuiging geven.  

[HansH]

maar dat het licht dan in een vrij vallende lift nog afbuigt tgv punt 2 zou dan uitsluitend komen door het niet homogeen zijn van de zwaartekracht omdat de zwaartekracht onderin de lift groter is dan bovenin de lift dus de tijd onderin de lift langzamer loopt dan bovenin en daarom het licht afbuigt richting zware massa.