Invariantie van c

[HansH]

Tov hoe groot het heelal nu is.

Verder vraag je eigenlijk over wanneer het heelal, zonder een inflaton veld (of mogelijk meerdere velden, dit is niet duidelijk), een voldoende lage dichtheid kreeg om niet gelijk een zwart gat te vormen?

precies. bij ca 10^10meter had je voor zover ik het begrijp de situatie die nu overeenkomt met een neutronenster. Als dat zou betekenen dat het heelal toen een neutronenster was met een straal van 10^10 meter dan zou dat toch zeker gelijk een zwart gat moeten vormen? als dat niet gebeurd is dan kan mijnconclusie maar 1 ding zijn, nl dat de lichtsnelheid op dat moment veel groter geweest moet zijn, zodat de 
Schwarzschildradius op alle momenten kleiner moet zijn geweest dan de straal die het heelal op dat moment had. maw: c moet toen wel variabel zijn geweest.
misschien is c op dit moment dus wel gepaald door de totale diameter van het heelal samen met alle massa die erin zit om op die manier net niet het hele heelal in een zwart gat de laten verdwijnen.

[HansH]

en zeg het maar wanneer massa zich 'normaal' ging gedragen. (Ik zou zeggen op het moment dat het Higgsveld een interactie kreeg met de toen bestaande deeltjes.)

 

zo ongeveer bij R=10^10 meter kreeg je de situatie van een neutronenster. dat is een normaal object wat nu ook nog bestaat, dus dan zou de massa zich op dat moment in ieder geval normaal gedragen moeten hebben. 

[flappelap]

precies. bij ca 10^10meter had je voor zover ik het begrijp de situatie die nu overeenkomt met een neutronenster. Als dat zou betekenen dat het heelal toen een neutronenster was met een straal van 10^10 meter dan zou dat toch zeker gelijk een zwart gat moeten vormen?

 
In een statisch heelal heb je helemaal gelijk. Alleen: het heelal is niet statisch. Het heelal dijt uit. Nu zal de hedendaagse uitdijing geen invloed meer hebben op de formatie van zwarte gaten, maar de uitdijing was kort na de oerknal belachelijk veel groter.
 
Tijdens de inflatieperiode 'rolt het inflatieveld in zijn potentiaal naar beneden'. Dat betekent dat het inflatieveld energie omzet, in dit geval in deeltjes, waardoor de ruimte verschrikkelijk snel uitzet. Dit reken je door met de zgn. Friedmann-vergelijkingen, wat niks anders zijn dan de Einsteinvergelijkingen toegepast op het heelal.
 
Je hebt dan kortweg twee tegengestelde effecten: de energie/massa dichtheid wil de ruimte in elkaar laten klappen, terwijl het inflatieveld en de bijbehorende resulterende kosmologische constante de ruimte wil laten uitdijen. We weten dat dat laatste is gebeurd. Maar daar is wel iets eigenaardigs mee aan de hand: een heel klein beetje meer uitdijing tijdens de inflatieperiode zou geresulteerd hebben in een vrijwel molecuulloos heelal, terwijl een heel klein beetje minder uitdijing het heelal weer in elkaar had laten storten. Kortom: de hoeveelheid inflatie is stevig gefinetuned. Wat dit precies betekent, is nog een mysterie, maar er is wel meer niet duidelijk bij inflatie.

De achtergrond van mijn vraag is dat het heelal vlak na de oerknal blijkbaar heel klein moet zijn geweest. als je al over klein kunt spreken want tov wat was het dan klein? tov de tijd die het licht in 1 seconde in dat beginnende heelal aflegde?
 
blijkbaar was er in het begin een extra effect waardoor er nog geen massa was. Maar dat effect is uiteindelijk dus verdwenen. als er toen dus wel massa was en die massa zou een waarnemingshorizon defineren die de massa omvatte, dan zou het een zwart gat moeten zijn. Vraag is dus daarom hoe groot de waarnemingshorizon van die massa zou zijn en in welke toestand het heellal zich op dat moment bevond dat het zich normaal gedroeg met massa. 

Ik moet opzoeken hoe relevant dit effect was, maar wat in elk geval meespeelt, is dat massa via het Higgsveld wordt gegegeneerd in het standaardmodel. Die bijbehorende Higgspotentiaal is temperatuursafhankelijk, en het blijkt zo te zijn dat als de temperatuur flink stijgt, het lokale minimum van het Higgsveld niet meer de gebruikelijke waarde aanneemt, maar nul wordt. Dat betekent dat de "grafiek van de Higgspotentiaal verandert", waardoor deeltjes niet meer koppelen aan het Higgsveld en effectief massaloos worden.
 
Dat extra effect is de enorme uitdijing. Dat effect is er nu nog, maar de hoeveelheid expansie is belachelijk veel kleiner dan kort na de oerknal.

[Michel Uphoff]

als er toen dus wel massa was en die massa zou een waarnemingshorizon definiëren die de massa omvatte, dan zou het een zwart gat moeten zijn

Ja. Iedere massa heeft zijn waarnemingshorizon, dus ook het waarneembare heelal. Nu is de massa van het waarneembare heelal heel lastig in te schatten, en de wat speculatieve waarden lopen uiteen van 3.10⁵² kg tot 5.10⁵⁴ kg. Reken je daar de Schwarzschildstraal van uit (niet roterend black hole), dan kom je op ruwweg 5 tot 700 miljard lichtjaar uit. De huidige geschatte grens van het waarneembare heelal ligt op ongeveer 94 miljard lichtjaar. Beide waarnemingshorizonnen (grens waarneembare heelal met een leeftijd van 13,8 miljard jaar en de waarnemingshorizon van een zwart gat met de massa van het waarneembare heelal) liggen dus vrij verrassend in dezelfde orde van grootte.

 

Dit is velen natuurlijk opgevallen, en hierover wordt dan ook redelijk veel gespeculeerd maar het idee dat ons heelal en een zwart gat nogal wat raakvlakken lijken te hebben wordt ook serieus onderzocht. Een (oude) discussie hierover: KLIK

[HansH]

maar de kromming van de ruimtetijd tgv massa en daaruit volgende effecten bereken je met de vergelijkingen van Einstein. stel nu dat ik een massa heb van bv 10^20 kg. de daarbij behorende waarnemingshorizon kun je dan direct uitrekenen. Maar stel nu dat ik diezelfde massa had bv 16 minuten na de oerknal. waarbij het heelal blijkbaar toen een straal had van 10^19 meter. was toen de bijbehorende waarnemingshorizon van die 10^20 kg dan significant anders? en welk deel in de einsteinvergelijkingen veroorzaakt dat dan? is dat het deel waar de massa in voorkomt? en is die massa dan kleiner door het higgs veld? om een zwart gat te voorkomen moet immers ergens iets in de vergelijking veranderen zoals massa of c. 

[Gast]

precies. bij ca 10^10meter had je voor zover ik het begrijp de situatie die nu overeenkomt met een neutronenster.

Hoezo? Dit begrijp ik niet. (En is naar mijn mening ook een beetje appels met peren vergelijken.) Maar wat bij deze omvang van het vroege heelal is vergelijkbaar als bij een neutronenster? De omvang niet, de dichtheid al helemaal niet. Dus ??

Verder dijde het heelal zich toen nog een tijd met onvoorstelbare snelheden uit, zoals flappelap heel mooi beschreef. O.a. hierdoor kun je volgens mij geen uitspraken doen over mogelijk variabele natuurconstantes zoals de lichtsnelheid. (Hoewel ik gevoelsmatig denk dat niet alle natuurconstantes in dit prille heelal hetzelfde waren als nu.) Ik zou ook niet weten hoe je in hemelsnaam een enigszins betrouwbare meetwaarden zou kunnen krijgen in dergelijke extreem versnelde uitdijingen van ruimte .. (?)

@flappelap

Weet jij tot wanneer deze extreem snelle uitdijing duurde? (Ik lees alleen dat dit ophield toen kosmische inflatie ophield, maar dit kan nooit kloppen.)

@Michel

Interessante redenatie.

Maar de waarnemingshorizon van het waarneembare heelal is toch heel iets anders dan de waarnemingshorizon van een zwart gat?

Al is het alleen maar vanwege de versnelde uitdijing van het heelal, waardoor de waarnemingshorizon steeds kleiner zal worden. Dit doen zwarte gaten in ons heelal niet, right?

@HansH

De formatie van een zwart gat heeft niet met massa alleen te maken. Meer van belang is een bepaalde kritische massa per volume.

Een massa van 10^20 kg is te klein voor de formatie van een (stabiel) zwart gat waar, in welk volume of wanneer dan ook. Ik geloof dat een minimum van ca. 2,5 zonnemassa's nodig is. Dit is niet helemaal duidelijk.

Alleen theoretisch wordt elke hoeveelheid materie een zwart gat als deze wordt gecomprimeerd tot een ruimte die past binnen de overeenkomstige Schwarzschild straal. Zo zou er ook alleen theoretisch een waarnemingshorizon ontstaan. Voor de massa van de zon is deze straal ongeveer 3 kilometer en voor de aarde ongeveer 9 millimeter. Maar in de praktijk, heeft noch de aarde noch de zon de noodzakelijke massa en daarom de noodzakelijke zwaartekracht om de tegendruk van de materiedeeltjes te overwinnen. En zodoende onstaat er in werkelijkheid geen zwart gat en dus geen waarnemingshorizon.

[flappelap]

De relevantie van de waarnemershorizon is dit: als ik een massa M heb, dan is in natuurlijke eenheden de horizon R=2M. Als ik die massa in een straal kleiner dan R=2M prop, dan vormt zich een zwart gat... tenzij er nog andere zwaartekrachtseffecten zijn die deze vorming kunnen tegenwerken. Zoals inflatie.

Als jij een wasbak hebt, en je giet er met je kraan water in met een bepaald debiet, kun je uitrekenen wanneer de wasbak overloopt. Maar stel nu dat ik met dat "kritische" debiet ondertussen de wasbak groter maak. Dan kan het zo zijn dat de uitdijing het effect van overstroming teniet doet.

In de kosmologie blijkt de uitdijing van de wasbak heel precies te zijn "afgesteld" zodat er wel een flinke laag water in de wasbak ligt, maar dat ie ook weer niet overstroomt.

De clou is, technischer, dat je net als hierboven weinig hebt aan Schwarzschild-redenaties in een tijdsafhankelijke ruimtetijd. Daarom moet je kijken wat de Friedmann-vergelijkingen zeggen.

[flappelap]

@ Tommywhite: ik snap je vraag niet. Die extreme uitdijing is toch precies inflatie?

[HansH]

@HansH

De formatie van een zwart gat heeft niet met massa alleen te maken. Meer van belang is een bepaalde kritische massa per volume.

Een massa van 10^20 kg is te klein voor de formatie van een (stabiel) zwart gat waar, in welk volume of wanneer dan ook. Ik geloof dat een minimum van ca. 2,5 zonnemassa's nodig is. Dit is niet helemaal duidelijk.

Alleen theoretisch wordt elke hoeveelheid materie een zwart gat als deze wordt gecomprimeerd tot een ruimte die past binnen de overeenkomstige Schwarzschild straal. Zo zou er ook alleen theoretisch een waarnemingshorizon ontstaan. Voor de massa van de zon is deze straal ongeveer 3 kilometer en voor de aarde ongeveer 9 millimeter. Maar in de praktijk, heeft noch de aarde noch de zon de noodzakelijke massa en daarom de noodzakelijke zwaartekracht om de tegendruk van de materiedeeltjes te overwinnen. En zodoende onstaat er in werkelijkheid geen zwart gat en dus geen waarnemingshorizon.

Dat is allemaal wel duidelijk.Waar het mij meer om gaat is dat je blijkbaar de vergelinking van einstein niet mag toepassen in een snel uitdijend heelal. Het gaat dus om het woordje 'snel' want op dit moment mag je ze wel toepassen en is er een bepaalde hoeveelheid massa in een bepaald volume in het heelal.
Tijdens het proces na de oerknal is er dus blijkbaar massa gevormd, maar op een gegeven moment zal de zaak in rustiger vaarwater terecht gekomen moeten zijn, maar toen was er dus zoals ik aanneem al ongeveer de eindmassa zoals we die nu ook hebben, maar in een veel kleiner volume. door de finetuning waar over gesproken is is het blijkbaar nooit zo geweest dat dat volume en massa samen een zwart gat konden vormen. Mijn gedachte was dat dat dan zou komen door een hogere waarde van c waardoor pas bij een kleiner volume een zwart gat zou kunnen ontstaan, maar wat ik nu begrijp is er een andere reden die de voorwaarden voor vorming van een zwart gat kon voorkomen, nl de expansie zelf, waardoor de berekening van de waarnemingshorizon volgens de einstein verglijkingen niet geldig is.
Vat ik het zo goed samen?  

[flappelap]

Je mag wel de Einsteinvergelijkingen toepassen; in het geval van kosmologie worden dit de Friedmannvergelijkingen. Die hebben een bepaalde oplossing (meerdere zelfs); een daarvan is een uitdijend heelal, en in combinatie met een inflatieveld zelfs een bizar grote uitdijing in het begin.

De Schwarszschild-oplossing is een oplossing die o.a. zwarte gaten beschrijft. Dat is weer een andere oplossing van de Einsteinvergelijkingen.

Wat jij nu doet, is conclusies a.d.h.v. de ene oplossing toepassen op een andere oplossing.

[Gast]

Juist.

En bij werkelijke zwarte gaten (roterende) gebruikt men de Kerrmetriek of bij elektrisch geladen roterende zwarte gaten de Kerr-Newmanmetriek.

En zo zijn er voor alle verschillende situaties verschillende oplossingen van de Einstein veldvergelijkingen.

Er wordt, zover ik weet, niet verondersteld dat tijdens de kosmische inflatie een natuurkundige constante een andere waarde heeft dan nu. Of je moet de potentiële energie van het inflaton veld (niet inflatieveld by the way) een constante mogen noemen. Zoals flappelap aangaf is deze energie -en ook de tijd van inflatie- zo enorm gefinetuned, dat ik van een multiversum overtuigd ben, maar goed .. thats another story.

@flappelap

Wat mij een beetje verward is dat in de tijdlijn van het artikel van Michel Uphoff

Screenshot_20190511-232343_Samsung Internet.jpg (79.72 KiB) 1075 keer bekeken

het universum een straal van ca. 10 km had na de kosmische inflatie. Dit is erg klein en in tegenspraak met afbeeldingen als deze:

Screenshot_20190511-224142_Chrome.jpg (127.38 KiB) 1075 keer bekeken

Vandaar mijn vraag. Ik zie vast iets verkeerd, maar ik weet niet wat.

@HansH Je vat het dus goed samen, behalve dan dat de Einstein vergelijking, oftewel de ART eigenlijk niet meer geldig zou zijn. Dit heeft flappelap mooi uitgelegd.

Maar nogmaals het is wel behoorlijk veel speculatie, weinig zekerheid. Hoe verder weg hoe minder zeker alles is, vooral voorbij de 'kosmische achtergrondstraling-mappen'. (= Metafysica eigenlijk.)

[flappelap]

Die plaatjes zijn dan ook niet op schaal. Je kunt beter kijken naar de vergroting (of aantal e-folds) tijdens inflatie. Dan zie je dat in een fractie van een seconde de ruimtelijke omvang is toegenomen met ruwweg dezelfde factor als in de 10 miljard jaar daarna.

De potentiële energie van het inflatonveld is min of meer constant tijdens inflatie, en doet daarom effectief dienst als kosmologische constante.

[HansH]

Maar nogmaals het is wel behoorlijk veel speculatie, weinig zekerheid. Hoe verder weg hoe minder zeker alles is, vooral voorbij de 'kosmische achtergrondstraling-mappen'. (= Metafysica eigenlijk.)

Ik vroeg me dan ook af hoe/of men de berekeningen mbt Friedmannvergelijkingen heeft kunnen toetsen aan de werkelijkheid. En hoe die inflatie dan bepaald wordt. blijkbaar wordt de inflatie op dit moment weer groter. En als je richting singulariteit komt van een zwart gat, heeft dat dan ook nog gevolgen voor inflatie in dat gebied?   

[Michel Uphoff]

Wat mij een beetje verward is dat in de tijdlijn van het artikel van Michel Uphoff het universum een straal van ca. 10 km had na de kosmische inflatie. Dit is erg klein en in tegenspraak met afbeeldingen als deze

Je moet geen precisie verwachten als het gaat om inflatie. In die tijdlijn heb ik inderdaad de inflatie laten stoppen bij een straal van 10 km. Maar de geschatte afmetingen van het waarneembare heelal direct na de inflatie lopen enorm uiteen:
 
Alan Guth schatte de diameter van het waarneembare heelal na inflatie op die van een knikker, Lineweaver gaat bij een oorspronkelijke grootte in de orde van een Placklengte uit van ongeveer een honderdste millimeter, en bij een oorspronkelijke grootte in de orde van een proton enige duizenden lichtjaren. Anderen noemen de afmeting van een meloen of het zonnestelsel en berekenen op grond van de Hubble constante 10 meter. Hoe lang de inflatie precies heeft geduurd is zeer lastig in de schatten, ze liep naar schatting van 10⁻³⁶ seconden tot 10⁻³³ mogelijk 10⁻³² seconden. Merk op dat het laatste getal duidt op een tien keer langere inflatie met reusachtige gevolgen voor de einddiameter.

[Gast]

@flappelap

Daar was ik al bang voor ja. Wat is dat voor iets stoms, waarom zou je iets wat makkelijk op schaal - of iig makkelijk meer op schaal - af te beelden is, totaal niet op schaal afbeelden?! Slaat toch nergens op. Misleidend noem ik het .. Dan heb ik nog liever zo'n afbeelding, waarbij je gelijk ziet dat het niet op schaal is.

Screenshot_20190512-061216_Adobe Acrobat.jpg (1.01 MiB) 1079 keer bekeken

Ik zal er wat van zeggen ook !!

@HansH

Men kan dit niet emperisch bewijzen/toetsen, alleen wiskundig onderbouwen. Deze website behandelt de inflatie periode tot in de puntjes, zie vooral ook paragraaf "Inflation and scalar fields" (wel behoorlijk complex vind ik.)

https://ned.ipac.caltech.edu/level5/Watson/Watson_contents.html

Op je laatste vraag kan ik alleen zeggen dat op een gegeven moment gravitie zich afsplitste van de andere 3 bekende fundamentele natuurkrachten (en misschien tijdens eerst wel repulsief werkte, zie link), waardoor inflatie kon ontstaan.

https://counterbalance.org/cq-guth/howdo-frame.html

Maar hier is geen singulariteit voor nodig. Misschien was er helemaal geen 'vóór de inflatie'. Misschien begon het heelal, zoals wij het kennen, op het moment waarop inflatie eindigde. In die zin is inflatie de aanvankelijke kickstart van de oerknal.