Kunnen fotonen onderling in rust zijn?

[Professor Puntje]

Voor de tijdsmeting: stel op de banen van het foton en van de colonne fotonen daar omheen met gelijke tussen-afstanden poortjes op waar die fotonen doorheen gaan. Het passeren van die opeenvolgende poortjes correspondeert dan met het tikken van een klok.

[Professor Puntje]

Ook bij deze opzet met een colonne van omringende fotonen en van met gelijke tussen-afstanden opgestelde poortjes waar de fotonen doorheen gaan blijft nog de onbepaaldheid volgens welke inertiaalwaarnemer de poortjes stilstaan en de afstanden tussen de poortjes worden bepaald. Deze onbepaaldheid kunnen we wegnemen door de zaken te bekijken vanuit een cosmic microwave background rest frame.

Is de zaak zo voldoende dichtgetimmerd?

[flappelap]

Wat ik bedoelde: als je uitspraken doet als "voor een foton..." dan moet je naar het ruststelsel transformeren en metingen kunnen doen. En dat kan niet.

[flappelap]

Daarbij vraag ik mij gezien de tijdsdilatatie dan af of een massaloos deeltje wel instabiel kan zijn...

Leuke vraag. Wellicht is dat 1 manier om de stabiliteit van massaloze deeltjes te begrijpen

[Gast]

Ik keek nog even naar het filmpje en de originele vraag. En daar staat niet bij dat het om lichtpulsen van 10 fotonen in vacuüm gaat. In een medium is de groepssnelheid van een lichtstraal altijd lager dan c.

Dus misschien valt daar wat leuks mee te doen.

[Professor Puntje]

Wat ik bedoelde: als je uitspraken doet als "voor een foton..." dan moet je naar het ruststelsel transformeren en metingen kunnen doen. En dat kan niet.

Mee eens! In de gebruikelijke zin bestaat er geen met het foton meebewegend referentiestelsel. Maar dat hoeft nog niet het einde van het verhaal te zijn. Het is geen alles of niets kwestie. Het lijkt mij voorstelbaar dat er nog wel een onvolledig referentiestelsel aan een foton gekoppeld kan worden, dat dus ook niet aan alle vereisten voor een standaard referentiestelsel voldoet. Stel bijvoorbeeld dat we ons een colonne van meebewegende fotonen rond het foton denken, kunnen gebeurtenissen rond het foton dan op een waarnemer-onafhankelijke wijze in het door die colonne fotonen gedefinieerde (en dus eveneens meebewegende) rooster gelokaliseerd worden? Dat zou al meer dan niets zijn.

[Gast]

Ik keek nog even naar het filmpje en de originele vraag. En daar staat niet bij dat het om lichtpulsen van 10 fotonen in vacuüm gaat. In een medium is de groepssnelheid van een lichtstraal altijd lager dan c.

Dus misschien valt daar wat leuks mee te doen.

Dus voor die pakketjes moet er volgens mij wél een inertiaalstelsel bestaan. En kunnen de pulsen van 10 fotonen dus in rust staan tov mekaar.

Een referentiekader voor individuele fotonen is m.i. onmogelijk. En dus zinloos om over te discussiëren.. maar goed.

[Professor Puntje]

Zo moet dat pseudo-referentiestelsel er dan uit gaan zien:

c.png (5.87 KiB) 1748 keer bekeken

Met het middelste rode puntje het foton van het stelsel, de rest van de rode puntjes hulpfotonen die de roosterpunten van het coördinatenrooster bepalen.

[flappelap]

"Het foton van het stelsel"? Wat zijn de coordinaten dan t.o.v. een inertiaalstelsel? Kun je die transformatie geven?

[Professor Puntje]

In elk geval y' = y en z' = z, maar voor x' en t' wordt het lastiger. Volstrekt willekeurig zijn x' en t' in elk geval niet. Een oplossing zoek ik in twee richtingen:

1. Gebruik maken van poortjes in het cosmic microwave background rest frame waar de fotonen dan doorheen bewegen, wat als het tikken van klokken kan worden opgevat.

2. Ook fotonen vlak langs de al aanwezige horizontaal bewegende hulpfotonen diagonaal door het rooster laten bewegen, het passeren van de horizontale fotonen door de diagonale fotonen kan dan weer als het tikken van klokken gezien worden, en mogelijk wordt zo ook de schaal van de x-as vastgelegd.

Ben er nog niet uit wat de elegantste aanpak is...

[Professor Puntje]

Wat je zou kunnen doen is in het cosmic microwave background rest frame (kortweg: CMB-frame) een zodanig assen-stelsel kiezen dat het (hoofd)foton in positieve richting langs de x-as beweegt. Verder zorg je er dan voor dat de hulpfotonen in dezelfde richting bewegen als het (hoofd)foton, en dat ze op t=0 in het CMB-frame precies de roosterpunten van dat CMB-frame passeren, waarbij bovendien het (hoofd)foton dan precies de oorsprong O van het CMB-frame passeert. (Het rooster in het CMB-frame kunnen we ons net zo fijn denken als we maar willen.)

Daarmee is het probleem van de schaalverdeling van de x'-as opgelost, en zitten we alleen nog met het probleem van de tijdsmeting in het pseudo-stelsel van het (hoofd)foton. Dat kan worden opgelost door in het CMB-frame op de banen van de fotonen met gelijke afstanden poortjes te plaatsen waar de fotonen doorheen bewegen. Iedere keer dat een foton zo’n poortje doorgaat komt dat overeen met de tik van een denkbeeldige met dat foton verbonden klok. Als synchronisatie kan men zich voorstellen dat al die denkbeeldige klokken op t=0 in het CMB-frame op 0 zijn gezet, en van dan af het aantal gepasseerde poortjes beginnen te tellen.

Ik weet niet of het eleganter kan, maar bovenstaande lijkt mij een pseudo-stelsel van het (hoofd)foton te definiëren. Maar welke eigenschappen dat stelsel heeft valt nog te bezien….

[HansH]

Als fotonen in een vacuum een reactie met elkaar aan kunnen gaan, dan zijn ze op dezelfde plaats. Als die fotonen dan ook nog uit 1 coherente gepulste bron komen (neem een laser) dan kun je m.i. weinig anders concluderen dat ze geen onderlinge snelheid konden hebben: als dat wel zo was waren ze niet op dezelfde plaats tijdens de interactie.

Behalve als je vanuit de positie van die coherente lichtpuls die zich met snelheid c voortplant tov de stilstaande waarnemer zou moeten concluderen dat er een oneindig grote tijdsvertraging optreedt waardoor er voor die lichtpuls feitelijk geen tijd verloopt tussen verlaten van de laser en raken van het doel. dan kun je nog steeds voor elke snelheid tussen fotonen onderling volhouden dat ze op dezelfde plaats zitten, immers snelheidsverschil kan zich alleen maar uiten als er ook tijd verloopt. Dus dan is de zaak nog steeds logisch als de fotonen op dezelfde plaats zijn, maar toch onderling altijd snelheid c hebben. (maar die opmerking had ik al eerder gemaakt)

[Professor Puntje]

Laat t, x, y, z de coördinaten van het pseudostelsel van het (hoofd)foton zijn, en t_CMB, x_CMB, y_CMB, z_CMB de coördinaten van het cosmic microwave background rest frame (kortweg: CMB-frame). Het assenstelsel van het CMB-frame is zodanig gekozen dat het (hoofd)foton in positieve richting langs de x_CMB-as beweegt. En op t_CMB = 0 passeert naar wij aannemen het (hoofd)foton de oorsprong O van het CMB-stelsel, staan alle (denkbeeldige) klokken van het pseudostelsel op 0, en bevinden alle hulpfotonen zich precies op de roosterpunten van het CMB-stelsel. Dus hebben we in elk geval dat:

x = x_CMB , y = y_CMB , z = z_CMB voor t = t_CMB = 0.

Laten we de opeenvolgende poortjes waar de fotonen doorheen gaan voor het gemak op een onderlinge afstand van 1 lichtseconde zetten. Dan tikken de (denkbeeldige) klokken van het pseudostelsel bezien vanuit het CMB-stelsel precies één keer per seconde. Maar niets weerhoudt ons ervan om die ene seconde tussen de opeenvolgende tikken van de klokken ook binnen het pseudo-stelsel van toepassing te verklaren (het is immers een pseudostelsel ). Na n gepasseerde poortjes per klok zijn er dan - per definitie - zowel in het pseudostelsel als in het CMB-stelsel dus n seconden verstreken. Dat wil zeggen dat t = t_CMB steeds geldt, en niet alleen op t = t_CMB = 0. Dus:

t = t_CMB

Aangezien het rooster gedefinieerd door de hulpfotonen als één blok horizontaal met het (hoofd)foton mee beweegt zal dit na n seconden opnieuw het rooster van het CMB-stelsel bedekken, maar dan horizontaal over een afstand van n poortjes verschoven. Dus geldt steeds:

y = y_CMB , z = z_CMB

En vinden we na n seconden dat:

x_CMB = c . (n seconde) + x

x = x_CMB - c . (n seconde)

Met andere woorden voor alle t geldt:

x = x_CMB - c . t


Dus ons pseudostelsel is een klassiek jkien-stelsel. Een dergelijk stelsel kan dus inderdaad van een fysische interpretatie worden voorzien! Ik had verwacht dat dit ergens spaak zou lopen, maar het kan dus wel.

[zoeff]

Volgens mij kan iedere waarnemer een met de laserpulsen meebewegend coordinatenstelsel definieren, en in dat referentiestelsel is de snelheid van de laserpulsfotonen nul. Dat referentiestelsel is alleen geen inertiaalstelsel volgens de SRT.

Waarom heb je een meebewegend coördinatenstelsel nodig? Om de snelheid van de fotonen op nul uit te laten komen?
Je kan toch ook je eigen "stilstaande" coördinatenstelsel gebruiken waarin je de onderlinge toestand van de fotonen beschrijft?
Gezien vanuit dat stelsel blijft de afstand tussen de fotonen gelijk. Dus zijn ze onderling in rust.

[Hypercharge]

Fotonen 'ervaren' uiteraard geen tijd en hebben in de relativiteitstheorie daarom geen tijdscoördinaat en daarom idd geen referentiekader.

De tijdsintervallen tussen de (series) pulsen staan in principe wel in rust ten opzichte van mekaar.

Fotonen hebben wel een tidcoordinaat. Deze staat altijd op nul. Hun 4-moment heeft energie als tijdscoordinaat.