Lengtecontractie "tussenruimte"

[Xilvo]

De afstand tussen de achterbumper van een auto en de voorbumper van de auto erachter.
Indien verbonden door een touwtje, de lengte van dat touwtje.

Auto's hebben gelijke snelheid.

[Marko]

Die afstand wordt dus bepaald door de beide posities die een waarnemer op een bepaald tijdstip bepaalt?

[Xilvo]

Die afstand wordt dus bepaald door de beide posities die een waarnemer op een bepaald tijdstip bepaalt?

Ja. Op dezelfde manier als de waarnemer de afstand tussen voorbumper en achterbumper van een enkel auto bepaalt.

[Marko]

Kunnen 2 waarnemers die met verschilende snelheden bewegen op hetzelfde tijdstip dezelfde positie voor voor- en achterbumper vinden?

[Xilvo]

Als ze met verschillende snelheden bewegen kun je niet meer over hetzelfde tijdstip spreken.

Een waarnemer die beweegt t.o.v. de rij auto's kan wel in één vaste richting kijken (door een kijker met een kruisdraad, bijvoorbeeld) en tijdstippen vastleggen waarop hij voor- en achterkanten langs ziet komen. Daaruit is de verhouding tussen autolengtes en tussenruimtes te bepalen.

[Marko]

Maar een waarnemer die stilstaat ten opzichte van die rij kan dat toch niet?

[Xilvo]

Maar een waarnemer die stilstaat ten opzichte van die rij kan dat toch niet?

Dan loopt hij er maar langs met een meetlint

[Marko]

Dat vind ik prima, maar is de definitie van tussenruimte dan voor beide waarnemers gelijk c.q. uitwisselbaar?

[Xilvo]

Het gaat hier alleen om de verhouding tussen auto's en tussenruimtes. Die is ondubbelzinnig vast te stellen.

[Marko]

Als de definitie van tussenruimte voor beide waarnemers niet (per se) uitwisselbaar is, is de verhouding tussen autolengte en tussenruimte dat toch ook niet?

[Xilvo]

Als de definitie van tussenruimte voor beide waarnemers niet (per se) uitwisselbaar is,

Waarom niet? Wat is er anders aan dan de definitie van de autolengte?
Als die niet anders is, is de verhouding te bepalen.

[die hanze]

Dus als ik het goed begrijp is de definitie van tussenruimte "d" als volgt:

\(d=x_{1}-x{2}.\)

Als de definitie van tussenruimte voor beide waarnemers niet (per se) uitwisselbaar is,

Waarom niet? Wat is er anders aan dan de definitie van de autolengte?
Als die niet anders is, is de verhouding te bepalen.

Bepaal die verhouding dan eens.

[Xilvo]

De lengte van de auto is de afstand tussen voorbumper en achterbumper. Een afstand tussen twee punten in een inertiaalstelsel dus.
De lengte van de tussenruimte is de afstand tussen een achterbumper en de voorbumper van de auto erachter. Eveneens een afstand tussen twee punten in dat zelfde inertiaalstelsel.

Dat tussen de eerst twee punten toevallig een auto zit is niet van belang.

Bepaal die verhouding dan eens.

\(\frac{lengte\ auto}{afstand\ tot\ volgende auto}\)

[die hanze]

Weer taalspelletjes aan het spelen, dit kon een kleuter ook vertellen.
Bepaal die verhouding wil zeggen reken uit wat de verhouding is. Geef een getal of een algebraïsche formule.

Het bekende grapje op een examen: "vind x" en dan een pijltje tekenen naar de letter x en x omcirkelen.

[Xilvo]

Weer taalspelletjes aan het spelen, dit kon een kleuter ook vertellen.
Bepaal die verhouding wil zeggen reken uit wat de verhouding is. Geef een getal of een algebraïsche formule.

Het bekende grapje op een examen: "vind x" en dan een pijltje tekenen naar de letter x en x omcirkelen.

Als je een zinnig antwoord wilt, stel dan een zinnige vraag.
De verhouding is de verhouding van waargenomen lengtes. Of de verhouding tussen waargenomen passagetijden.
Meer valt er niet over te zeggen.

Je begon dit draadje met de vraag:

Lengtecontractie geldt ook voor ruimte, niet slechts voor voorwerpen.
Elke waarnemer ziet dezelfde verhouding tussen lengte voertuig en lengte tussenruimte."

Ik denk niet dat dit klopt.

Het is ondertussen door meerdere forumleden uitgelegd dat de tussenruimte net zo krimpt als de auto's zelf, voor een waarnemer in een inertiaalstelsel met een zekere snelheid t.o.v. de colonne auto's. Waaruit direct volgt dat "Elke waarnemer ziet dezelfde verhouding tussen lengte voertuig en lengte tussenruimte" wel klopt.

Als je zinnig wilt doordiscussiëren, probeer die berichten (inclusief het mijne) dan eens met argumenten te weerleggen.