Ga maar na dat jouw voorgestelde combinaties niet invariant zijn onder Lorentz transformaties.HansH schreef: ↑wo 15 jul 2020, 09:28 x^2 - ct^2 is 0 op de lichtkegels en de overgang tussen positief en negatief is ook daar. Maar dat zelfde geldt toch ook voor x-ct ? dus er moet een goede reden zijn waarom we SQRT(x^2 + y^2 + z^2 - ct^2) nemen en niet bv
SQRT(x^2 + y^2 + z^2) - ct of in alleen x richting x-ct. Dat je voor de totale lengte SQRT(x^2 + y^2 + z^2) is geen enkele discussie over natuurlijk. Dus wat is die reden?
Dito voor rotaties en de stelling van Pythagoras: gegeven de rotatie-matrices, waarom is alleen een combinatie van kwadraten invariant? Vanwege het feit dat de getransponeerde matrices gelijk zijn aan hun inverse. Als je dan een coordinatentransformatie uitvoert, is deze combinatie invariant.